Материал: Взаємодія іонізуючого випромінювання з речовинами

Взаємодія іонізуючого випромінювання з речовинами

ВСТУП

Іонізуюче випромінювання має загальні властивість проникати крізь різні товщі матеріалів (непрозорих для видимого світла), також іонізувати повітря та викликати іонізацію і збудження великої кількості атомів і молекул живих клітин організму (тому їх називають іонізуючими променями або проникаючими).

Всі іонізуючі випромінювання поділяються на корпускулярні та фотонні. До корпускулярних відносяться α-випромінювання (α) (ядра атомів гелію), β-випромінювання (електрони е- і позитрони е+), протони (р), нейтрони (n) та інші (їх понад 200). Альфа-частки мають дуже велику енергію (до 10 МеВ). До фотонного випромінювання належать: γ- та рентгенівські промені. γ-випромінювання - це електромагнітні коливання (кванти) великої частоти, які утворюються при ядерних перетвореннях (довжина хвилі 10-10 - 10-13 м), розповсюджуються порціями - квантами з швидкістю світла. Вони були відкриті в 1900 році французом П. Вілардом.

РОЗДІЛ 1. ВЗАЄМОДІЯ ІОНІЗУЮЧОГО ВИПРОМІНЮВАННЯ З РЕЧОВИНАМИ

1.1 Проходження важких ядерних заряджених частинок через речовину

Різні види радіації по-різному взаємодіють з речовиною в залежності від типу частинок, що випромінюються, їх заряду, маси і енергії. Заряджені частинки збуджують і іонізують атоми речовини. Нейтрони і γ-кванти, стикаючись з електронами і ядром атомів в речовині, передають їм свою енергію і іонізують їх. У випадку γ-квантів можливо також утворення електрон-позитроних пар. Вторинні заряджені частки - електрони, протони, α-частинки, що утворюються при взаємодії з атомами речовини, викликають вторинну іонізацію атомів. Вплив випромінювання на речовину на проміжному етапі призводить до утворення швидких заряджених частинок та іонів. Радіаційне пошкодження викликаються в основному цими вторинними частками, так як вони взаємодіють з більшим кількістю атомів, ніж частинки первинного випромінювання. В кінцевому підсумку енергія первинної частки трансформується в кінетичну енергію вторинних заряджених частинок великої кількості атомів речовини і призводить до його розігріву і іонізації. Процес втрати частинкою енергії в результаті іонізації атомів речовини називають іонізаційним гальмуванням. Важкі заряджені частинки - протони й α-частинки взаємодіють з електронами атомних оболонок, викликаючи іонізацію атомів. Максимальна енергія, яка може бути передана в одному акті взаємодії важкої часткою, що рухається зі швидкістю V << C, нерухомому електрону, дорівнює:

                                                                           (1.1.)

Проходячи через речовину, заряджена частинка здійснює десятки тисяч зіткнень, поступово втрачаючи енергію. Гальмівна властивість речовини може бути охарактеризована величиною питомих іонізаційних втрат, які являють собою відношення енергії dE зарядженої частинки, що втрачається на іонізацію атомів речовини при проходженні відрізка dx, до довжини цього відрізка:

                                                                        (1.2)

Питомі іонізаційні втрати енергії зростають із зменшенням енергії частки і особливо різко перед застряванням в речовині [1].

                                                                             (1.3)

                                                                        (1.4)

Цей ефект (пік Брегга) використовується в терапії раку, де дуже важливо забезпечити максимальне виділення енергії в глибко розташованій пухлині, завдаючи при цьому мінімальну шкоду оточуючій здоровій тканині.

Для певного середовища і частинки з даними зарядом величини:

є функцією тільки кінетичної енергії, тобто:

                                                                         (1.5)

Проінтегрувавши від 0 до Emax, можна отримати повний пробіг частинки, тобто повний шлях R, який заряджена частка проходить до зупинки і при повній втраті кінетичної енергії:

                                                                               (1.6)

Питомі іонізаційні втрати енергії E для важких заряджених частинок за умови:

                                                                        (1.7)

де M - маса частинок, me - маса електрона, визначаються наближеною формулою:

     (1.8.)

де β - відносна швидкість частинки, Z - зарядове число; А - масове число, ρ - густина речовини, z - заряд частки у відносних одиницях [1].

Важкі заряджені частинки взаємодіють в основному з атомними електронами, тому вони мало відхиляються від початкового руху, так як їх маса значно більше, ніж маса електрона. Пробіг R важкої частинки в речовині вимірюється відстанню по прямій від джерела частинок до місця їх зупинки. Зазвичай R важких частинок вимірюють в м, см, мм, мкм [1].

Середній пробіг моноенергічної частинки з кінетичною енергією Еα можна розрахувати емпірично:

·        в повітрі при нормальних умовах:

якщо 4 <E <9МеВ, то Rα=0,3181,5α, ,

якщо 9 <Eα ≤200 МеВ, то Rα=0,1481,5α,

·        в речовині з масовим числом А і щільністю ρ:

                                                            (1.9)

де Rαβ - пробіг α-частинки тієї ж енергії в повітрі, см.

Пробіг протонів в повітрі при нормальних умовах:

                                                     (1.10)

де Rα(4Ep) - пробіг α-частинки з енергією Еα = 4Ер в повітрі [1].

Для води емпіричне співвідношення між енергією частинки і її пробігом в речовині R наближено записується у вигляді R = aEp, де коефіцієнти а і р дано у табл. 1.1.

Таблиця 1.1 Значення коефіцієнтів а і р для води [1]

Співвідношення лінійних пробігів двох типів частинок з зарядами z1e і z2e, починоючи рух в повітрі з однаковими швидкостями, має вигляд:

                                                                 (1.11)

де Е1, Е2 і m1, m2 - енергії і маси частинок відповідно [1].

В експериментальній ядерній фізиці часто замість лінійного пробігу використовують масовий пробіг Rm, г/см3, який чисельно дорівнює масі речовини, укладеної в циліндрі, висота якого відповідає лінійному пробігу R частинки, а площа поперечного перерізу дорівнює 1 см2,тобтом:

                                                                                      (1.12)

де ρ - густина речовини, г/см3; R - лінійний пробіг частинки,см (табл. 1.2. і 1.2.). При цьому Rm для зарядженої частинки не залежить від складу речовини, так як A/Z для багатьох речовин змінюється мало [1].

Наприклад необхідно визначити лінійний пробіг α-частинки з енергією Еα = 5 МеВ у берилію (А = 4), щільність якого ρ = 1,8 г/см3, щільність повітря ρпов = 1,29 × 103 г/см3 [1].

Для цього знайдемо лінійний пробіг α-частинки в повітрі:

;

тоді масовий пробіг α-частинки в повітрі складе:

,лінійний пробіг α-частинки в берилію:

Таблиця 1.2 Пробіг протонів в Al (алюміній) [1]

Таблиця 1.3 Пробіг α-частинок в повітрі, біологічній тканині, Аl [1]

1.2 Проходження електронів і позитронів через речовину

Проходження електронів і позитронів через речовину відрізняється від проходження важких заряджених частинок. Головна причину - малі маси спокою. Це призводить до відносно великої зміни імпульсу і енергії при кожному зіткненні з атомами речовини, що викликає помітну зміну напряму руху е- і е+ від первісної прямолінійної траєкторії. Для них характерні наступні механізми втрати енергії:·

·        іонізаційні (іонізаційні гальмування);·

·        радіаційні (радіаційне гальмування);·

·        випромінення фотонів при кулонівській взаємодії електронів з атомними електронами і ядрами або магнітним полем;

·        електроядерні реакції [1].

Повні втрати енергії електронів в речовині визначаютьза формулою:

                                   (1.13)

Іонізаційні втрати становлять еВ/см:

при Ее < 50 кеВ:

                          (1.14)

при Ее>>mec2

                       (1.15)

де А і Z - масове і зарядове числа, ρ - густина речовини; I - потенціал іонізації; Ee - кінетична енергія електрона;V - швидкість електрона, n - концентрація атомів речовини [1].

Радіаційні втрати відбуваються, коли електрони в речовині рухаються з прискоренням. Причини, що викликають прискорений рух електронів, наступні:

·   частинки гальмуються, рухаючись по прямій траєкторії;

·        частинки рухаються по криволінійній траєкторії (наприклад, в магнітному полі);

·        частинки рухаються в оптично щільному середовищі зі швидкістю більше фазової [1].

З цих же причин з'являються гальмівне, синхротронне і черенковське випромінювання, які призводять до радіаційних втрат енергії електронами. При різних енергіях γ-квантів співвідношення між двома механізмами гальмування електронів, іонізаційним та радіаційним, змінюється [1].

Область енергії умовно ділять на дві: коли іонізаційні втрати менші радіаційних і навпаки. На межі між ними вводять поняття критичної енергії. Критичною енергією Екр, МеВ, називається енергія, при якій іонізаційні і радіаційні втрати рівні (табл. 1.4.) [1].

Для твердих речовин:

                                                                         (1.16)

Для газів

                                                                          (1.17)

Співвідношення між радіаційними і іонізаційними втратами енергії становить:

                                                        (1.18)

де Е - енергія електрона, МеВ; Z - зарядове число [1].

Характеристиками іонізаційного гальмування є радіаційної довжина (L) (табл. 1.3.) та радіаційна товщина (L0).

Таблиця 1.4

Критичні енергії Екр і радіаційні довжини Lr для різних речовин [1]

При зіткненні з атомними електронами і ядрами електрони із-за малої маси значно відхиляються від первинної траєкторії руху і рухаються по звивистій траєкторії. Тому для електронів вводиться поняття ефективного пробігу, що визначається мінімальною товщиною речовини і вимірюваного в напрямку вихідної швидкості пучка, що відповідає повному поглинанню електронів [1].

Радіаційної довжиною L, см, називається відстань, на якій енергія електрона в результаті втрат на випромінювання зменшується в е разів. Її визначають за формулою:

                   (1.19)

де re = 2,82·10-13 cм - класичний радіус електрона, α = 1/137 - постійна тонкої структури, Z - Зарядове число ρ - щільність речовини; N0 = 6,02 ·1023 - число Авогадро; А - атомна вага [1].

Радіаційна товщина визначається формулою:

                                                                                       (1.20)

Тоді пробіг R, см, визначається формулою:

                                                                     (1.21)

де ρ - густина речовини [1].

При енергії електронів вище критичної, тобто Ее > Екр, радіаційні втрати переважають над іонізаційними, тобто:

                                                                    (1.22)

Так, для електронів з енергією Ее = 100 МеВ радіаційні втрати у Fe і Pb перевищують іонізаційні відповідно у 3 і 10 разів. В області Е, у якій радіаційні втрати переважають над іонізаційними, вони зменшуються по експоненті за законом:

                                                                                 (1.23)

де Е - енергія електрона після проходження довжини речовини х; L - радіаційна довжина (втрати); Е0 - початкова енергія [1].

Радіаційні втрати можна знайти за формулою: