Статья: Внутренняя верификация точности вероятностной модели прочности скально-полускального основания инженерных сооружений в одном из жилых кварталов г. Нерюнгри

Таблица 4

Объектно-групповые ошибки модели по среднеарифметическому показателю

Таблица 5

Объектно-групповые ошибки модели по показателю медианного среднего

Результат интегрированного подхода в решении задачи внутренней верификации модели приведён в таблицах 4 и 5. Подробно рассмотрим этот результат в 2-х вариантах осреднения лабораторных и модельных значений R_c.

Общим для двух вариантов осреднения является положительный знак ошибок, означающий занижение модельных нормативных значений Rc в сравнении с лабораторными значениями. Лишь в двух случаях наблюдается завышение по позициям 20М и 8М (табл. 5). Эти отклонения незначительны. Поэтому на них не будем обращать внимание и придавать им важное значение с особым смыслом. Иначе можно запутаться в деталях, нюансах статистического анализа.

Значения ошибок модели невелики и чаще всего, не превышают 10 %. Вероятность появления на позициях 20М и 8М (табл. 4) и позициях 4М-6М (см. табл. 5) ошибок выше 10 %, равна 25,0 % по среднеарифметическому показателю и 37,5 % по среднемедианному показателю.

Возникает непростой и не риторический вопрос: какому варианту осреднения отдать предпочтение в более объективной оценке точности модели прогноза прочности массива песчаника в водонасыщенном состоянии?

Первый вариант среднеарифметического осреднения привлекателен по статистике небольших ошибок модели, но к нему нужно относиться с осторожностью при работе с небольшим количеством ¹⁹ определений в неоднородном по вероятностной структуре фактическом материале. Зная, что в этом материале лабораторные и модельные значения Rc ведут себя не сбалансировано около статистического центра тяжести²⁰ с образованием ложных нулевых ошибок. Такие случаи, возникают в результате непредсказуемого случайного компенсирующего или доминирующего влияния аномально высоких или низких единичных значений, оказавшихся в фактическом материале и выравнивающих нормативные геологогеофизические значения прочностной характеристики R_c.

Рисунок 6. Ряды объектно-групповых ошибок вероятностной модели г. Нерюнгри в определении прочности массива песчаника в прогнозируемом водонасыщенном состоянии в квартале «М». 1 -- среднеарифметические ошибки; 2 -- среднемедианные ошибки

Расшифровку номеров проектных позиций см. в таблице 1. Объём выборки -- 99 определений (составлено автором)

В квартале «М» имеем дело именно с такой непредсказуемой ситуацией. Поэтому не будем обольщаться маленькими среднеарифметическими ошибками модели.

Однако и игнорировать их не будем, так как в сравнении с универсальными для любого закона вероятностного распределения и надёжными среднемедианными ошибками модели они обретают существенный вес доверия. Иллюстрация такого осторожного подхода показана на рисунке 6 в виде сопоставления отсортированного в порядке возрастания значений ряда среднемедианных ошибок с подчинённым ему рядом среднеарифметических ошибок. Первое, на что сразу же обращается внимание при рассмотрении рис. 6, это минимальная среднеарифметическая ошибка модели на позиции 6М (9-ти этажный жилой дом по пр. Дружба Народов, 10/1). Ошибка равна 0,54 % и представляет собой тот заманчивый случай, когда хочется признать ошибку, как свидетельство высокой точности модели в локально-объектном её применении. Этот соблазн исчезает в контрасте сравнения с более надёжной среднемедианной ошибкой, равной на этой же позиции 19,12 % (табл. 5).

Такие же повышенные ошибки модели, равные 21,61 и 25,76 %, наблюдаются на позициях 4М и 5М, где построены и эксплуатируются 9-ти этажные жилые дома, расположенные по пр. Дружба Народов, 6/1 и 8/1 на одной проектной линии с востока на запад. По остальным позициям 7М-9М и 20М, 39М среднемедианные ошибки модели выравниваются по порядку значений со среднеарифметическими ошибками и в обоих случаях не превышают 15 %. Это и есть тот искомый предельно возможный фоновый уровень точности модели, который с вероятностью 62,5-75,0 % обеспечивает решение задачи прогноза прочности водонасыщенного массива песчаника на участках с благоприятными или условно благоприятными инженерногеологическими условиями строительства и эксплуатации инженерных сооружений на участках проектно-изыскательских работ в квартале «М».

Повышенный фон среднемедианных ошибок модели до 19,12-25,76 % наблюдается на участках площади (позиции 7М-9М и 20М, 39М) с неблагоприятными инженерно-геологическими условиями в виде высокой степени неоднородности строения и состава массива песчаника и/или изменчивости его свойств и состояния по площади и глубине. Анализ материалов изысканий в архиве ООО «Нерюнгристройизыскания» позволил понять основные причины образования неблагоприятных инженерно-геологических условий в квартале «М» на отмеченных проектных позициях инженерных сооружений. Перечислим причины в порядке значимости влияния природных мерзлотно-грунтовых факторов на прочность массива песчаника. Это -- тектоника, литология, мерзлота, вода. Непредсказуемое сочетание числа и силы разнонаправленного влияния отмеченных факторов в итоге приводит к существенному росту масштабной разницы между точечными лабораторными оценками средних значений Rc образцов песчаника и объёмными аналогичными оценками Rc по данным метода ДИЗ.

Тектонический фактор проявляет себя в виде зоны дробления и трещиноватости, пересекающей с востока на запад отмеченные площадки жилых многоэтажных домов. Литологический фактор дополняет тектонический фактор и обнаруживается по появлению в массиве песчаника разного количества малопрочных прослоев или слоёв углистых аргиллитов, алевролитов с пластами каменного угля разной мощности. Ещё одним дополнением к главной основной причине служит фактор прерывисто-островной мерзлоты, границы которой сложным и не всегда понятным образом ²¹ охватывают массив песчаника, создавая в нём зоны температурных напряжений.

Кроме них возникают и механические напряжения при замерзании воды в трещинах массива песчаника. Гидрогенный фактор с присутствием в блочно-ячеистой и трещинно-жильной структуре массива песчаника неравномерно распределённой атмосферной и подземной воды²² ещё более усложняет картину изменчивости прочности массива песчаника по данным метода ДИЗ и делает её максимально неоднозначной и противоречивой в сравнении с данными изысканий. В отдельных редких случаях влияние какого-либо одного или всех мерзлотно-грунтовых факторов оказывается настолько сильным, что приводит к потери физической и вероятностно-статистической связи между данными метода ДИЗ и изысканий.

В максимальной мере неблагоприятные инженерно-геологические условия с сочетанием отмеченных основных природных мерзлотно-грунтовых факторов проявили себя на участке расположения 9-ти этажного жилого дома по проспекту Дружбы Народов, 8/1 (позиция 5М). Именно поэтому здесь среднемедианная фоновая ошибка модели достигла максимального значения, равного 25,76 %. Разносторонний, хотя и далеко не исчерпывающий анализ причин снижения прочности массива песчаника в квартале «М» сделан в журнале «Научный альманах» [14].

Из всего вышеизложенного следует, что в любом варианте внутренней разновременной верификации с разумным уровнем доверия к данным метода ДИЗ, равным около 70 %, относительные ошибки модели в квартале «М» при определении средних значений R_c не превышают 30 %.

Такие же по порядку значений (27,78 %) и уровне доверия ошибки были получены для центральной части г. Нерюнгри при внутренней верификации модели на фактическом материале, по которому модель была построена [1].

Заключение

Разные варианты внутренней верификации вероятностной модели г. Нерюнгри доказали пригодность её применения не только в квартале «М», но и в других кварталах г. Нерюнгри с мало чем отличающимися типичными инженерно-геологическими условиями строительства и эксплуатации зданий и сооружений гражданского и технического назначения.

Статистика удостоверяет приемлемую точность модели для решения одной из важных прогнозных задач геомеханики: определения временного предела прочности скально-полускального массива песчаника на одноосное сжатие в водонасыщенном состоянии.

В варианте разрозненных единичных определений прочности в точках ДИЗ с 1-2 или 3-4 азимутальными измерениями относительные ошибки модели в 7 из 10 случаев не превышают 30 %. В интегрированном варианте с такими же азимутальными измерениями в группах точек ДИЗ, расположенных в пределах границ отдельно взятых сооружений, фоновые ошибки модели даже в неблагоприятных инженерно-геологических условиях строительства и эксплуатации сооружений едва достигают 30 %.

В благоприятных и условно благоприятных условиях фоновые ошибки модели существенно меньше и не превышают 15 %. При такой удовлетворительной статистике предложенный автором настоящей статьи оригинальный способ внутренней верификации вероятностной модели г. Нерюнгри рекомендуется применять во всех остальных случаях²³ с разновременным определением прочности массива песчаника по данным инженерно-геологических изысканий и метода ДИЗ.

Литература

1. Нерадовский Л.Г. Вероятностная модель прогноза прочности песчаников методом дистанционного индуктивного зондирования в криолитозоне Южной Якутии (на примере г. Нерюнгри) // Криосфера Земли, 2022, т. XXVI, № 6, с. 4357. DOI: 10.15372/KZ20220605. EDN: SJTDBR.

2. Нерадовский Л.Г. Ошибки средних оценок прочности массивов осадочных пород Южной Якутии по данным метода дистанционного индуктивного зондирования // Геоинформатика, 2023, № 1, с. 48-62. https://doi.org/10.47148/1609-364X-2023-1- 48-62.

3. Левкович А.И. Методика обоснования состава и объёмов инженерногеологических изысканий для строительства различных типов зданий и сооружений промышленного, сельскохозяйственного и жилищно-гражданского назначения в районах распространения вечномёрзлых грунтов с учётом требований проектирования. -- Москва: Госстрой РФСР. НПО Стройизыскания, 1989. -- 173 с.

4. Мельников А.Е., Павлов С.С., Колодезников И.И. Разрушение пород насыпи новой железнодорожной линии Томмот-Кердём Амуро-Якутской магистрали под воздействием криогенного выветривания // Современные проблемы науки и образования. -- 2014. -- № 2; URL: https://science-

5. education.ru/ru/article/view?id=12945 (дата обращения: 06.02.2022). EDN:SBWMQZ.

6. Забелин А.В. Количественная оценка влияния процессов криогенного выветривания на устойчивость откосов бортов угольных карьеров Южной Якутии // Горный информационно-аналитический бюллетень, 2003, № 7, с. 1113. EDN: KXFGGJ.

7. Никитин А.А. Статистические методы выделения геофизических аномалий. -- Москва: Недра, 1979. -- 280 с.

8. Варламов С.П., Скачков Ю.Б., Скрябин П.Н. Мониторинг теплового режима грунтов Центральной Якутии. -- Якутск: Изд-во ФГБУН Институт мерзлотоведения имени П.И. Мельникова СО РАН, 2021. -- 156 с.

9. Шац М.М., Скачков Ю.Б. К дискуссии об основных тенденциях изменения климата Севера // Климатология, 2020, № 2(35), с. 3-18. EDN: PNLPNU.

10. Скачков Ю.Б., Нерадовский Л.Г. Прогноз изменения температуры воздуха в Якутии до середины XXI века / Сборник трудов 10-ой международной конференции по мерзлотоведению TICOP: ресурсы и риски регионов с вечной мерзлотой в меняющемся мире. Том 3. Салехард, 25-29 июня 2012 года. -- Салехард: Изд-во ООО «Печатник», 2012. С. 471-474. EDN: VSJKXN.

11. Кулаичев А.П. Методы и средства комплексного анализа данных. -- Москва: ФОРУМ: ИНФРА-М, 2006. -- 512 с.

12. Южная Якутия: мерзлотно-гидрогеологические и инженерно-геологические условия Алданского горнопромышленного района / Под ред. В.А. Кудрявцева. -- Москва: МГУ, 1975. -- 444 с.

13. Желинский В.М., Коробицына В.Н., Каримова С.С. Мезозойские отложения и генетические типы угольных пластов Южной Якутии / Отв. ред. А.К. Матвеев. -- Новосибирск: Изд-во «Наука», 1976. -- 126 с., 22 п. ил.