Материал: Теория_вероятностей_17_22_лекц_1К
Теория вероятностей и математическая статистика
Лекция 17
1 курс. 4 зач.ед.
144 часа (36 час. лекц., 36 час. практич. зан., 72 час. самост. раб.). Экзамен.
1
Теория вероятностей и математическая статистика
Пример 1. По двум независимым выборкам объемов n1=12 и n2=15, извлеченным из нормальных генеральных совокупностей X и Y, найдены исправленные
выборочные дисперсии 2 |
=11,41 и 2 |
=6,52. При |
|
|
|
уровне значимости 0,05 проверить нулевую гипотезу
Н0:D(Х)=D(Y) о равенстве генеральных дисперсий
при конкурирующей гипотезе Н1:D(Х) > D(Y).
Решение. Найдем отношение большей исправленной дисперсии к меньшей:
Fнабл = 11,41/6,52= 1.75.
Конкурирующая гипотеза имеет вид D(X) > D(Y), поэтому критическая область — правосторонняя.
2
Теория вероятностей и математическая статистика
По таблице приложения 7, по уровню значимости = 0,05 и числам степеней свободы k1=12-1 = 11 и k2= 15-1 = 14 находим критическую точку Fкр(0,05; 11, 14).
3
Теория вероятностей и математическая статистика
Fкр(0,05; 11, 14) = 2,56.
4
Теория вероятностей и математическая статистика
Итак, для нашей задачи Fнабл = 1.75, а Fкр = 2.56.
Так как Fнабл < Fкр — нет оснований отвергать нулевую гипотезу о равенстве генеральных
дисперсий.
5