Материал: 1

Задание

1. Расчет посадки для гладкого цилиндрического соединения деталей 4-7 с натягом.

Рассчитывается и производится выбор посадки с натягом в соединении колеса 4 и муфты 7 при воздействии крутящего момента М_кр = 38Нм при следующих данных: внутренний диаметр пустотелого вала d₁ = 45 мм; наружный диаметр охватывающей детали d₂ = 60 мм; номинальный диаметр соединения d = 55 мм; длина соединения l = 20мм.

Материал колеса сталь 20, полумуфты – сталь 40Х, коэффициент трения f=0,15.

Наименьший расчётный натяг:

где

l - длина соединения, мм;

f - коэффициент трения;

d – номинальный диаметр соединения, мм;

М_кр - крутящий момент, Нм;

E₁, E₂- модули упругости материала соединяемых деталей, МПа;

для стали20 Е₁ ≈ 2*10⁵ МПа; стали 40Х E₂ =2.1*10⁵ МПа;

С₁, С₂ – коэффициенты, определяемые по формулам:

и , где

μ- коэффициент Пуассона.

Коэффициент Пуассона для сталей .

С₁ = [1+(45/55)² ]/[1-(45/55²] – 0.3=4,75;

С₂ = [1+(55/60)² ]/[1-(55/60)²] + 0.3=11,82;

Nminрасч.=2*38*10³*55[4,75/2+11,82/2.1]/(3.14*55*20*0.15*10⁵)= 0,015мм=15,03мкм;

В натяг должна быть внесена поправка, тогда натяг будет:

Nmin=N_minрасч,+γ_ш+γ_t+γ_ц+γ_п , где

γ_ш - учитывает смятие неровностей контактных поверхностей соединяемых деталей, мкм;

γ_t - учитывает различие рабочей температуры и температуры сборки, различие коэффициентов линейного расширения материала деталей, мкм;

γ_ц - учитывает деформации деталей от действия центробежных сил, мкм;

γ_п - учитывает увеличение контактного давления у торцов охватывающей детали, мкм;

γ_ш можно рассчитать по формуле:

γ_ш =1,2*(RzD+Rzd)=(RaD+Rad)

Шероховатости поверхностей деталей выбираем по таблице 2.66 [6] т.1:

для вала R_a1 = 0,8 мкм, для охватывающей детали R_a2 = 1,6 мкм, т.к. поверхности деталей обработаны круглым шлифованием.

Γ_ш=1 (0.8+1.6)*1,2=2,88;

γ_t температурная поправка будет равной 0, так как обе сопрягаемые детали изготовлены из стали.

Поправка γ_ц для стальных деталей диаметром до 500 мм, вращающихся

со скоростью до 47 м/с, составляет 2 мкм, т.е.. γ_ц=2мкм.

Вибраций и ударов в соединении нет, поэтому . γ_п=0.

Наименьший функциональный натяг, при котором обеспечивается прочность соединения.

Nmin=N_minрасч,+γ_ш+γ_t+γ_ц+γ_п = Nmin=12+2.88+0+2+0=16,88мкм

На основе теории наибольших касательных напряжений определятся максимальное допустимое удельное давление pmax, при котором отсутствует пластическая деформация на контактных поверхностях деталей.

В качестве [pmax] берется наименьшее из двух значений(МПа):

р1 = 0.58*σ_т1 [1-(d₁/d_нс)²];

р2 = 0.58*σ_т2 [1-(d_нс/d₂)²];

где σ_т2 ,σ_т1 предел текучести материалов Ст20 и Ст40Х соответственно.

р1 = 0.58*260* [1-(45/55)²]= 49,85Н;

р2 = 0.58*300* [1-(55/60)²]= 27,79Н.

Примем [pmax] равным 27,79Н.

Определяется величина наибольшего расчетного натяга N’max

Определяется с учетом поправок к N’_max величина максимального допустимого натяга.

[Nmax]=N’max*γ_уд +γ_ш - γ_t ,

Где γ_уд –коэффициент увеличения давления у торцов охватывающей детали, который определяется по рисунку 1.68 (Т1 [7]) в зависимости от отношений:

l/d=20/55=0.36;

d1/d=45/55=0.8.

Здесь примем его равным 0,7 по рис.1,68 (с.336 Т1).

Поправку γ_t примем равной 0.

[Nmax]= 122*0,7+2,88-0=88,28мкм.

Из таблиц 1.49 Т1 выбираем посадку с натягом .

Видно, что условия подбора посадки выполняются:

(Nmax=72)≤([Nmax]= 88,28);

(Nmin=23)>([Nmin]=16,88).

Рисунок1. Схема полей допусков посадки с натягом Ǿ 55

2. Назначение и расчет посадки подшипников качения 3.

Подшипник качения 6-312 посажен на вращающийся вал. Подшипник 6-312 является шариковым радиальным однорядным подшипником класса точности 6 легкой серии.

По ГОСТ 8338-75, выбирают конструктивные размеры заданного подшипника (D, d, В, r). геометрические размеры :

d = 60 мм,

D = 130 мм,

B = 31 мм,

r = 3,5 мм.

b=B –2r=31-2*3,5=0,024мм,

B-ширина кольца подшипника, мм

r- радиус фаски кольца, мм

Подшипник посажен в разъемный корпус и на вращающийся вал.

Нагружение наружного кольца - местное, внутреннего – циркуляционное. Нагрузка с ударами и вибрацией, перегрузка до 300%.

По таблице 1.37 [6] Т1:

Ǿ 130 Js7

ES = 0,020 мм

EI = -0,020 мм

T_A = ES – EI = 0,020 – (-0,020) = 0,040 мм

При циркуляционном нагружении колец подшипников посадки выбирают по величине P_Fr - интенсивности радиальной нагрузки на посадочной поверхности.

, где

- радиальная нагрузка на опору, Н;

- ширина подшипника, мм;

- радиус скругления кромки внутреннего кольца, мм;

- динамический коэффициент посадки, зависящий от характера нагрузки;

- коэффициент, учитывающий степень ослабления посадочного натяга;

- коэффициент неравномерности распределения радиальной нагрузки .

-при перегрузке до 300%, сильных ударах и вибрации ([5],стр.238)

- при сплошном вале ([5], стр.238)

, где

M_кр – крутящий момент, Нм;

d – диаметр вала, м.

По таблице 9.3 [5] на вал выбирается посадка L6/js6. т.к радиальная нагрузка входит в диапазон до 300кН.

По таблице 1.29 [6] Т1:

Ǿ 60js6

es = 0,0095 мм

ei = -0,0095 мм

T_B = es – ei = 0,0095 + 0,0095 = 0,019 мм

По ГОСТ 520-89 определим допуски и отклонения:

1. для диаметра d_m = 60мм класса точности 6

по таблице 4.82 [5] Т2:

ES = 0;

EI = -0,012 мм;

Td_m = ES – EI = 0 – (-0,012) = 0,012 мм.

2. для диаметра D_m = 130 мм класса точности 6

по таблице 4.83 [5] Т2:

es = 0;

ei = - 0,015 мм;

TDm = es – ei = 0 – (- 0,015) = 0,015 мм.

Соединение внутреннего кольца с валом:

максимальный натяг Nmax = es – EI = 0,0095 – (-0.012) = 0.0215 мм

минимальный натяг Nmin = ES – ei = 0,000 – (-0.0095) = 0,0095 мм

Соединение наружного кольца с корпусом:

максимальный зазор Smax = ES – ei = 0,020 – (-0,015) = 0,035 мм

максимальный натяг Nmax = es – EI = 0 – (-0,020) = 0,020 мм

Рисунок 2. схема полей допусков соединения подшипник -вал, подшипник-втулка

3. Расчет размерной цепи A-A

Рисунок.3.Размерная цепь

m=5, n=3 p=1, где

n, p  число увеличивающих и уменьшающих звеньев размерной цепи.

m  общее число звеньев цепи, включая замыкающее

Определяем номинальный размер замыкающего звена :

Определяем предельные отклонения и допуск замыкающего звена.

Решим задачу двумя методами:

3.1. Метод обеспечения полной взаимозаменяемости.

Решение задачи способом равных допусков:

По ГОСТ 520-2002 (стр. 482, т2 [3]) определяем предельные отклонения и допуск размера стандартного звена A2 и A4

Решим задачу способом равноточных допусков:

Среднее число единиц допуска: , где - допуски подшипников качения, которые известны. В нашем случае

(2т., стр. 273 [3]).

По таблице 25 ([4]) выберем единицы допуска и рассчитаем :

Что соответствует 10-му квалитету точности (табл.26 [4]).

По ГОСТ 25347 – 82 (т.1, стр.44 [4]) по 10-му квалитету точности назначаем допуски составляющих размеров цепи A3,, оставляя размер A1 в качестве резервного звена (наиболее простое в изготовлении).

ТA3=0,070мм

ТA2=ТA4=0,150мм

A3=12 ^+0.070мм

A2=A4=21 _-0,150

Определяем предельные отклонения резервного звена Б1 по формулам предельных отклонений замыкающего звена:

а) нижнее отклонение:

б) верхнее отклонение:

Получаем .

Допуск резервного звена

Проверка: должно выполняться условие

Итак, звенья размерной цепи имеют следующие отклонения:

A3=12 ^+0.070мм

A2=A4=21 _-0,150