Материал: tsukanova_oa_modeli_i_metody_upravleniia_informatsionnymi_re

91

состояния в полицентрированное, что позволяет сделать вывод о повышении степени децентрализации сети с течением времени (для сетей, которые в начальный момент исследования имели склонность к полицентрированности), что свидетельствует о снижении уровня авторитаризма в сети, увеличении числа информационных брокеров и, соответственно, повышения вариативности при принятии решений. Процессы централизации или децентрализации сети могут прямо или косвенно оказывать влияние на механизмы выработки управленческих решений в социальных сетях. Перечисленные характеристики могут повысить надежность сетевого взаимодействия, поскольку в случае совершения ошибки одним из лидеров, ситуация может быть скорректирована конкурентными мнениями других лидеров или рядовых акторов.

Подобная картина также наблюдается при исследовании работы профессиональных сообществ. Так, в момент создания группы, сообщество эгоцентрировано. Однако, с течением времени, при активной деятельности сообщества, с появлением новых дискуссий проявляется полицентрированность.

3.6.Качественный анализ процесса межслойного перехода

Поскольку, как было отмечено, сети отличаются большими масштабами и разнородностью, то в целях разработки наиболее адекватных методик для их исследования, моделирования и оптимизации целесообразно условно разделять эти внушительные произвольно действующие динамичные конгломераты на уровни: макро и микро, – полагая при этом, что выводы и показатели, корректные для макроуровня, будут аналогичными и на микроуровне. Отсюда предлагается следующий – поуровневый – подход, основанный на модели текстурированного пространства состояний.

Исследуемое пространство условно разделено на 2 уровня.

Первый уровень представляет собой уровень визуальных образов. Его автоматический мониторинг позволяет выявить возможные отклонения. И в

92

случае выявления таковых, осуществляется переход на микроуровень – уровень конкретного слоя текстуры.

Согласно предлагаемой методике на макроуровне ведется работа с визуальными слоями и, соответственно, принимаются решения, затрагивающие уровень макропоказателей сети, например, «конвейерная обработка» визуализированных представлений сети (т.е. слоев текстуры) в режиме реального времени с целью выявления «отклонений» в состоянии сети.

Скорость изменения состояния сети чрезвычайно высока. В связи с масштабами современных сетей постоянный мониторинг усложняется. Это означает, что нужно автоматически определять такие состояния и точки, к

которым, и в какой момент, необходимо применять управляющее воздействие.

Практически, на глобальном уровне, предлагается проводить выявление существенных изменений на уровне образов – или геометрических отображений структуры сети. Происходит изучение визуальных образов – «срезов» сети в определенные моменты времени (слоев в текстурированном пространстве состояний). Используя визуальные образы, автоматическим образом решается задача о сходстве изображений. В случае выявления отличий, дается сигнал, что изображения не совпадают друг с другом. Делается вывод о наступлении значимого события.

В случае выявления отклонений или существенных изменений на первом уровне, следует проводить более глубокие исследования сети с целью предметного анализа происходящего. Делается вывод о предполагаемом формировании нового слоя текстуры и происходит переход к микроуровню – к

изучению конкретного слоя, на котором выявилось отклонение, а также детальному изучению факторов, вызвавших это изменение.

За исключением модели диффузии информации [110] практически отсутствуют модели, основанные на идеях и формализме теории нелинейных дифференцируемых динамических систем [38]. В последнее время подходы

94

Оператор, отображающий эволюционность преобразований в сети Twitter,

сведенной в модели к системе текстурированного пространства состояний,

определяется дискретной динамикой временных срезов, абстрагируемой в виде текстурных площадок эволюционного каскада с нарастанием когнитивности информационного ресурса. Естественно, что способы задания эволюционного оператора достаточно многообразны. При анализе системы отправитель-

получатель удобно задавать его в виде дифференциального преобразователя

(системы дифференциальных уравнений, дающих решение при поиске асимптотически устойчивой ненулевой равновесной точки системы, с

«ненавязываемой» субъектом управления эволюцией). При этом попутно в необходимых случаях имеет смысл пользоваться преимуществами графических или функциональных интерпретаций.

Динамику системы «отправители-получатели» предлагается моделировать системами автономных обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка

Для определения равновесных точек системы и анализа их устойчивости проводился качественный анализ динамических систем в первом приближении.

Основу такого анализа составляет теорема Ляпунова об устойчивости по первому приближению [106]: если все собственные значения якобиана автономной

системы имеют отрицательные действительные части ( ), то

соответствующая равновесная точка является асимптотически устойчивой.

Равновесное состояние является асимптотически устойчивым, если малые отклонения от него со временем затухают [106].

Далее рассматриваются и анализируются динамические модели с определенными уровнями ограниченности.

95

В отсутствие каких-либо ограничений (мальтузианская система), динамика пары «отправитель-получатель» в простейшем случае описывается динамической системой

Наличие произведения в правых частях динамической системы отражает

факт асимптотического стремления к нулю числа отправителей и получателей

заметок при «вымирании» одного из этих видов. Члены и

соответствуют уменьшению числа отправителей и получателей заметок со

скоростями и , соответственно; члены и – увеличению числа

отправителей и получателей заметок за счет их взаимодействия со скоростями

и (в случае Twitter может быть приведен следующий пример: отправление

ответов от получателей к отправителям твитов с последующим отправлением и получением дополнительных твитов, отправление ретвитов подписчикам).

Проведем качественный анализ системы (1) в первом приближении.

отрицательные числа. Следовательно, по теореме Ляпунова об устойчивости в первом приближении нулевая равновесная точка является асимптотически

равновесия является асимптотически устойчивым дикритическим узлом. В обоих случаях число отправителей и получателей заметок асимптотически стремится к нулю – что в пределе соответствовало бы «вымиранию» сети. На рис. 13

представлено схематическое изображение фазовой диаграммы, изображающей

асимптотически устойчивый узел (множество траекторий системы при