Материал: Типовые задачи расчета цепей, содержащих электронные элементы

Типовые задачи расчета цепей, содержащих электронные элементы

Введение

Электроника-это наука о формировании, передаче и обработке электрических сигналов.

В системах автоматического управления различными объектами важную роль играет информация, полученная от датчиков состояния объекта, ее переработка, с точки зрения формирования управляющего воздействия или выходной информации. Пример: необходимо следить за уровнем воды в баке. Следовательно, датчик уровня вырабатывает сигнал, который преобразуется в нужную форму, затем сравнивается с необходимой величиной (проходит обработку) и в зависимости от этого сравнения воздействует на клапан, предварительно пройдя превращение в мощный сигнал, способный переместить клапан.

Физическими носителями информации являются сигналы, например, акустические, механические, электрические, световые, пневматические и так далее. В современных системах используют в основном электрические сигналы, для которых характерны высокая скорость их обработки, простота формирования и передачи на длинные расстояния. В процессе формирования, передачи и обработки электрические сигналы подвергаются различным преобразованиям: усилению, фильтрации для устранения искажений и защиты от помех, формируются по форме, амплитуде и длительности. Для этого используют электронные устройства, которые состоят из электронных элементов и пассивных электрических цепей (резисторов, конденсаторов, катушек индуктивности).

Современная промышленность выпускает два вида электронных элементов: в виде отдельных дискретных компонентов (диодов, транзисторов и так далее) и в виде микросхем (интегральных схем), в которых в одном корпусе собрана электронная схема, представляющая собой функциональный узел для обработки информации и располагающаяся на одном кристалле полупроводнике.

Полупроводником называют вещество, у которого сопротивление много больше, чем сопротивление проводника и много меньше, чем сопротивление изолятора. Проводниками являются элементы четвертой группы таблицы Менделеева (углерод, кремний, германий), пятой (фосфор, мышьяк, сурьма), шестой (селен), а также химические соединения (арсенид галлия).

Итак: электроника - область науки, изучающая физические явления в полупроводниках и электровакуумных приборах, их характеристики, параметры, а также устройств, основанных на их применении.

В данной работе поставлена задача выполнения 6 заданий, в каждом из которых надо применить все практические знания по данному курсу. В первом задании надо рассчитать ток и напряжение на диоде, параметры цепи с диодом. Во втором нужно произвести расчет переходного процесса в цепи с нелинейным элементом и построить графики . В третьем задании требуется рассчитать нелинейную цепь с источниками питания различного типа. В четвертом задании требуется определить параметры выпрямителей. В пятом: определить положение рабочей точки и рассчитать параметры транзистора в этой точке. Шестое задание представляет собой переход от h-параметров транзистора с общим эмиттером к h-параметрам с общим коллектором.

Задача 1. Расчет электрической цепи, содержащей диод

При известных: ; ; ;J=0.05 A.

Для следующей цепи

Рис. 1. Схема исследуемой цепи.

. Определить ток короткого замыкания I_кз

2. Определить напряжение холостого хода U_xx

. Определить входное сопротивление относительно зажимов диода

. Методом опрокинутой характеристики найти ток и напряжение на диоде. 5. Определить Е при U_vd =0 и I_vd=0

Решение

Рис. 2. Схема исследуемой цепи с обозначением контурных токов.

Составим выражения по методу контурных токов (направления обхода всех контуров по часовой стрелке) :

Подставим численные значения:

I₁₁-800 I₂₂-200 I₃₃=26

I₁₁+1000 I₂₂ =0

I₁₁+1000 I₃₃=-10

Значения контурных токов:₁₁=0,075А₂₂=0,06А₃₃=0,005А

Значение тока короткого замыкания:_кз= I₂₂ - I₃₃ =0,06 -0,005=0,055А

.Для нахождения напряжения U_хх размыкаем цепь на месте диода:

Рис.3 цепь для нахождения напряжения холостого хода

_xx=-E₁+I_1xR₃-I_2xR₄=-10+5.2-12.8=17.6 B

. Находим входное сопротивление в виде суммы значений резистивных элементов:

Выполним проверку:

Согласно методу эквивалентного генератора входное сопротивление можно найти как отношение напряжения холостого хода к току короткого замыкания:

следовательно, расчёты верны.

. Используя метод опрокинутой характеристики найдем ток и напряжение на диоде.

Получаем что I_vd=0.028 A , U_vd=8 B.

.Чтобы найти ЭДС источника при отсутствии диода используем раннее полученную формулу для нахождения напряжения холостого хода:

_xx=-E₁+I_1xR₃-I_2xR₄

Тогда при U_xx=0 находим что E=-13.3

Ответы:,I_кз=0,055 A;_хх=17,6 В_вх=320 Ом;_vd=8 В,I_vd=0,028 А;Е=-13.3 В при I_vd =0, U_vd=0.

Задача 2. Расчет переходного процесса в нелинейных цепях

Решение.

.        Составим дифференциальные уравнения цепи для конечного положения ключа на основе законов Кирхгофа:

2.Составим характеристическое уравнение  для конечного положения ключа, исключая источник ЭДС.

Преобразуем схему, описанную выше, для нахождения характеристического уравнения.

Тогда получим следующее:

искомое характеристическое уравнение.

.Определим корни характеристического уравнения, полученного выше:

.Определим принужденную составляющую переходной величины.

Для этого рассмотрим цепь в установившемся режиме. Т.к. цепь питается от постоянного напряжения, то принужденные величины - это постоянные токи и напряжения.

Сопротивления  и  параллельны.

Тогда:

Тогда

.Запишем решение в общем виде:

,

где  

.

.Определим независимые начальные условия:

Найдем

Запишем второй закон Кирхгофа для контура А:

Тогда

Определим постоянные интегрирования и запишем окончательное выражение искомой величины.

Запишем общее решение при :

,

Тогда  

Ответ:  

График тока на индуктивности:

Графики тока и напряжения на диоде включенном в прямом направлении:

Графики диода включенного обратно:

Задача 3. Расчет электрической цепи, содержащей стабилитрон

График ВАХ стабилитрона и схема стабилизатора:

1.      Построить график напряжения на стабилитроне;

.        Построить график тока на стабилитроне;

.        Построить графики тока и напряжения на стабилитроне

Решение:

Преобразуем данную схему:

Найдем значение . Для этого упростим исходную схему, используя данные преобразования:

Первый этап перестроения:

Второй этап:

Третий этап:

Данную схему преобразуем к окончательному виду схемы:

Т.к. стабилитрон включен в обратном направлении и , то график напряжения на стабилитроне будет выглядеть так:

Построим график :

Подставляя значения  из графика  в суммарную вольтамперную характеристику, получим ток при данной . Т.к. все элементы цепи соединены последовательно, то ток стабилитрона равен току цепи.

График тока на стабилитроне.

Задача №4. Расчет выпрямителей

Рассчитать однофазный однополупериодный выпрямитель с фильтром.

Рассчитать однофазный двухполупериодный выпрямитель с нулевым выводом с фильтром.

Рассчитать однофазный мостовой выпрямитель с фильтром.

Определить параметры трансформатора и диода, при условии, чтобы амплитуда отрицательной полуволны напряжения на нагрузке равнялась бы 0,2 амплитуды отрицательной полуволны.

Решение:

Среднее значение выпрямленного напряжения равно:

.

Следовательно, действующее значение напряжения на нагрузке равно:

В.

Действующее значение тока нагрузки равно:

.

Среднее значение тока нагрузки равно:

.

Тогда действующее значение тока нагрузки равно:

.

Коэффициент трансформации равен:

В, мА.

Промежуточный ток через диод равен  мA.

Обратное напряжение на диоде:

 В.

Фильтр представляет собой конденсатор, присоединённый параллельно нагрузке.

Фильтр

Ф.

Среднее значение выпрямленного напряжения равно:

.

Следовательно, действующее значение напряжения на нагрузке равно:

В.

Действующее значение тока нагрузки равно:

.

Среднее значение тока нагрузки равно:

.