Статья: Внутренняя верификация точности вероятностной модели прочности скально-полускального основания инженерных сооружений в одном из жилых кварталов г. Нерюнгри

ФГБУН «Институт мерзлотоведения имени П.И. Мельникова Сибирского отделения Российской академии наук»

Внутренняя верификация точности вероятностной модели прочности скально-полускального основания инженерных сооружений в одном из жилых кварталов г. Нерюнгри

Нерадовский Леонид Георгиевич

Старший научный сотрудник Доктор технических наук

Якутск, Россия

Аннотация

Предложен оригинальный вариант внутренней верификации точности вероятностной модели прогноза прочности массива печника в водонасыщенном состоянии. Верификация модели выполнена в жилом квартале «М» г. Нерюнгри, расположенного в криолитозоне Южной Якутии. Фактическим материалом верификации модели служили данные инженерно-геологических изысканий, полученных в 1984-1985 гг. и данные геофизики, полученные наземным методом дистанционного индуктивного зондирования на частоте 1,125 МГц в 2017-2018 гг.

Задача верификации была решена путём сравнительного анализа значений прочности массива песчаника с устранением между ними временной разницы. Частной разницы между данными в точках скважин и общей фоновой разницы между сгруппированными данными по отдельно взятым инженерным сооружениям.

По результатам сравнительного анализа было установлено в разной мере систематическое снижение по отношению к данным изысканий значений прочности массива песчаника, полученных по вероятностной модели. В целом, относительная мера фонового снижения прочности за прошедшие почти 40 лет с начала строительства и эксплуатации инженерных сооружений составила около 40-45 %.

Несмотря на такое существенное итоговое снижение прочности массив песчаника даже в прогнозируемом водонасыщенном состоянии по-прежнему относится к типу скальных грунтов средней категории прочности (25,72-65,24 МПа). Ошибки вероятностной модели в определении в таком прогнозном состоянии средних значений прочности массива песчаника в благоприятных условиях строительства и эксплуатации инженерных сооружений не превышают 15 %. В сложных неблагоприятных условиях с появлением в массиве песчаника воды, тектонических зон дробления и трещиноватости, малопрочных прослоев и слоёв углистых аргиллитов, алевролитов с пластами каменных углей, а также высокотемпературной прерывисто островной мерзлоты ошибки модели существенно повышаются, но не превышают ±30 %. Такой уровень точности модели близок к предельно допустимой по ГОСТ 21135.2-84 точности лабораторного определения временного предела прочности образцов скально-полускальных грунтов на одноосное сжатие, равной ±20 %.

Ключевые слова: квартал «М»; инженерные сооружения; инженерно-геологические изыскания; массив песчаника; прочность; прогноз водонасыщенное состояние; метод дистанционного индуктивного зондирования; вероятностная модель; верификация; ошибки модели

Введение

В общем случае под вероятностной моделью понимают визуальный в виде графика и аналитический в виде уравнения образ нечётких и неоднозначных одномерных или многомерных вероятностных отношений между любыми характеристиками. С одной стороны прямых и физически обусловленных причинно-следственной отношений, математически описываемых разными уравнениями корреляционной связи. С другой стороны обратных физически нереальных, но формально наблюдаемых отношений, которые также описываются математическими функциями в виде уравнений регрессионной связи.

В настоящей статье речь идёт о вероятностной модели регрессионной связи геолого-геофизических характеристик. Со стороны геофизики это -- мера затухания¹ в массиве песчаника гармонического поля высокочастотного вертикального магнитного диполя (ВВМД), а со стороны геологии -- временной предел прочности лабораторных образцов песчаника в водонасыщенном состоянии (значения Rc в МПа).

Такая вероятностная модель (далее, модель) была ранее построена по данным метода дистанционного индуктивного зондирования (ДИЗ) и лабораторным данным применительно для инженерно-геологических условий г. Нерюнгри. Особенности модели и её ошибок в решении по данным метода ДИЗ задачи прогноза прочности массива песчаника в водонасыщенном состоянии подробно рассмотрены в журнале «Криосфера Земли» [1]. Кроме внутренней верификации точности модели г. Нерюнгри², выполнена более важная в своей независимости и более высокой степени объективности внешняя верификация точности модели³. Результатам этой верификации посвящена статья в журнале «Геоинформатика» [2]. В настоящей статье продолжается тема верификации с целью доказательства выдвинутой гипотезы о принадлежности модели г. Нерюнгри к классу региональных петрофизических моделей криолитозоны Южной Якутии.

Цель настоящей статьи состоит в рассмотрении вопроса внутренней верификации точности модели г. Нерюнгри более сложным и необычным путём. Идея использовать этот путь возникла в ходе работы при сопоставлении данных по прочности массива песчаника, полученных в жилом квартале «М» г. Нерюнгри по результатам геологического опробования в 1984-1985 гг. и геофизического изучения методом ДИЗ в 2017-2018 гг.

Место и фактический материал верификации модели г. Нерюнгри

Оригинальное решение задачи верификации получено в жилом квартале «М» в связи с появившейся возможностью ⁴ планомерного изучения материалов инженерно-геологических изысканий, полученных в ходе застройки территории г. Нерюнгри. Выбор из 12 кварталов города квартала «М» объясняется тем, что по нему в первую очередь начался сбор фактического материала изысканий в дополнение к уже имеющемуся материалу работ методом ДИЗ. Сам квартал «М» шириной 450 м и длиной 670 м расположен в центральной части города на его наиболее возвышенной юго-западной окраине с абсолютными отметками высоты рельефа над уровнем моря равными 859-873 м. В квартале находятся разной этажности (1-10 этажей) инженерные сооружения социально-торговой и инженерной инфраструктуры (жилые дома, детсады, школы, магазины и пр.). Местоположение квартала «М» показано на рисунке 1.

Рисунок 1. Схема квартальной застройки г. Нерюнгри. Контур чёрного цвета -- жилой квартал «М» (оригинал схемы взят из Интернета в открытом доступе)

Расположенные в квартале восемь инженерных сооружений 1-ой очереди застройки, по которым была сделана внутренняя верификация точности вероятностной модели г. Нерюнгри, показаны заливкой чёрного цвета на рисунке 2.

Рисунок 2. Космическое изображение застройки квартала «М». Контуры с заливкой красного цвета -- инженерные сооружения 1-ой очереди застройки квартала в 1984-1985 гг. Цифры -- номера проектных позиций сооружений (составлено автором)

Названия и адреса эксплуатируемых инженерных сооружений и соответствующие им номера проектных позиций приведены в таблице 1.

Таблица 1

Перечень инженерных сооружений квартала «М»

Разновременные геолого-геофизические значения Rc образцов и массива песчаника определены в квартале «М» по 53 скважинам (табл. 1). Скважины бурились колонковым способом на стадии рабочей документации. На этой детальной стадии изысканий буровые работы выполнялось по контуру проектируемых сооружений до глубины 10-15 м и реже, глубже. Расстояние между скважинами изменялось от 20 до 50 м при среднем значении около 30 м. В процессе бурения из керна каждой скважины отбирались на разной глубине 1 -5 монолитов песчаника из блоков разной прочности. Монолиты отбирались на глубине 1,0-15,5 м, но наиболее часто отбор делался в интервале глубины 5-10 м.

По отобранным монолитам в лаборатории Южно-Якутского отделения Якутского треста инженерно-строительных изысканий (ЮЯО ЯкутТИСИЗ) приготовлялись образцы песчаника для испытания их прочности в воздушно-сухом и водонасыщенном состоянии. ⁵ Схема неравномерного избирательного опробования грунтовых массивов и, в частности, скально-полускального массива песчаника г. Нерюнгри была принята в НПО «Стройизыскания» Госстроя РСФСР [3] и, по-прежнему, используется изыскательскими организациями из-за её оптимальности по показателям экономичности и информативности при изучении свойств грунтов.

Интервал преимущественного геологического опробования охватывал среднюю и нижнюю часть массива песчаника, залегающего под слоем делювия-элювия четвертичного возраста в среднем на глубине 2-3 м. По данным ЮЯО ЯкутТИСИЗ средняя часть массива песчаника сложена выветренным сильнотрещиноватым малопрочным песчаником, называемого «разборной скалой». В этой части массива трещины имеют экзогенную природу и ориентированы хаотично по простиранию и падению. Нижняя часть массива сложена относительно сохранным⁶ песчаником средней-высокой прочности с упорядоченной системой тектонических трещин. Эта структурно-консолидированная часть массива по данным геофизики⁷, залегает на глубине 8-17 м при среднем значении 12-13 м. По данным режимной термометрии изыскательских скважин эти значения глубины соответствует положению нижней части слоя годовых теплооборотов. В петрофизическом отношении именно здесь происходит скачок роста плотности (объёмного веса) песчаника и скорости распространения продольных и поперечных сейсмических волн.

Измерения в методе ДИЗ выполнялись весной 2017-2018 гг. с помощью аппаратуры «СЭМЗ»⁸ на оптимальной частоте 1,125 МГц в 1-2 или 3-4 азимутах. Точки метода ДИЗ располагались в доступной для азимутальных измерений незастроенной окрестности давно уже уничтоженных изыскательских скважин 1984-1985 гг. Их местоположение в квартале «М» восстанавливалось по отчётной геолого-топографической документации, в которой были точно известны расстояния скважин от углов проектируемых сооружений. На стадии рабочей документации их плановое положение уже не изменялось в ту или иную сторону. Поэтому и привязки скважин на местности можно считать достоверными.

В отличие от всего г. Нерюнгри в квартале «М» нормативные эффективные значения электрофизических характеристик массива песчаника были несколько иными. В качестве пояснения отметим, что нормативными значениями⁹ в отечественном грунтоведении принято называть средние значения, вычисленные с надлежащей степенью надёжности.

Вещественная часть комплексной диэлектрической проницаемости для начального разноса¹⁰ 5-10 м составляла 5,1 отн. ед., а для конечного разноса 30-50 м уменьшалась до 4,2 отн. ед. Электрическое сопротивление при таких же разносах изменялось сильнее от 506 до 1 564 Ом-м. При отмеченных значениях электрофизических характеристик, разносе и частоте прочность массива песчаника изучалась в среднем на глубине от 4,7-7,1 до 13,7-14,3 м. С округлением от 5-7 до 14 м. Максимальная относительная разница положения по глубине верхней и нижней границ среднего интервала геофизического опробования прочности массива песчаника в сравнении с наиболее часто повторяющимся интервалом геологического опробования одинакова и равна 33,3 %. Это означает, что методы ДИЗ и бурения скважин в разное время изучали прочность массива песчаника практически в одном и том же интервале глубины с разницей по верхней и нижней границам не более 2-4 м соответственно. Из этого в свою очередь следует, что поставленная задача внутренней верификации точности вероятностной модели г. Нерюнгри в большинстве случаев решалась корректно в квартале «М». Причём, сопоставление значений прочности сделано для наиболее важной в строительно-эксплуатационном отношении части массива песчаника с сохранившейся от действия процессов выветривания блочно-ячеистой и трещинно-жильной структурой, на которую устанавливался ленточный или ленточно-столбчатый фундамент инженерных сооружений.

Сравнительный анализ прочности

Сравнительный анализ прочности массива песчаника в квартале «М» сделан в точках скважин между данными инженерно-геологических изысканий 1984-1985 гг. и данными метода ДИЗ в 2017-2018 гг. Для решения задачи сравнения существовало 4 варианта.

Первый вариант допускал сравнение прочности массива песчаника по данным метода ДИЗ с отдельно взятыми на разной глубине лабораторными данными. Во втором варианте сравнение данных ДИЗ выполнялось со среднеарифметическими лабораторными значениями прочности, вычисленных по совокупности единичных лабораторных определений в интервале глубины опробования массива песчаника. В совокупность таких осреднённых определений входили и те редкие точки скважин, в которых опробование прочности массива песчаника было сделано на какой-либо одной глубине. В третьем варианте данные метода ДИЗ сравнивались с разноглубинными средневзвешенными лабораторными значениями Rc. Весом доверия в этом случае являлась мощность той части блока массива¹¹, из которой геологом-коллектором был взят монолит на лабораторное определение прочности. В четвёртом варианте, являющимся утончённым модифицированным третьим вариантом, сравнивались данные ДИЗ со средневзвешенными послойными нормативными значениями прочности массива песчаника в пределах единых для всей изученной площади 1-ой очереди застройки квартала «М» инженерно-геологических элементов (ИГЭ № 9-11), которые были выделены в результате комплексной классификации фактического материала. Из 4-х возможных вариантов сопоставления разновременных значений прочности изученного массива песчаника был выбран первый вариант. С точки зрения соблюдения правила корректности в сопоставлении объёмно-точечных значений R_c этот вариант менее пригоден нежели четвёртый вариант для формально правильной верификации вероятностной модели.