Материал: теория 52
длинах волн λ1 и λ2 соответственно, К1 и К2 – коэффициенты. С помощью коэффициентов К1 и К2 учитывается, что воспринимаемые приемником световые потоки Фпр1 и Фпр2 составляют некоторую часть от общего излучения источника. Для выбранных близких значений длин волн λ1 и λ2
будем считать, что К1 = К2 = К.
Рассмотрим отношение воспринимаемых приемником потоков
О |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
излучения для двух длин волн |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Фи |
Ф |
|
|
|
|
|
|
|
a r |
|
λ |
|
|
|
|
||||||
пр1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
1 1 |
|
1 |
|
|
(11) |
|||||||||||
Ф |
|
|
|
|
|
|
|
a r |
|
λ |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
пр2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
2 |
2 |
|
2 |
|
|
|
|
|||||||
Из уравнен я (11) с помощью формулы Планка (5) при используемых в |
|||||||||||||||||||||
|
Я |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
опыте температурах вольфрамовой нити лампы (1600÷2800 К) и длинах волн |
|||||||||||||||||||||
(1,0 мкм и 1,4 мкм) можно получить достаточно удобную для оценочного |
|||||||||||||||||||||
|
С |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
расчета температуры формулу |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
C2 |
|
|
1 |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
НИ |
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
T |
|
|
|
|
1 |
|
|
2 |
|
, |
|
|
(12) |
|||||||
|
|
ln |
U2 |
Z |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
U1 |
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
У |
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U |
|
|
||||||||
где C2 = hc/k = 1,439۰10-2 м۰К; величина Z0 |
получена из тарировочных опытов |
||||||||||||||||||||
и представлена в виде справочной информации на каждой установке; |
|
|
2 U – |
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
М |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
измеренное в опыте отношение напряжения на выходе приемника излучения |
|||||||||||||||||||||
для измеренных длин волн λ1 и λ2 соответственно. |
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
И |
|
|||
Для того чтобы рассчитать испускательную Эспособность r |
, |
нужно |
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
,T |
|
|
|
|
поток излучения, приходящегося на некоторый интервал Δλ разделить на |
|||||||||||||||||||||
спектральный интервал Δλ. Ширина спектрального интервала Δλ излучения |
|||||||||||||||||||||
на выходе из спектрометра определяется его угловой дисперсией D и |
|||||||||||||||||||||
выходной апертурой – углом α, под которым видна выходная щель прибора |
|||||||||||||||||||||
(рис. 2): |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(13) |
||||||||||
|
|
D |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
С учетом соотношений (9), (10) и (13) имеем:
|
|
|
r |
|
,T |
|
||
,T |
|
|
|
|
UD K F0S
.
(14)
Формулу (14) можно записать в виде: |
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
r |
|
F U |
, |
|
|
(15) |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
λ,T |
|
|
|
|
|
|
|||
где F – коэффициент пересчѐта |
|
напряжения U |
в |
испускательную |
|||||||||||||||
О |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
способность, включающий в себя все коэффициенты предыдущей формулы. |
|||||||||||||||||||
Фи |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Для упрощения расчетов будем считать этот коэффициент не зависящим от |
|||||||||||||||||||
длины волны. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Значен е коэффициента F можно оценить по формуле: |
|
||||||||||||||||||
|
|
|
Я |
|
|
|
U |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
F |
a |
|
r |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
С |
|
,T |
|
λ |
,T |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
1 |
|
, |
|
(16) |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где U , |
a |
|
, |
r |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
,T |
λ,T – соответственно, показание вольтметра, поглощательная |
|||||||||||||||||
1 |
|
|
1 |
|
|
|
|
НИ |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
способность вольфрама и испускательная способность абсолютно черного |
|||||||||||||||||||
тела для |
|
λ1 = 1,0 мкм |
и |
|
температуре |
|
опыта T. Значение |
поглощательной |
|||||||||||
способности |
вольфрама |
|
можно |
принять |
равным a 1 ,T |
= 0,367. Расчет |
|||||||||||||
испускательной способности абсолютно черного тела выполняется по |
|||||||||||||||||||
формуле |
|
Планка (5) |
с |
|
коэффициентамиУ: C1 = 2πhc2 |
= 3,742۰10-16 Вт۰м2, |
|||||||||||||
C2 = hc/k = 1,439۰10-2 м۰К. |
|
|
|
|
|
|
|
М |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Э |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
2. Описание схемы установки |
|
|
|||||||||
В настоящей лабораторной работе экспериментально измеряется распределение энергии в спектре излучения вольфрама,Ит.е. зависимость спектральной плотности энергетической светимости его излучения от длины волны. Схема экспериментальной установки представлена на рис. 3. Свет от источника 1 (лампа накаливания с вольфрамовой нитью) поступает в монохроматор 2 – спектральный оптический прибор, выделяющий узкие
(квазимонохроматические) участки спектра оптического излучения.
|
|
1 |
|
|
3 |
|
Щ2 |
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
Щ1 |
|
|
|
|
α |
|
|
|
|
|
8 |
2 |
|
|
4 |
|
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
||||
О |
|
7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
Рис. |
3. Схема экспериментальной установки |
|
||||||
|
Ф |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
сновной |
частью |
монохроматора является |
диспергирующий |
элемент 3, |
|||||
|
пространственно разделяющий излучение с различными длинами волн, |
|||||||||
|
лучи |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
отклоняя |
на разные углы от первоначального направления. |
Выделение |
|||||||
|
нужного участка |
спектра |
осуществляется поворотом диспергирующего |
|||||||
|
|
С |
|
|
|
|
|
|
||
|
элемента наЯугол с помощью барабана 4. При этом излучение в узком |
|||||||||
|
спектральном интервале |
выводится из монохроматора через |
щель Щ2 |
|||||||
|
|
|
НИ |
|
|
|
||||
|
(рис. 3). В качестве диспергирующего элемента использованы две |
|||||||||
|
стеклянные призмы. Описание устройства двойного монохроматора ДМР-4, |
|||||||||
|
приведено в Приложении II. Приемник излучения 5 (термоэлемент РТН-30С) |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
У |
|
|
||
|
имеет практически равномерную спектральную характеристику в диапазоне |
|||||||||
|
длин волн от 400 нм до 6000 нм. |
|
|
М |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
3. Порядок выполнения работы |
|
||||||
|
Заполните табл. 1 спецификации измерительных приборов и запишите |
|||||||||
|
данные установки. |
|
|
|
|
|
Э |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
И |
|
|
|
|
Спецификация измерительных приборов |
|
||||||
|
Название прибора и его тип |
|
Пределы |
Цена |
Инструментальная |
|||||
|
|
|
|
|
|
измерения |
деления |
погрешность |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
Двойной монохроматор ДМР-4 |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Амперметр |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
Милливольтметр (мультиметр) |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1.Включите блок питания лампы накаливания и установите указанное на стенде значение силы тока накала I1, которому будет соответствовать температура нити накала Т1.
2.Поворотом барабана монохроматора последовательно установите углы φ1 и φ2, соответствующие двум близким длинам волн λ1 и λ2 (указанным на стенде), и измерьте напряжения U1 и U2 на выходе приѐмника излучения
О |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(градуировочная зависимость λ(φ) монохроматора имеется в лаборатории). |
|||||||||||||
|
Измерения напряжений U1 и U2 повторите по три раза. Результаты измерений |
|||||||||||||
|
Ф |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
внесите в табл. 2. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
и |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
3. В д апазоне длин волн |
от 0,48 мкм |
до |
3,10 мкм |
измерьте |
|||||||||
|
напряжен е U на выходе приемника. Шаг измерений 10○ по шкале барабана |
|||||||||||||
|
|
|
Я |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
монохроматора ДМР-4, в области максимума излучательной способности |
|||||||||||||
|
|
|
С |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
○ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
шаг измерений 4 . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
Таблица 2. Измерение силы тока накала вольфрамовой лампы и |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
напряжения на выходе приемника излучения |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
НИ |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
I1 |
А |
|
|
|
I2 |
|
А |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
Т1 = |
К |
|
|
Т2 = |
К |
|
|
||||
|
λ1 = 1,0 мкм |
|
λ2 = 1,4 мкм |
λ1 = 1,0 мкм |
λ2 = 1,4 мкм |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
У |
|
|
|
|
||
|
1 = |
,° |
|
2 = |
|
,° |
1 = |
|
,° |
2 = |
,° |
|
||
|
U1 , мВ |
U1ср, |
|
U2 , мВ |
U2ср, |
U1 , мВ |
U1ср, |
U2 , мВ |
U2ср, |
|
||||
|
|
|
мВ |
|
|
|
мВ |
|
мВ |
|
|
мВ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
М |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Э |
|
|
||
4. |
Пункты 2-3 повторите при бόльшем значения силы тока накала |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
И |
|||
лампы I2,указанном на стенде, которое будет соответствовать температуре нити Т2 > Т1.
4.Обработка результатов измерений
1.По формуле (12) по средним значениям напряжений U1 и U2
рассчитываются температуры Т1 и Т2 нити накала. Значение полученной при тарировочных опытах константы Zo указано в справочных данных к установке.
2. С использованием градуировочной зависимости λ(φ) монохроматора ДМР-4 определяются длины волн, соответствующие всем значениям измеренных углов установки барабана монохроматора.
3.По формуле (16) рассчитывается коэффициент F пересчета
напряжения на приемнике излучения в испускательную способность |
r |
|
|||||||||||
λ ,T . |
|||||||||||||
|
4. По формуле (15) для двух значений температуры нити накала Т1 |
и Т2 |
|||||||||||
рассчитываются |
|
значения |
испускательной |
способности |
r |
||||||||
|
λ,T |
||||||||||||
Фи |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Осоответствующие всем значениям измеренных напряжений U. |
|
|
|||||||||||
|
5. На одной координатной плоскости строятся два графика зависимости |
||||||||||||
испускательной |
способности |
r |
от |
длины волны λ |
для двух |
значений |
|||||||
λ,T |
|||||||||||||
|
Я |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
температуры Т1 |
Т2 нити накала. |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
6. Определяются |
площади |
под |
полученными |
для |
температур Т1 |
и Т2 |
||||||
кривыми распределения |
энергии. |
Площадь S1 |
определяется |
во |
всем |
||||||||
диапазоне длин волнС, где показания вольтметра выше фона. Площадь S2 – в |
|||||||||||||
|
|
|
|
НИ |
|
|
|
|
|||||
диапазоне длин волн видимого света (от минимально установленного |
|||||||||||||
значения до 770 нм). Рассчитывается «световой КПД» вольфрамовой лампы |
|||||||||||||
накаливания по формуле: |
|
|
|
|
УS |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
S2 |
100% . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5. Контрольные вопросы |
Э |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
1. Что такое |
тепловое излучение? КакиеМфизические величины |
||||||||||||
|
характеризуют тепловое излучение? |
|
|
И |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
2. Сформулируйте |
закон Кирхгофа. Соотношение между какими |
||||||||||||
|
физическими величинами он устанавливает? |
|
|
|
|
||||||||
3. Что такое |
абсолютно |
черное тело? Какие тела называют серыми? |
|||||||||||
|
Цветными? |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4. Нарисуйте примерный график спектральной плотности энергетической |
|||||||||||||
|
светимости как функции длины волны для абсолютно черного тела. |
|
|||||||||||
5. |
Сформулируйте и запишите закон смещения Вина. |
|
|
|
|||||||||
6. |
Запишите закон Стефана Больцмана. |
|
|
|
|
|
|||||||