Материал: Тесты_ч_1

Внимание! Если размещение файла нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам

2.31. Точка М движется по ок-

ружности со скоростью . На рис. а показан график скорости υ от времени ( – единичный вектор положительного на-

правления; υ – проекция на это направление). На рис. б укажите направление силы, действующей на точку М в момент времени t3.

1) 4;

2)1;

υ	M

4 3 2

t1		t2		t3	t
			а		б

3) 3;

4) 2.

2.32. Тело массой 5 кг движется равномерно по вогнутому мосту со скоростью 10 м/с. В нижней точке сила давления тела на мост вдвое превосходит силу тяжести. Радиус кривизны моста равен ...

1) 5 м;

2) 10 м;

3) 3 м;

4) 1 м.

2.33. Система состоит из трех шаров с массами

m1 = 1

кг, m2 = 2 кг,

m3 = 3 кг,

которые движутся

так, как показано на рисунке. Если скорости ша-

ров υ1

= 3 м/с, υ2 = 2 м/с, υ3 = 1 м/с, то величина

скорости центра масс этой системы равна...

10 м/с;

2) 5/3 м/с;

4 м/с;

4) 2/3 м/с.

2.34. Механическая система состоит из трех час-

тиц, массы которых m1 = 0,1 г, m2 = 0,2 г, т3 = 0.3 г. Первая частица находится в точке с координатами (1, 2, 0), вторая – в точке с координатами (0, 2, 1), третья – в точке с координатами (1, 0, 1) (координаты даны в сантиметрах). Тогда УC – координата центра масс

– равна…

1) 1 см;

2) 2 см;

3) 3 см;

4) 5 см.

2.35. Механическая система состоит из трех частиц, массы которых m1 = 0,1 г, m2 = 0,2 г , т3 = 0.3 г. Первая частица находится в точке с координатами (2, 3, 0), вторая – в точке с координатами (2, 0, 1), третья – в точке с координатами (1, 1, 0) (координаты даны в сантиметрах). Тогда УC – координата центра масс – равна…

1) 1 см;

2) 2 см;

3) 3 см;

4) 5 см.

3. Динамика вращательного движения твердого тела

Момент инерции материальной точки J характеризует инер-

ционные свойства вращающейся точки:

J = m r2,

где m – масса точки; r – расстояние от оси вращения до точки.

Момент инерции тела (зависит от формы тела, распределения массы по объему и положения оси вращения):

2dmi .

J ri

Моменты инерции некоторых тел:

J = m R

Материальной точки, обруча, тон-

костенного цилиндра,

относительно

оси, проходящей через центр сим-

метрии тела (R– радиус).

m R2

Круглого однородного диска, сплош-

J =

ного цилиндра, относительно оси,

проходящей через центр симметрии

тела.

mR2

Круглого однородного диска, отно-

сительно оси совпадающей с его

диаметром.

Однородного шара

относительно

J =

m R

оси, проходящей через его центр

масс.

J =

Тонкого стержня относительно оси,

проходящей через его центр тяже-

сти ( длина стержня).

J =

Тонкого стержня относительно оси,

проходящей через его конец.

Теорема Штейнера:

	J = J + ma2,
	0 C
	где J0 – момент инерции тела относительно про-	a
	извольной оси ОО';	a
	извольной оси ОО';	O
	JC – момент инерции тела относительно оси, С	O
	JC – момент инерции тела относительно оси, С
	параллельной данной и проходящей через
	центр масс С;	О'
	а – расстояния между осями.	О'
	а – расстояния между осями.
	Момент силы:

			M
M [r	F];			F
M rF sin ;			r
		O
r sin – плечо силы,	кратчайшее расстояние

между линией действия силы и осью вращения

(линию действия силы можно продолжать в лю-
бую сторону). Направление определяется по правилу векторного
произведения.
Момент импульса материальной точки:

		O r	m
L [r	P];
L rP sin 90 rP rm ;		L	P
L rP sin 90 rP rm ;		L
r – радиус-вектор, проведенный от оси вращения
до заданной точки.
Момент импульса тела:

L J .

Направление совпадает с направлением угловой скорости.

Основное уравнение динамики вращательного движения (второй закон Ньютона для вращательного движения):


	dL
M		или M J .
	dt

Связь момента силы с изменением момента импульса (второй закон Ньютона в интегральной форме):

M t L.

						Тестовые задания
						3.1. К точке, лежащей на внешней поверх-
			F1
				F2
						ности диска, приложены 4 силы. Если ось


						вращения проходит через центр О диска
		b
		b			F3

а						перпендикулярно	плоскости рисунка, то


			c	F4
						плечо силы F1 равно….
	O
	O
						1) b;	2) a;
						3) 0;	4) c.

3.2. К диску, который может свободно вращаться вокруг оси, проходящей через точку О, прикладывают одинаковые по величине силы (см. рис.). Момент сил будет максимальным в положении...

3.3. Диск может вращаться вокруг оси,

перпендикулярной

плоскости

диска

проходящей через его центр. К нему при-

кладывают одну из сил ( F1

, F2 ,

F3 или F4 ),

лежащих в плоскости диска и равных по

модулю. Верным для угловых ускорений

диска является соотношение...

1) 1 = 2 = 3 = 4;

2) 3 > 2 > 1, 4 = 0;

3) 3 > 1 , 2 > 4;

4) 3 < 2 < 1< 4.

3.4. Диск может вращаться вокруг оси, перпендикулярной плоскости диска и проходящей через его

центр.		В	точке А прикладывают одну из сил

( F1	, F2	, F3	или	F4 ), лежащих в плоскости диска. Не

создает вращающего момента относительно рассматриваемой оси сила…

1)		;	2)		;
	F			F
	1			2
3)	F3 ;		4)	F4 .

F4 F3

А F1

3.5. Для условия предыдущего теста верным для моментов этих сил относительно рассматриваемой оси является соотношение…

1) М1 = М2 = М3; М4 = 0;	2) М1 < М2 < М3< М4;
3) М1 > М2 > М3; М4 = 0;	4) М1 < М2 < М3; М4 = 0.

3.6. Колесо вращается так, как показано на рисунке белой стрелкой. К ободу колеса приложена сила, направленная по касательной. Правильно изображает тангенциальное ускорение вектор ...

1) 2;	2) 3;	3) 5;
4) 1;	5) 4.

3.7. Для условия предыдущего теста правильно изображает угловое ускорение колеса вектор…

1) 2;

2) 3;

3) 5;

4) 1;

5) 4.

3.8. Колесо вращается так, как показано на рисунке белой стрелкой. К ободу колеса приложена сила, направленная по касательной. Правильно изображает угловое перемещение колеса вектор ...

1) 5;	2) 2;	3) 3;
4) 4;	5) 1.

Смотрите также:

«ДОХОДЫ, РАСХОДЫ И ПРИБЫЛЬ КОММЕРЧЕСКОГО БАНКА.»
«ДОХОДЫ, РАСХОДЫ И ПРИБЫЛЬ КОММЕРЧЕСКОГО БАНКА.»
__RGR2
__RGR2
...Тянет нас вверх: топос в заключительных строках Фауста Гёте
...Тянет нас вверх: топос в заключительных строках Фауста Гёте
'Духовные песнопения' Уильяма Берда
'Румунський' напрям української дипломатії в 1917-1920 рр.: новітній етап історіографічних досліджень
[БИЛЕТЫ] Спланхнология
0-Технология доступа к данным ADO.NET