Материал: Тесты_ч_1
Тестовые задания
5.1. Навстречу друг другу летят шарики из пластилина. Модули их им-
пульсов равны соответственно 4 10 – 2 |
кг м/с и 3 10 – 2 кг м/с. Столк- |
нувшись, шарики слипаются. Импульс слипшихся шариков равен.... |
|
1) 2 10 – 2 кг м/с; |
2) 10 – 2 кг м/с; |
3) 5 1 0 – 2 кг м/с; |
4) 7 1 0 – 2 кг м/с. |
5.2. Вдоль оси OX навстречу друг другу движутся 2 частицы с массами
m1 = 2 г и m2 = 6 г и скоростями υ1 = 9 м/с и υ2 = 3 м/с соответственно. Проекция скорости центра масс на ось OX (в системе СИ) рав-
на…
1) 0 м; 2) 18 м; 3) 36 м; 4) 25 м.
5.3.Горизонтально летящая пуля пробивает брусок, лежащий на гладкой горизонтальной поверхности. В системе «пуля – брусок»…
1)импульс сохраняется, механическая энергия не сохраняется;
2)импульс и механическая энергия сохраняются;
3)импульс не сохраняется, механическая энергия сохраняется;
4)импульс и механическая энергия не сохраняются.
5.4.Шар массой m1, со скоростью υ, на-
летает на неподвижный шар массой m2. |
|
|
|
|
|
|
m1 |
|
|
||
Правильный вариант направления скоро- |
|
|
|
|
|
стей υ1 и υ2 после упругого столкновения |
|
|
m2 |
||
|
|
|
|||
показан на рисунке... |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
m |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
m |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
m2 |
|
|
|
|
|
|
m |
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
m2 |
|
|
|
|
|
m1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
m1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
||||||||||||
|
m |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 0 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
1) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4) |
|
|
|
||||||||||||
45
m |
1 |
|
|
m |
5.5. Шар массой m |
, движущийся со |
|||
|
|
|
2 |
||||||
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
Рис. 1 |
|
скоростью , |
|
налетает на покоящийся |
||
|
|
|
|
шар массой m |
2 |
(рис. 1). Могут ли после |
|||
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
соударения скорости шаров 1 и |
2 |
|||
m |
|
|
m |
1 |
иметь направления, показанные на рис. |
||||
1 |
|
1 |
|
||||||
|
|
1 |
|
2 (а и б)? |
|
|
|
|
|
α |
|
|
α |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1) могут в случае б; |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
2 |
|
2) могут в случае а; |
|
||||
m2 |
|
|
2 |
|
|||||
|
|
|
m2 |
3) могут в обоих случаях; |
|
||||
а |
|
|
б |
|
|||||
|
|
4) не могут ни в одном из указан- |
|||||||
|
|
|
Рис. 2 |
|
|||||
|
|
|
|
ных случаев. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5.6.Фигурист вращается вокруг вертикальной оси с определенной частотой. Если он прижмет руки к груди, уменьшив тем самым свой момент инерции относительно оси вращения в 1,5 раза, то ...
1)частота вращения фигуриста и его кинетическая энергия вращения возрастут в 1,5 раза;
2)частота вращения фигуриста и его кинетическая энергия вращения уменьшатся в 1,5 раза;
3)частота вращения фигуриста уменьшится в 1,5 раза, а его кинетическая энергия вращения - в 2,25 раза;
4)частота вращения фигуриста возрастет в 1,5 раза, а его кинетическая энергия вращения - в 2,25 раза.
5.7.Фигурист вращается вокруг вертикальной оси с определенной частотой. Если он разведет руки в стороны, увеличив тем самым свой момент инерции относительно оси вращения в 2 раза, то ...
1)частота вращения фигуриста и его кинетическая энергия вращения возрастут в 2 раза;
2)частота вращения фигуриста и его кинетическая энергия вращения уменьшатся в 2 раза;
3)частота вращения фигуриста уменьшится в 2 раза, а его кинетическая энергия вращения - в 4 раза;
4)частота вращения фигуриста возрастет в 2 раза, а его кинетическая энергия вращения - в 4 раза.
5.8.Человек сидит в центре вращающейся по инерции вокруг вертикальной оси карусели и держит в руках длинный шест за его середину. Если он повернет шест из вертикального положения в горизонтальное, то частота вращения в конечном состоянии…
1) уменьшится; |
2) увеличится; |
3) не изменится. |
46
5.9. Человек сидит в центре вращающейся по инерции вокруг вертикальной оси карусели и держит в руках вертикально тяжелый шест за его середину. Если он сместит шест, оставляя его в вертикальном положении, в направлении от центра карусели, то частота вращения в конечном состоянии…
1) уменьшится; |
2) не изменится; |
3) увеличится. |
5.10. Два маленьких массивных шарика за- |
r2 |
|
креплены на невесомом длинном стержне на |
|
|
r1 |
||
расстоянии r1 друг от друга, как показано на |
||
|
||
рисунке. Стержень вращается без трения в |
|
|
горизонтальной плоскости вокруг вертикаль- |
|
ной оси, проходящей через середину, с угловой скоростью 1. Если шарики раздвинуть симметрично на расстояние r2 = 2r1, то угловая
скорость 2 |
будет равна ... |
|
|
|
|
|
|
|
|
1) = 4 ; |
2) = |
1 |
; |
3) = |
1 |
; |
4) = 2 . |
||
|
|
||||||||
2 |
1 |
2 |
2 |
1 |
2 |
4 |
1 |
2 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
5.11. Небольшая шайба начинает движение без начальной скорости по гладкой горке из точки А. Сопротивление воздуха мало. Зависимость потенциальной энергии шайбы от координаты изображена на графике U (x). Кинетическая энергия шайбы в точке С
1)в 2 раза меньше, чем в точке В;
2)в 1,33 раза меньше, чем в точке В;
3)в 2 раза больше, чем в точке В;
4)в 1,33 раза больше, чем в точке В.
U, Дж
100 A
80 |
D |
|
|
60 |
|
40
20
C
B
0 2 4 6 8 10 х, м
5.12.Для условия предыдущего теста скорость шайбы в точке С:
1)в 2 раза больше, чем в точке D;
2)в 
2 раза больше, чем в точке D;
3)в 
7 раза больше, чем в точке D;
2
4) в 4 раза больше, чем в точке D.
47
U, Дж |
|
100 А |
|
80 |
С |
60 |
|
40 |
|
20 |
В |
|
|
0 2 |
4 6 8 10 х, м |
5.13. С ледяной горки с шероховатым участком АС из точки А без начальной скорости скатывается тело. Зависимость потенциальной энергии от координаты изображена на графике U (x). При движении тела сила трения совершила работу 20 Дж. После неупругого удара со стеной в точке В выделилось количество теплоты, равное…
1) 120 Дж; |
2) 60 Дж; |
3) 80 Дж; |
4) 100 Дж. |
5.14. Тело массой 2 кг поднято над Землей. Его потенциальная энергия 400 Дж. Если силами сопротивления воздуха можно пренебречь, скорость, с которой тело упадет на Землю, составит…
1) 14 м/с; |
2) 10 м/с; |
3) 20 м/с; |
4) 40 м/с. |
5.15. Обруч |
скатывается без |
проскальзывания с |
горки высо- |
той 2,5 м. Если трением пренебречь, то скорость обруча у основания горки равна…
|
|
|
|
3) |
10 |
м/с; |
4) |
5 |
м/с. |
|||
1) 5 м/с; |
2) 5 2 м/с; |
|||||||||||
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
2 |
|
2 |
|
|||||
5.16. Диск и обруч, с одинаковыми массами и радиусами, вкатываются без проскальзывания с одинаковыми скоростями на горку. Если трением и сопротивлением воздуха можно пренебречь, то отношение высот h1/h2, на которые они смогут подняться, равно…
1) |
7 |
; |
2) |
14 |
; |
3) 1; |
4) |
3 |
. |
|
|
|
|||||||
10 |
|
15 |
|
|
4 |
|
|||
5.17.Сплошной и полый цилиндры, с одинаковыми массами и радиусами, вкатываются без проскальзывания на горку. Если начальные скорости тел одинаковы, то…
1)выше поднимется сплошной цилиндр;
2)выше поднимется полый цилиндр;
3)оба тела поднимутся на одну и ту же высоту.
5.18.Сплошной и полый цилиндры, с одинаковыми массами и радиусами, скатываются без проскальзывания с одной и той же горки.
Если трением пренебречь, то отношение скоростей υ1/υ2, которые будут иметь эти тела у основания горки, равно…
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
|
|
|
1) 1; |
2) |
|
4 |
; |
3) |
|
15 |
; |
4) |
; |
||||
|
|
|
7 |
|||||||||||
|
|
|
||||||||||||
|
3 |
|
14 |
|
|
|
|
|
||||||
48
6. Элементы специальной теории относительности
Формулы СТО используются в том случае, когда скорость тела υ соизмерима со скоростью света в вакууме с = 3·108 м/с.
Релятивистский закон сложения скоростей:
|
|
|
|
|
|
|
|
u |
|
, |
|
|
|
/ c |
2 |
||
1 |
u |
|
|
||
где – скорость относительно неподвижной СО (абсолютная);– скорость относительно движущейся СО (относительная); u – скорость движущейся СО (переносная).
Релятивистское сокращение длины:
0 
1 2 ,
где 0 – собственная длина (в неподвижной системе);
– длина в движущейся системе; .
c
Релятивистское замедление времени:
|
|
0 |
|
, |
||
|
|
|
|
|||
1 |
2 |
|||||
|
|
|
||||
где 0 – собственное время (в неподвижной системе);
– время в движущейся системе.
Релятивистская масса:
m |
|
m0 |
|
, |
|
|
|
|
|||
1 2 |
|||||
|
|
|
|||
где m0 – масса покоя.
Релятивистский импульс:
р mс |
|
|
m0с |
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
1 2 |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||
Полная энергия: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
W mc2 |
|
m c |
2 |
|
|
||||
|
0 |
|
. |
||||||
|
|
|
|
|
|
||||
|
|||||||||
|
|
|
1 2 |
||||||
49