Материал: zapiska

, (6.21)

где   ‑ максимальное значение напряжений кручения.

Максимальное значение напряжений кручения определяется для опасного сечения вала по формуле:

, (6.22)

где   ‑ полярный момент сопротивления опасного сечения.

Для вала круглого сечения полярный момент сопротивления определяется по формуле:

, (6.23)

 м³.

Тогда :

Па = 7,81 МПа.

Коэффициенты, корректирующие влияние средние напряжения циклов напряжений изгиба и кручения на усталостную выносливость определяются в зависимости от предела прочности материала вала по формулам:

, (6.24)

, (6.25)

,

.

Коэффициенты концентрации напряжений определяются по формулам:

, (6.25)

, (6.26)

где  ,   ‑ эффективные коэффициенты концентрации напряжений;

,   ‑ коэффициенты учитывающие размеры вала;

,   ‑ коэффициенты учитывающие качество (шероховатость) поверхности;

 ‑ коэффициент учитывающий наличие поверхностного упрочнения.

Эффективные коэффициенты концентрации напряжений зависят от вида концентратора напряжений. Для рассматриваемого вала в опасном сечении концентратором напряжений является канавка для выхода шлифовального круга, выполняемая на рассматриваемой шейке вала (рисунок 5.2).

Для канавки для выхода шлифовального круга эффективные коэффициенты концентрации напряжений выбираются в зависимости от предела прочности материала вала и параметров канавки t/r и r/d по таблице 15.1 [3]. В нашем случае при  МПа t/r = 2,812 и r/d = 0,03  = 2,96,  =1,7.

Коэффициенты, учитывающие размеры вала определяются по формулам:

, (6.27)

, (6.28)

где  ,   ‑ показатель степени, зависящий от предела прочности материала вала.

, (6.29)

. (6.30)

В нашем случае:

,

.

Тогда:

,

.

Коэффициенты учитывающие качество (шероховатость) поверхности определяются по формулам:

при  < 1 мкм; (6.31)

7 Выбор и расчёт подшипников привода

Тип подшипника качения подбирается в зависимости от вида нагрузок, действующих на подшипники. В проектируемом редукторе используются зубчатая цилиндрическая косозубая передача и коническая передача, в зацеплении которых при работе возникают осевые нагрузки Поэтому, согласно рекомендациям, в данный редуктор устанавливаем: на валы устанавливает роликовые радиально-упорные подшипники по ГОСТ 27365-87.

Размеры подшипников подбираются по диаметру шеек вала под подшипники. Для редуктора предварительный выбор подшипников произведён в п. 4. Основные параметры подобранных подшипников представим в таблице 8.1.

Таблица 8.1 – Параметры подшипников

Произведём проверочный расчёт подшипников тихоходного вала редуктора.

Проверочный расчёт подшипников качения производится по статической и динамической грузоподъёмности.

Проверочный расчёт подшипников качения по динамической грузоподъёмности заключается в проверке условия

(9.1)

где   ‑ расчётная динамическая грузоподъёмность, Н;

 ‑ паспортная динамическая грузоподъёмность, указанная в стандарте на подшипник (таблица 8.1), Н;

Расчётная динамическая грузоподъёмность определяется по формуле

(9.2)

где   ‑ эквивалентная динамическая нагрузка на подшипник, Н;

при  < 1 мкм; (6.32)

; (6.33)

где   ‑ шероховатость поверхности рассматриваемой шейки вала.

При шероховатости поверхности вала в опасном сечении больше 1 мкм.

Тогда :

.

Коэффициент учитывающий наличие поверхностного упрочнения выбирается по таблице 15.4, [3]. При отсутствии упрочнения  = 1.

Определяем коэффициенты концентрации напряжений по формулам (6.25) и (6.26):

,

.

Определяем коэффициенты запаса для вала по усталостной выносливости по напряжениям изгиба и кручения по формулам (6.14) и (6.15):

,

.

Определяем коэффициент запаса для вала по усталостной выносливости по формуле (6.13):

 > [S]=1,5.

Следовательно, усталостная выносливость вала обеспечена.

 ‑ показатель степени, зависящий от вида тела качения (для шариковых подшипников  = 3);

 ‑ долговечность подшипника, млн. об;

 ‑ коэффициент долговечности зависчщий от вероятности безотказной работы подшипника P(t) (при P(t) = 0.9 =1);

 ‑ обобщённый коэффициент влияния качества металла, технологии производства, конструкции и условий эксплуатации.

Эквивалентная динамическая нагрузка на подшипник определяется по формуле

(9.3)

где   ‑ радиальная нагрузка на подшипник, Н;

 ‑ осевая нагрузка на подшипник, Н;

,   ‑ коэффициенты радиальной и осевой сил;

 ‑ коэффициент вращения (при вращающемся внутреннем кольце и неподвижном наружном = 1);

 ‑ коэффициент безопасности (при спокойной нагрузке = 1);

 ‑ температурный коэффициент (при рабочей температуре < 100ºC  = 1).

Радиальную нагрузку на подшипник определяем как реакцию опоры при расчёте вала. В п. 6.1 для тихоходного вала редуктора были определены реакции опор в горизонтальной и вертикальной плоскостях. Суммарные реакции опор будут определятся по формуле

, Н (9.4)

где   и   ‑ реакции опор вала в горизонтальной и вертикальной плоскостях соответственно, Н.