2. Сопоставление расчетных силовых линий с данными наблюдений показало, что силовые линии поля, восстановленного в нелинейном бессиловом приближении, с высокой степенью точности трассируют реальные петельные структуры, существующие на предвспышечной стадии. В случае потенциальной экстраполяции подобного совпадения достигнуто не было. Результаты расчетов пространственного распределения поля на основе данных прилимбовых магнитографических измерений продемонстрировали похожую закономерность, в том числе для петель, лежащих за краем лимба. Это свидетельствует в пользу того, что корректное восстановление магнитного поля может быть проведено при любом положении активной области на диске Солнца. Сопоставление проекций петель и расчетных силовых линий на картинной плоскости позволяет, при достижении высокой степени совпадения, отождествить их и получить представление о трехмерной конфигурации реальных петель. Оценки падения свободной энергии восстановленного магнитного поля активной области в результате вспышки согласуются с теоретическими представлениями и являются дополнительным доказательством того, что восстановленное поле соответствует реальности.
3. Результаты восстановления пространственного распределения магнитного поля с помощью разработанного алгоритма характеризуются одновременным сочетанием высокой степени совпадения расчетных силовых линий с реальными петельными структурами и теоретически обоснованных оценок энергии активной области. Этот факт является отличительной особенностью разработанного алгоритма, по сравнению с современными альтернативами.
4. Результаты моделирования гиросинхротронного радиоизлучения с использованием информации о восстановленном магнитном поле продемонстрировали хорошую степень совпадения с радионаблюдениями. В процессе фитирования получен расчетный интегральный спектр радиоизлучения, согласующийся с реальным спектром, что позволило определить плотность ускоренных электронов во вспышечной петле. Сопоставление распределений радиояркости выявило хорошее совпадение положений расчетных и наблюдаемых радиоисточников. Это свидетельствует о том, что восстановленное поле корректно отображает как пространственную конфигурацию силовых линий, так и напряженность реального магнитного поля.
Положения, выносимые на защиту
1. На основе оптимизационного метода разработан алгоритм, позволяющий по данным векторных магнитографических измерений фотосферного поля восстанавливать пространственную структуру магнитного поля активных областей в нелинейном бессиловом приближении.
2. Тестирование алгоритма на модели бессилового поля показало, что реализация оптимизационного метода, допускающая возможность вариации части граничных условий позволяет восстанавливать поле с более высоким качеством, по сравнению с альтернативными реализациями.
3. Применение алгоритма к данным векторных магнитографических измерений показало, что восстановленное поле корректным образом отображает существенно непотенциальную структуру силовых линий реального магнитного поля; величина падения свободной энергии восстановленного поля в результате вспышки X-класса согласуется с теоретическими оценками. Одновременное сочетание этих двух взаимодополняющих факторов является отличительной особенностью разработанного алгоритма, по сравнению с современными альтернативами.
Публикации по теме диссертации
1. Rudenko G.V., Myshyakov I.I. Analysis of Reconstruction Methods for Nonlinear Force-Free Fields // Solar Physics. 2009. V. 257. P. 287-304.
2. Myshyakov I.I., Rudenko G.V. Comparison between two approaches to the implementation of the optimization method for reconstructing a nonlinear force-free field // Geomagnetism and Aeronomy. 2009. V. 49. P. 940-946.
3. Rudenko G.V., Myshyakov I.I. Gauge-invariant helicity for force-free magnetic fields in a rectangular box // Solar Physics. 2011. V. 270. P. 165-173.
4. Rudenko G.V., Myshyakov I.I., Anfinogentov S.A. Azimuth ambiguity removal and non-linear force-free extrapolation of near-limb magnetic regions // 2010. arXiv:1007.0298.
5. Руденко Г.В., Мышьяков И.И. Восстановление трехмерной структуры надфотосферного магнитного поля по методу последовательной оптимизации // Труды X Конференции молодых ученых «Современные проблемы в астрофизике и физике космической плазмы». 2007. С. 235-237 (ИСЗФ СО РАН, Иркутск).
6. Мышьяков И.И., Руденко Г.В., Кашапова Л.К., Мешалкина Н.С. Моделирование гиросинхротронного излучения солнечной вспышки 2 мая 2007 с использованием экстраполяции магнитного поля в бессиловом приближении // Труды всероссийской ежегодной конференции по физике Солнца. 2010. C. 269-272 (Пулково, Санкт-Петербург).
7. Мышьяков И.И., Руденко Г.В. Восстановление пространственной структуры солнечного магнитного поля активных областей // Сборник статей молодых ученых Иркутского Научного Центра Сибирского Отделения РАН. 2011. С. 20-21 (ИНЦ СО РАН, Иркутск).
Цитируемая литература
1. Gary G.A. Plasma Beta above the Solar Active Region: Rethinking the Paradigm // Solar Physics. 2001. V. 203. P. 71-86.
2. Wolfson R., Low B.C. Energy build up in sheared force-free magnetic fields // The Astrophysical Journal. 1992. V. 391. P. 353-358.
3. Forbes T.G., Priest E.R. Photospheric Magnetic Field Evolution and Eruptive Flares // The Astrophysical Journal. 1995. V. 446. P. 377-389.
4. Brosius J.W., Davila J.M., Thomas R.J., White S.M. Coronal Magnetography of a Solar Active Region Using Coordinated SERTS and VLA Observations // The Astrophysical Journal. 1997. V. 488. P. 488-498.
5. Schmidt H.U. // Physics of Solar Flares, NASA Special Publication 50 (ed. Hess W.N.). 1964. P. 107. (Goddard Space Flight Center, Greenbelt, Maryland).
6. Sakurai T. Green's Function Methods for Potential Magnetic Fields // Solar Physics. 1982. V. 76. P. 301-321.
7. Altschuler M.D., Newkirk G.J. Magnetic Fields and the Structure of the Solar Corona. I: Methods of Calculating Coronal Fields // Solar Physics. 1969. V. 9. P. 131-149.
8. Rudenko G.V. Extrapolation of the solar magnetic field within the potential-field approximation from full-disk magnetograms // Solar Physics. 2001. V. 198. P. 5-30.
9. Hofmann A., Kalman B. Electric currents and free energy in a flaring twisted field configuration (NOAA 4263) // Astronomy and Astrophysics. 1991. V. 241. P. 203-208.
10. Nakagawa Y., Raadu M.A. On Practical Representation of Magnetic Field // Solar Physics. 1972. V. 25. P. 127-135.
11. Chiu Y.T., Hilton H.H. Exact Green's function method of solar force-free magnetic-field computations with constant alpha. I - Theory and basic test cases // The Astrophysical Journal. 1977. V. 212. P. 873-885.
12. Grad H., Rubin H. // Proceedings of the 2nd International Conference on Peaceful Uses of Atomic Energy. 1958. V. 31. P. 190. (United Nations, Geneva).
13. Amari T., Boulmezaoud T.Z., Mikic Z. An iterative method for the reconstructionbreak of the solar coronal magnetic field. I. Method for regular solutions // Astronomy and Astrophysics. 1999. V. 350. P. 1051-1059.
14. Wheatland M.S. A Fast Current-Field Iteration Method for Calculating Nonlinear Force-Free Fields // Solar Physics. 2006. V. 238 P. 29-39.
15. Yang W.H., Sturrock P.A., Antiochos S.K. Force-free magnetic fields - The magneto-frictional method // The Astrophysical Journal. 1986. V. 309. P. 383-391.
16. Roumeliotis G. The “Stress-and-Relax”' Method for Reconstructing the Coronal Magnetic Field from Vector Magnetograph Data // The Astrophysical Journal. 1996. V. 473. P. 1095-1103.
17. Valori G., Kliem B., Keppens R. Extrapolation of a nonlinear force-free field containing a highly twisted magnetic loop // Astronomy and Astrophysics. 2005. V. 433. P. 335-347.
18. Yan Y., Sakurai T. New Boundary Integral Equation Representation for Finite Energy Force-Free Magnetic Fields in Open Space above the Sun // Solar Physics. 2000. V. 195. P. 89-109.
19. Li Z., Yan Y., Song G. Properties of the boundary integral equation for solar non-constant force-free magnetic fields // Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. 2004. V. 347. P. 1255-1265.
20. Wheatland M.S., Sturrock P.A., Roumeliotis G. An Optimization Approach to Reconstructing Force-free Fields // The Astrophysical Journal. 2000. V. 540. P. 1150-1155.
21. Wiegelmann T., Neukirch T. Computing nonlinear force free coronal magnetic fields // Nonlinear Processes in Geophysics. 2003. V. 10 P. 313-322.
22. Wiegelmann T. Optimization code with weighting function for the reconstruction of coronal magnetic fields // Solar Physics. 2004. V. 219. P. 87-108.
23. Wiegelmann T. Computing Nonlinear Force-Free Coronal Magnetic Fields in Spherical Geometry // Solar Physics. 2007. V. 240. P. 227-239.
24. Schrijver C.J., De Rosa M.L., Metcalf T.R., et al. Nonlinear Force-Free Modeling of Coronal Magnetic Fields Part I: A Quantitative Comparison of Methods // Solar Physics. 2006. V. 235. P. 161-190.
25. Metcalf T.R., De Rosa M.L., Schrijver C.J., et al. Nonlinear Force-Free Modeling of Coronal Magnetic Fields. II. Modeling a Filament Arcade and Simulated Chromospheric and Photospheric Vector Fields // Solar Physics. 2008. V. 247. P. 269-299.
26. Schrijver C.J., De Rosa M.L., Metcalf T., et al. Nonlinear Force-free Field Modeling of a Solar Active Region around the Time of a Major Flare and Coronal Mass Ejection // The Astrophysical Journal. 2008. V. 675. P. 1637-1644.
27. Low B.C., Lou Y.Q. Modeling solar force-free magnetic fields // The Astrophysical Journal. 1990 V. 352. P. 343-352.
28. Gary G.A., Hagyard M.J. Transformation of vector magnetograms and the problems associated with the effects of perspective and the azimuthal ambiguity // Solar Physics. 1990. V. 126. P 21-36.
29. Metcalf T.R. Resolving the 180-degree ambiguity in vector magnetic field measurements: The 'minimum' energy solution // Solar Physics. 1994. V. 155. P. 235-242.