Изменение кинетической энергии за весь период установившегося движения равно нулю, , и уравнение (2.7) принимает вид
(2.9)
Из (2.9) видно, что энергия движущих сил в установившемся режиме машин расходуется только на преодоление полезных и вредных сопротивлений. И чем меньше работа сил вредного сопротивления (трения и др.), тем эффективнее используется энергия в машине.
На стадии выбега (останова) скорости звеньев механизма убывают до нуля. Движущие силы отключают, поэтому . В конце выбега , и уравнение (2.7) перепишем следующим образом:
. (2.10)
Когда вся кинетическая энергия механизма оказывается израсходованной на преодоление сил полезного и вредного сопротивлений, механизм останавливается. Для уменьшения времени выбега (останова) используются тормозные устройства, создающие дополнительную работу тормозящих сил. Особенно эффективно применение тормозных устройств, если по технологическим причинам полезные сопротивления на стадии выбега выключаются.
Механический коэффициент полезного действия
Одним из важнейших параметров, оценивающих качество машин и механизмов, эффективность использования ими поступающей энергии, является коэффициент полезного действия (КПД) - это отношение работы сил полезного сопротивления (или мощности) к работе движущих сил (или мощности ) за один и тот же промежуток времени.
машина механизм кинематический
, (2.11)
где - мощность на ведомом звене; - мощность на ведущем звене.
Так как на стадии установившегося движения выполняется равенство (2.8), работу сил полезного сопротивления удобно представить разностью . Тогда КПД механизма при установившемся движении
. (2.12)
Отношение называют коэффициентом потерь . При установившемся движении коэффициент потерь определяют равенством
(2.13)
или
. (2.14)
Коэффициент полезного действия и коэффициент потерь являются безразмерными величинами.
КПД всегда меньше единицы, так как в реальных условиях работа сил вредных сопротивлений не может быть равной нулю.
Чем больше , тем большая часть энергии расходуется в механизме на полезную работу, и тем меньшая доля потерь этой энергии на вредные сопротивления, т.е. тем рациональнее используется поступающая энергия.
В технике распространены случаи работы машин или механизмов при их последовательном соединении друг с другом. В таких случаях важно знать зависимость их общего КПД от коэффициентов полезного действия отдельных машин (механизмов). Допустим, имеем совокупность механизмов (1, 2, …, ) (рис. 2.11) с коэффициентами полезного действия .
Рис. 2.11
Если работа, поступающая от источника энергии , а полезная работа , то полезная работа 1-го, 2-го, n - го механизмов соответственно.
Тогда.
Перемножив, левые и правые части этих равенств:
,
так как - КПД всего механизма, то
. (2.15)
Таким образом, при последовательном соединении механизмов общий КПД равен произведению КПД всех механизмов.
Из формулы (2.15) следует: чем длиннее «цепочка» совместно работающих механизмов, тем меньше её общий КПД, причем общий КПД всегда меньше самого малого из числа перемножаемых.