Недостатком приведенных исследований является отсутствие инструмента для непосредственного анализа перцептивных процессов ребенка. О том, что культурный способ восприятия был усвоен, исследователи судят по решению задач и успешной коммуникации с учителем или сверстником. В нашем исследовании с помощью записи движений глаз мы непосредственно проанализировали используемые ребенком стратегии счета на числовой прямой, соотнесли их со стратегиями взрослых и стратегиями, разворачивающимися в интерпсихическом пространстве совместной деятельности.
Эмпирическое исследование формирования культурного способа
восприятия числовой прямой
Общей целью эмпирического исследования было изучение механизмов передачи идеальной формы от взрослого к ребенку на примере обучения родителями детей культурному способу действия, а именно счету на числовой прямой.
Конкретными задачами исследования являлись:
1. раскрытие стратегий счета на числовой прямой у взрослых;
2. анализ стратегий ребенка в ходе совместной деятельности ребенка со взрослым в ходе обучения;
3. выявление стратегий восприятия числовой прямой детьми при решении задач самостоятельно после обучения;
4. анализ жестов, интонаций и вербальных указаний взрослых, направленных на трансформацию операциональной стороны восприятия ребенка, выявление стратегий, использованных в обучении;
5. сопоставление стратегий, присущих взрослым и детям, а также стратегий, актуализированных в ходе обучения.
Исследование выполнено с помощью качественно-количественного анализа глазодвигательной активности детей, синхронизированной с видео- и аудиозаписью жестов и речи детей и родителей. На первом этапе, в ходе качественного анализа, были выделены стратегии восприятия числа на числовой прямой, а на втором этапе статистические процедуры позволили сопоставить применение выделенных стратегий разными группами испытуемых.
Методика
Испытуемые. В исследовании приняли участие шесть пар родителей и детей-дошкольников в возрасте от 5.3 до 6.8 лет. Участвовали двое пап и четыре мамы, два мальчика и четыре девочки. (Для удобства, в ходе качественного анализа мы будем называть каждую пару буквами А, Б, В, Г, Д, Е -- по порядку участия в исследовании.) Возраст детей выбирался исходя из цели изучения процесса развития, т.е. такой, в котором освоение числовой прямой находилось в зоне ближайшего развития детей. Никто из них не видел числовую прямую до исследования и не знал, как самостоятельно решить экспериментальную задачу. За участие в исследовании детям давалось печенье Барни.
Небольшое количество испытуемых определялось трудоемкостью качественного анализа, потребовавшего для оценки стратегий восприятия ручного анализа всех фиксаций испытуемых.
Процедура и материалы исследования. Всего испытуемым предлагалось решить три вида задач на счет в пределах 10, задача каждого типа предъявлялась восемь раз с разными ответами (от 2 до 9). Основной задачей был счет на числовой оси.
На оси, изображенной в интервале от 0 до 10 (см. рисунки 1, 2, стимульный материал предоставлен образовательной платформой Uchi.ru), каждое целое число было отмечено риской. Были подписаны числа 0, 5 и 10, они отмечались более жирными рисками. Такая числовая ось существенно отличается от принятой в исследованиях стратегии оценки положения числа на числовой оси. Во всех известных нам работах (Heine et al., 2010; Link et al., 2014; Petitto, 1990; Schneider et al., 2008; Siegler, Opfer, 2003; Sullivan et al., 2011; и др.) в качестве числовой прямой используется горизонтальный сплошной отрезок с рисками и подписями чисел только на концах. Выбор нами более математически нагруженной визуальной модели обусловлен следующим. В большинстве из этих работ исследуется внутреннее, ментальное представление о числе и возможность трансформировать его в пространственные соотношения. Целью же нашей работы было изучить процессы становления культурного восприятия внешней визуальной модели числа - числовой оси, поэтому наш стимуль- ный материал более полно отражал систему отношений, стоящую за пониманием числового ряда в пределах десяти.
В большинстве работ исследуется восприятие и процессы оценки взрослых (Link et al., 2014; Sullivan et al., 2011; и др.) и школьников с первого по шестой класс (Link et al., 2014; Schneider et al., 2008; и др.), чаще используется ось от 0 до 100 (Heine et al., 2010; Schneider et al., 2008), но в некоторых работах -- ось до 10 (Link et al., 2014), до 1000 (Sullivan et al., 2011) или даже до 10000 (Link et al., 2014). Нас же интересовала ситуация, когда дети еще заведомо не сталкивались с числовой прямой в ходе формального обучения, поэтому нашими испытуемыми стали дошкольники; однако для того, чтобы задача находилась в их зоне ближайшего развития, мы выбрали числовую прямую от 0 до 10.
Испытуемым предъявлялись числовая ось, над одной из рисок которой располагался кузнечик. Наверху того же слайда предъявлялось задание: «На какой точке сидит кузнечик?» Ответ давался нажатием цифры на клавиатуре. В том случае, когда число 5 было целевым, соответствующая риска не была подписана.
Использовалось две интерферирующих задачи: счет бусин, расположенных на экране в хаотичном порядке, и выбор банки с указанным количеством фруктов из трех банок, предъявленных на экране. Таким образом интерферирующие задачи также задействовали операцию счета, но не использовали визуальную модель «Числовая ось» и не актуализировали операции счета на ней.
Процедура проведения исследования для каждой диады была следующей.
На первом этапе производилась запись движений глаз родителя, который сначала решал основную задачу, а потом две интерферирующие. Таким образом мы получали информацию о стратегиях счета у взрослых. Во время этого этапа ребенок знакомился с процедурой калибровки и записи движений глаз, а в процессе прохождения задач родителем занимался складыванием пазла и не имел возможности предварительно ознакомиться с задачами.
На втором этапе к исследованию приглашались оба участника: ребенок находился перед монитором для записи глазодвигательной активности, а взрослый садился рядом. Взрослому давалась инструкция: «Помогите ребенку решить задачи. Чувствуйте себя свободно. Вы можете прерывать ребенка в любой момент и давать дополнительные разъяснения». Таким образом у взрослого создавалась установка на активное взаимодействие с ребенком. Необходимость такого достаточно настойчивого побуждения взрослого к активному вмешательству в процесс решения задач была обусловлена результатами пилотажа, который показал, что иначе родители склонны предоставлять детей самим себе и минимально вмешиваться в процесс обучения.
На третьем этапе производилась регистрация движений глаз при самостоятельном решении задач ребенком. Сначала ребенок решал интерферирующие задачи, а затем переходил к основной, решая ее повторно после обучения родителем.
Аппаратура
Запись движений глаз проводилась с помощью установки SMI RED с частотой регистрации 120 Гц. Положение головы участников фиксировалось с помощью подбородника, чтобы облегчить детям процесс калибровки и необходимость удерживать голову в достаточно узком коридоре, позволяющем осуществлять запись движений глаз. Использовалась пятиточечная калибровка. Экран (21 дюйм) располагался на расстоянии 45 см.
Взаимодействие ребенка и родителя записывалось на внешнюю видеокамеру с частотой 30 Гц. Стимуляция подавалась с помощью программы Experiment Center 3.1 с подключаемым пакетом Observational package для записи взаимодействия на внешнюю камеру. Для записи глазодвигательной активности использовался iViewX 3.1, качественный анализ результатов проводился в программе Begaze 3.1, также использовалось собственное программное обеспечение, написанное в МаШаЬ 2014Ь и позволяющее более точно синхронизировать данные внешней видеокамеры и данные о движениях глаз. Для статистического анализа использовался пакет SPSS 20.0.0.
Результаты и их обсуждение
Стратегии счета взрослых и детей: идеальная форма и ее усвоение
Как показали решения интерферирующих задач, все наши испытуемые уже владели числовым рядом и были способны к последовательному пересчету отдельных объектов, делая ошибки лишь в редких случаях. Следовательно, в ходе прохождения основной серии задачей являлась именно координация числового ряда и незнакомой визуальной модели, а не усвоение порядка счета.
Качественный анализ записей движений глаз небольшого количества испытуемых позволил нам оценить используемый способ действия в каждой пробе, что рассматривается как перспективный, но трудоемкий шаг (Schneider et al., 2008). Запись движений глаз одного из родителей не была произведена вследствие его косоглазия. В некоторых случаях (в 4 пробах из 136) выявление способа действия было затруднительно из-за потери взора, такие пробы не учитывались. Таким образом, мы получили данные о способах перцептивных действий взрослых, детей при решении задачи совместно со взрослыми и детей при самостоятельном решении. В ряде случаев испытуемые использовали сразу две стратегии, вероятно, проверяя свой результат, тогда мы засчитывали обе.
Опишем стратегии, которые использовались взрослыми и детьми для определения числа на числовой прямой (таблица 1 содержит примеры сырых данных о движении глаз, соответствующих определенным стратегиям). В целом они повторяют стратегии, указанные в работе Петитто (Petitto, 1990), но имеется существенное расширение.
Большинство стратегий связаны с пересчетом рисок на числовой оси. Однако риски можно считать разными способами: можно считать от 0 до целевой точки, это всегда будет счет по числовой оси «вверх», в порядке, соответствующем числовому ряду (стратегия 1). Другой стратегией будет счет от целевой точки до числа 0, это будет счет «вниз» (стратегия 2). Результат получится один и тот же, но ребенку придется применить нетривиальное знание, что результат счета не зависит от порядка пересчета (Gelman, Gallistel, 1978).
Таблица 1
Стратегии определения числа на числовой прямой
Кроме того, можно пользоваться числом 10, обозначенным на конце отрезка числовой прямой, и посчитать, сколько делений от целевой точки до числа 10 (стратегия 3, это будет счет «вверх»), или посчитать, сколько делений будет от числа 10 до целевой точки (стратегия 4, счет «вниз»). Кроме того, можно использовать серединную точку. В данных были представлены три из возможных четырех стратегий, опирающихся на число 5: счет от числа 5 к целевой точке «вверх» и «вниз» в зависимости от того, было ли целевое число больше или меньше пяти (стратегии 5 и 6), а также счет от целевой точки к числу 5 «вниз» для чисел больше пяти (стратегия 7). Для целевых чисел меньше 5 счет вверх от целевой точки до числа 5 является, по всей видимости, нецелесообразным.
Стратегии сходны с указанными Петитто (Petitto, 1990) по ориентационным точкам. Однако такие стратегии характеризуются непосредственным пересчетом на числовой оси, используемым довольно редко при оценке положения числа на числовой прямой без делений (Link et al., 2014). Нами исследуются несколько другие процессы: не приблизительной оценки положения числа на числовой прямой, а точного вычисления. Стратегии сходны в общих чертах, но отличаются по конкретной операциональной реализации. Кроме того, нам удалось детальнее описать существующие стратегии за счет качественного анализа записей движений глаз отдельных субъектов, тогда как в существующих работах анализируются лишь частота фиксации в разных частях числовой оси и точность полученной оценки, а на основе этого делаются предположения о стратегии.
Таким образом, по своему операциональному составу действия вычисления варьировались по следующим характеристикам:
1. точка ориентира (orientational point) (0 -- стратегии 1 и 2; 10 -- стратегии 3 и 4; 5 -- стратегии 5, 6 и 7);
2. направление пересчета (вверх по числовой оси -- стратегии 1, 3, 5; вниз по числовой оси -- стратегии 2, 4, 6, 7);
3. позиция целевой точки в пересчете (счет до целевой точки -- стратегии 1, 4, 5, 6; счет от целевой точки к точке ориентира - стратегии 2, 3, 7).
В некоторых случаях испытуемые использовали в качестве точки ориентира целевую точку предыдущего задания (стратегия 8).
Помимо стратегий пересчета, нам удалось выявить принципиально другую стратегию, она применялась для целевых точек 5 и 8 (стратегия 9). Испытуемый смотрел на целевую точку, а затем быстро, зачастую даже без фиксаций, переводил взгляд к соседним ориентационным точкам. По всей видимости, эта стратегия связана с оценкой относительных расстояний от точек-ориентиров до целевой.
Еще один вариант глазодвигательной активности -- это ответ после единственной фиксации на целевом числе (стратегия 10). В данном случае данные о движении глаз не дают оснований для выявления стратегии, но можно предположить, что она не требовала пересчета. Эта стратегия встречалась для целевых чисел 2, 6 и 9, т.е. близких к точкам ориентира, а также для вопроса о числе 5, где испытуемые могли ориентироваться на выделенную риску.
Мы сравнивали частоту встречаемости разных стратегий у родителей, детей под руководством родителей и детей, решавших задачи самостоятельно. Анализ с помощью таблиц сопряженности показал, что имеются существенные различия в предпочитаемых стратегиях (х2 = 44.936; p < 0.001).