Материал: 1171

мелком ремонте. После мойки все машины уезжают, эта операция занимает 30 мин. После мелкого ремонта половина уезжает, остальные – на заправку. После заправки бензина также половина уезжает, а вторая половина отправляется на мойку. Машины прибывают в среднем через 8 мин, время ремонта 40 20 мин., заправка длится 5 мин. Промоделировать процесс обслуживания в течение дня (12 час), определить оптимальное количество рабочих, выполняющих услуги.

9. В аптеке есть два отдела: готовых лекарств и рецептурный. Посетители приходят в аптеку в среднем через 2 мин. Половина направляется в отдел готовых лекарств, покупает и покидает аптеку, а остальные – в рецептурный. В 50 % случаев больной получает лекарство по рецепту, в остальных нужно ждать приготовления (около 40 10 мин.) и повторно обратиться в отдел. После рецептурного примерно 20 % заходит еще в отдел готовых изделий, остальные покидают аптеку. Время обслуживания в отделе готовых изделий в среднем 2 мин., в рецептурном – 5 мин. Промоделировать процесс обслуживания в течение дня (12 час)..

2.9 Лабораторная работа №9 «Моделирование в GPSS»

(задачи 10-12)

Рекомендуемая литература: 2, 6.

Перечень дополнительных ресурсов: 1, 3, 4, 5.

Целью лабораторной работы является решение задач.

Задание:

10. В предварительных железнодорожных кассах работают кассы и справочная служба. Посетители заходят в кассы в среднем через 4 мин., причём 60 % отправляется сразу в кассу, остальные – в справку. Справка обслуживает каждого 3 мин., в зависимости от полученной справки, клиент либо направляется в кассу (70 %), либо уходит. Кассир тратит на клиента 7 мин., причем 60 % приобретают билеты и уходят, половина оставшихся направляются в справку для уточнения, а другая половина вынуждены прийти на следующий день (через 12 4 часа).

11.В почтовое отделение посетители заходят в среднем через каждые 4 мин. Примерно 60 % посетителей направляются в отдел переводов, а остальные приходят в отдел посылок. Среди клиентов, отправляющих посылки, около 20 % вынуждены повторно обратиться

вэтот отдел. После отдела отправки посылок 40 % посетителей направляются в отдел переводов. После отдела переводов все клиенты покидают почтовое отделение. Среднее время обслуживания

вотделе переводов – 3 мин., в отделе посылок – 6 мин.

12.В магазине расположены три отдела и общая касса. Покупатели заходят в магазин каждые 5 2 мин. и направляются в один из отделов с вероятностями: 0,3 – в первый отдел, 0,4 – во второй и 0,3 – в третий. После отдела покупатель направляется в кассу, время обслуживания в которой равно 2 мин. После этого половина покупателей уходит, а остальные снова направляются в один из отделов с теми же вероятностями. Время обслуживания в отделах равно 4 мин., 3 мин. и 5 мин. соответственно. Смоделировать работу магазина в течение 12-часового рабочего дня.

2.10 Лабораторная работа №10 «Моделирование в GPSS»

(задачи 13-15)

Рекомендуемая литература: 2, 6.

Перечень дополнительных ресурсов: 1, 3, 4, 5.

Целью лабораторной работы является решение задач.

Задание:

13.В предоставляемые услуги салона входят: услуги парикмахера, специалиста по маникюру, косметолога. Клиенты приходят в салон через каждые 15 5 мин. Примерно 50 % пользуются услугами парикмахера-стилиста, 30 % – услугами по маникюру, 20 %

–косметолога. Время обслуживания у мастеров составляет:

3010 мин. – у парикмахера, 25 5 мин. – у маникюрного мастера, 40 20 мин. – у косметолога. При этом 40 % клиентов после парикмахера идут делать маникюр, а 30 % после косметолога идут к парикмахеру. Промоделировать работу салона в течение

10-часового дня.

14.Ремонтная служба АТС принимает индивидуальные заявки на ремонт от граждан, которые поступают в среднем каждые 2 мин. Приблизительно 10 % заявок не обслуживаются (например, по причине неуплаты), остальные разделяются на те, в которых неполадки можно устранить непосредственно на станции (70 %) и те, кто требует ремонта на дому. Этими работами занимаются разные отделы. Ремонт неполадок на станции делается около 2 мин., ремонт на дому требует около 40 20 мин. (вместе с дорогой), при этом в 40 % случаев может потребоваться повторный приезд на дом. Смоделировать обслуживание в течение рабочей недели (6 дней по 8 час), определить оптимальное количество машин для выезда на дом.

15.В машинный зал с интервалом времени 10 5 мин. заходят пользователи, желающие произвести расчёты на ЭВМ. В зале имеется одна ЭВМ и два дисплея для ввода. Время на решение задачи 15 5 мин. Третья часть пользователей после окончания решения выводит текст программы на печать (3 2 мин), 40 % обнаруживают ошибки в программах, исправляют их (2 1 мин.) и снова занимают ЭВМ для решения. Смоделировать процесс обслуживания в течение 10 часов, определить наличие очередей и загруженность ЭВМ, принтера.

3.ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ИТОГОВОЙ ФОРМЕ

КОНТРОЛЯ

1) Понятие модели. Определение экономико-математической модели. Три примера.

2)Моделирование систем массового обслуживания. Классификация моделей СМО: одноканальные и многоканальные системы, с очередью и без очереди. Граф системы и основные характеристики.

3)При проектировании СМО с отказами число каналов обслуживания и производительность были рассчитаны на характерную для района интенсивность потока заявок. Но плотность заявок удвоилась. Что целесообразней удвоить количество каналов или производительность одного канала. Рассчитать характеристики

систем при n=1, λ=3/2, =1/2

4) Описание вида связи с помощью диаграммы рассеяния и простейших регрессионных линейных моделей. Оценка качества моделей с помощью коэффициента детерминации.

5)Организация приоритетного обслуживания в GPSS. Захват и прерывания устройства.

6)Смоделировать работу системы на языке GPSS .На обрабатывающий участок цеха поступают детали в среднем через 50 мин. Первичная обработка производится на одном из двух станков. Первый обрабатывает деталь 40 мин и имеет 4% брака, второй 60 мин

и8% брака. Все бракованные возвращаются на повторную обработку на 2 станок. Детали, попавшие дважды в брак, считаются отходами. Вторичная обработка занимает 100мин. Причем первый станок обрабатывает имеющиеся в накопителе детали, а второй подключается, если в накопителе больше 3 деталей. Все распределено по экспоненциальному закону. Смоделировать обработку 500 деталей.

7)Основные требования к ЭМ.

8)Матрицы переходных вероятностей, расчет вероятностей состояний системы по начальному вектору в момент времени t.

9)Техническое устройство состоит из двух узлов и может находиться в одном из следующих состояний:

Оба узла исправны; Неисправен только первый узел; Неисправен только второй; Неисправны оба.

10)Вероятность выхода из строя после месячной эксплуатации для первого узла 0,4; для второго 0,3; совместного 0,1. В исходном состоянии оба узла исправны, работают. Запишите матрицу переходных вероятностей и найдите вероятности состояний после двухмесячной эксплуатации.

11)Сущность метода МНК.

12)Моделирование систем массового обслуживания. Классификация моделей СМО: одноканальные и многоканальные системы, с очередью и без очереди. Граф системы и основные характеристики.

13)Смоделировать работу системы на языке GPSS.

На сборочный цех с интервалом 10 мин поступают партии, каждая состоит из 3 одинаковых деталей. Половина деталей перед сборкой проходит предварительную обработку в течение 7 мин. На сборку подается обработанная и необработанная деталь. Процесс сборки занимает 8 мин, затем регулировка 8 мин. В результате сборки возможно появление 4 % бракованных деталей, которые не идут на регулировку, а направляются снова на предварительную обработку. Провести моделирование в течение 24 часов.

14)Классификация моделей. Выделение классификационных

признаков.

15)Непрерывные марковские процессы. Система уравнений Колмогорова. Финальные вероятности состояний, эргодические системы.

16)Построить систему Колмогорова для графа с заданными интенсивностями. Найти финальные вероятности.

17)Критериальный подход к моделированию экономических рисков. Критерий Гурвица.

18)Моделирование систем массового обслуживания. Классификация моделей СМО: одноканальные и многоканальные системы, с очередью и без очереди. Граф системы и основные характеристики.

19)Смоделировать работу системы на языке GPSS в течение

дня.

В системе передачи данных осуществляется обмен пакетами данных по дуплексному каналу. Пакеты поступают с интервалом 10+- 3мс. Передача пакета занимает 10 мс. В пунктах имеются буферные регистры, которые могут хранить два пакета. Если они заняты, то в этот момент предоставляется выход на спутниковую антенну, время обслуживания 10+-5, если и она занята, то отказ.

20)Критериальный подход к моделированию экономических рисков . Критерий Сэвиджа.

21)Моделирование систем массового обслуживания. Классификация моделей СМО: одноканальные и многоканальные системы, с очередью и без очереди. Граф системы и основные характеристики.

22)На вход телефонной станции, имеющей 9 каналов обслуживания, поступает в среднем 120 заяв/час. Заявка получает отказ, если все каналы заняты. Среднее время обслуживания в одном канале равно 4 мин. Все потоки простейшие. Найти основные характеристики системы.

23)Критериальный подход к моделированию экономических