Материал: Взаємодія іонізуючого випромінювання з речовинами

                                                                          (1.24)

де L - радіаційна довжина.

.3 Пробіг електронів в речовині

Середнім пробігом електронів у речовині називається мінімальна товщина шару речовини, в якій затримуються всі електрони (табл. 1.5.). Відомі емпіричні формули для оцінки пробігу електронів в алюмінії:

, для 0,15 МеВ < Ее< 0,8 МеВ;

, для Ее > 0,6 МеВ;

, для 0,8 МеВ < Ее< 3 МеВ;

, для 10 МеВ < Ее< 23 МеВ.

Ефективний пробіг електронів в речовині з Z і А пов'язаний з ефективним пробігом в Al:

                                                    (1.25)

Таблиця 1.5 Ефективні пробіги електронів в залежності від Ее, см [1]

Проходження позитронів в речовині описується тими ж відношеннями, що і для електронів. Додатково треба врахувати ефекти анігіляції електронів і позитронів, т. тобто зіткнення позитронів з електронами речовини (е-+ е+ = 2γ) [1].

1.4 Проходження нейтронів через речовину

Взаємодія нейтронів з речовиною відбувається в основному завдяки їхній взаємодії з атомними ядрами в результаті наступних механізмів:

·        непружного розсіяння;

·        ядерних реакцій;

·        ділення ядер.

Через відсутність заряду електромагнітна взаємодія нейтрона з атомними електронами практично дорівнює нулю. І тому при проходженні через речовину нейтрони в основному зазнають зіткнення з ядрами атомів. У ядерній фізиці ймоірність взаємодії визначається ефективним перерізом σ[Барн = 10-24 см-2], яке залежить від енергії нейтронів. Чим більша ця енергія, тим менший переріз. Ефективні перерізи взаємодії нейтронів з електронами атомів малі порівняно з перерізом взаємодії зарядженої частинки з атомами. Так, при проходженні нейтронів через речовину, можуть проявитися два види їх взаємодії з ядрами цієї речовини. В результаті зіткнення нейтронів з ядрами можливі, по-перше, пружне і непружні розсіювання нейтронів і, по-друге, виникнення ядерних реакцій типу (n, γ), (n, а),(n, р), (n, 2n) і ділення важких ядер. В залежності від енергії нейтронів переважають ті чи інші види їх взаємодії з речовиною. Тому за рівнем енергії нейтрони діляться на групи:

·        холодні з енергією 0025 еВ (Е < 0,025);

·        теплові з енергією 0025 ≤ E ≤ 0,05 еВ;

·        проміжні з енергією 0,05 еВ - 1 кеВ;

·        швидкі: 100 кеВ ≤ E ≤ 14 МеВ;

·        надшвидкі: Е > 100 МеВ [1].

Нейтрони перших трьох груп називаються повільними. Для холодних і теплових нейтронів реакція захоплення нейтронів ядрами поглинаючої речовини, яка називається радіонним захопленням, тобто (n, γ), має вигляд:

                                                                     (1.26)

Наприклад:

.

Для проміжних нейтронів процесом взаємодії з речовиною є пружне розсіяння. Для швидких нейтронів характерні пружне і непружні розсіювання та ядерні реакції [1].

Якщо поглинає речовина складається з легких ядер, наприклад з D - дейтерію, T - тритію, Li - літію, Ве - берилію, C - вуглецю, N - азоту, то нейтрони можуть передавати практично всю свою енергію в результаті одного зіткнення, якщо зіткнення лобове. Тому після проходження речовини із-за поглинання і розсіяння нейтронів ядрами цієї речовини потік останніх зменшується за законом:

                                                                 (1.27)

де I0, I - щільності потоку до і після проходження крізь шар речовини х, N - число ядер в одиничному об'ємі речовини; Nσ - повний переріз взаємодії нейтронів з речовиною; Σ = Nσ - лінійний коефіцієнт ослаблення потоку нейтронів у речовині (см-1). Величина λ=1/ Σ - називається довжиною вільного пробігу нейтронів у речовині (табл. 1.6.); λα - середня довжина пробігу - це відстань, при проходженні якої щільність потоку нейтронів із-за поглинання зменшується в е раз. Щільність потоку нейтронів N(R) на відстані R від джерела, що випускає N0 нейтронів в одиницю часу, визначається співвідношенням:

                                                                     (1.28)

Таблиця 1.6 Довжина вільного пробігу швидких нейтронів в речовинах

Швидкі нейтрони найбільш ефективно сповільнюються речовинами з легкими ядрами. До них відносяться вода, парафін, бетон, пластмаси та інші водовмісні речовини. Для ефективного поглинання теплових нейтронів використовують матеріали, що володіють великим перерізом захвату (це матеріали з бором і кадмієм): борну сіль, борний графіт, сплав Cd зі свинцем та ін. У лабораторних умовах для захисту від швидких нейтронів використовують комбінований захист (з парафіну, води, Cd, B і свинцю) [1].

1.5 Взаємодія γ-випромінювання з речовиною

Рентгенівське і γ-випромінювання відносяться до електромагнітного випромінюванню, властивості їх залежать від частоти. Вони не відрізняються один від одного, якщо їх частоти збігаються. Тому надалі краще розглядати особливості взаємодії γ-квантів з речовиною. Так, γ-промені відносяться до сильнопроникаючого в речовину випромінюванню. Проходячи крізь речовину, γ-кванти взаємодіють з атомними електронами і ядрами, у результаті чого їх інтенсивність зменшується.

Якщо енергія γ-квантів становить до 10 МеВ, то суттєвими процесами є фотоефект, ефект Компотна та утворення електрон-позитроних пар (рис. 1.1.). При енергії γ-квантів більше 10 МеВ процес переходить поріг фотоядерних реакцій, і в результаті взаємодії γ-квантів з ядрами стають можливими реакції типу (γ, р), (γ, α). При фотоядерних реакціях потрібно враховувати іонізацію атомів вторинними зарядженими частинками - протонами (р) і α-частками. При фотоефекті (рис. 1.1. а) атом поглинає γ-квант і вивільняє електрон. Енергетичне співвідношення при цьому має вигляд:

                                                                                (1.29)

де Eγ - енергія первинного фотона, Eі - енергія зв’язку електронав атомі, Е - кінетична енергія вилетів фотоелектрона [1].

Перехід менш зв’язаних електронів на вакантні рівні супроводжується виділенням енергії, яка може передаватися одному з електронів верхніх оболонок атома, що призводить до його вильоту з атома (ефект Оже), або може трансформуватися в енергію характеристичного рентгенівського випромінювання. Фотоефект має місце тоді, коли енергія γ-кванта більше енергії зв'язку електрона в оболонці атома [1].

Рис. 1.1. Схема взаємодії γ -кванта з електронами атома: а - фотоефект, б - ефект Комптона, в - утворення пар [1].

Лінійний коефіцієнт фотопоглинання можна записати у вигляді:

                                                                               (1.30)

де τ0 - лінійний коефіцієнт, пов’язаний перетворенням перпервинної енергії фотона в кінетичну енергію електрона; τs - лінійний коефіцієнт, пов’язаний перетворенням первинної енергії фотона в енергію характеристичного випромінювання. Лінійний коефіцієнт фотопоглинання також визначається формулою:

                                                                                  (1.31)

Із збільшенням енергії квантів фотоефект відходить на задній план, поступаючись місцем ефекту Комптона (рис. 1.1. б). При комптоновскому ефекті частина енергії γ-кванта перетвориться в кінетичну енергію електронів віддачі, а іншу частину забирає розсіяний γ-квант [1].

Лінійний коефіцієнт комптонівської заємодії дорівнює:

де εk - лінійний коефіцієнт, обумовлений перетворенням первинної енергії γ-кванта в енергію віддачі електрона; εs - лінійний коефіцієнт, обумовлений розсіюванням γ-кванта. Лінійний коефіцієнт комптонівської взаємодії також визначається формулою:

                                                                                              (1.33)

Слід сказати, що γ-квант з великою енергією (більше 1,02 МеВ) в полі важкого ядра може утворити електрон-позитрона пара (рис. 1.1. в). Вся енергія γ-кванта перетвориться в енергію спокою електрона і позитрона і їх кінетичні енергії, тобто

доза опромінення електрон нейтрон

                                                 (1.34)

Лінійний коефіцієнт ефекту утворення пар визначають за формулою:

                                                                        (1.35)

Повний лінійний коефіцієнт взаємодії γ-квантів з речовиною дорівнює:

                                                                      (1.36)

Тоді ослаблення інтенсивності падаючого на речовину пучка γ-квантів в залежності від товщини шару речовини описується співвідношенням:

                                                                       (1.37)

Повний лінійний коефіцієнт залежить від щільності ρ речовини, Z і Eγ, тобто: μ=μ(ρ,Z,Eγ) [1].

Із збільшенням енергії γ-квантів μ спочатку зменшується, приймаючи мінімальне значення, а потім збільшується. Такий хід кривої пояснюється тим, що при низьких енергіях переважають фотоефект і комптонівський ефект, а при високих основний внесок в коефіцієнт μ дає ефект утворення пар (рис. 1.2.).

Рис. 1.2. Залежність μ ослаблення від енергії γ-квантів в Pb [1]

Для свинцю, тобто для важких елементів, γ-кванти з енергією близько 3 МеВ стають прозорими. У ядерній фізиці замість лінійного коефіцієнта використовують масовий коефіцієнт, що дорівнює:

                                                                   (1.38)

Тоді:

                            (1.39)

Якщо точкове γ-джерело поміщене в однорідну речовину, то інтенсивність змінюється за законом:

                                                              (1.40)

де R - відстань від точкового джерела до поверхні всередині речовини, в якій розглядається інтенсивність [1].

Це співвідношення не враховує внесок в інтенсивність розсіяного випромінювання. Розсіяні γ-кванти після багаторазових зіткнень з електронами можуть вийти з речовини. Тоді: точку А, розташовану після захисного шару, потраплять як первинні, так і розсіяні γ-кванти. Звідси:

                                                                     (1.41)

де B - це фактор накопичення. Його вимірюють експериментально. Він залежить від геометрії джерела енергії первинних квантів і товщини речовини. Для свинцю фактор накопичення В γ-квантів з енергією 1 МеВ змінюється від 1,35 (μR = 1) до 20 (μR = 20) (Рис. 1.3. і табл. 1.7.) [1].

Рис. 1.3. Проходження γ-квантів через шар речовини [1]

Таблиця 1.7 Залежність лінійного коефіцієнта в повітрі, алюмінії і свинці від енергії γ-квантів [1]

Лінійний коефіцієнт чисельно дорівнює товщині шару l речовини, при проходженні якого інтенсивність γ-випромінювання зменшується в e раз:

                                                                                  (1.41)

З визначення видно, що l=1/μ, чим більше μ, тим менше l, тобто тим менше товщина захисного шару речовини [1].

РОЗДІЛ 2. МЕТОДИКА РОЗРАХУНКУ ДОЗ ОПРОМІНЕННЯ ОТРИМАНИХ ОБ’ЄКТОМ

Для кількісної оцінки дії іонізуючого випромінювання на опромінюваний об'єкт в дозиметрії введено поняття “доза”. Розрізняють експозиційну, поглинену та еквівалентну дози [2].