Материал: Теоретические основы теплотехники 2

Плотность интегрального излучения, отнесенная к рассматриваемому диапазону длин волн, называется спектральной интенсивностью излучения

Рис. 16. Распределение лучистого потока падающего на тело

Лучистый поток, падающий на тело Q, частично им поглощается QA,

частично отражается QR, частично проходит сквозь тело QD (рис. 16. )

Разделив обе части равенства на Q и обозначив QA/Q=A; QR/Q=R, по-

лучим:

Коэффициенты А, R, D характеризуют соответственно поглощатель-

ную, отражательную и пропускную (прозрачность) способности тела. В связи с этим они именуются коэффициентами поглощения, отражения и пропуска-

ния. Эти коэффициенты для различных тел могут меняться от 0 до 1.

Тела, которые всю падающую на них лучистую энергию поглощают,

QA=Q и А=l (R=D=0), называются абсолютно черными. Тело, которое всю падающую на него лучистую энергию отражает, QR=Q; R=1 (А=D =О),

называют абсолютно белым или зеркальным. Тело, которое всю падающую

71

на него лучистую энергию пропускает, QD=Q; D=1 (А=R=О), называют аб-

солютно прозрачным. В природе абсолютно черных, белых и прозрачных тел не существует.

Законы лучистого теплообмена

Закон Планка устанавливает зависимость между спектральной интен-

сивностью излучения абсолютно черного тела и абсолютной температурой тела. Под спектральной интенсивностью излучения (интенсивностью излуче-

ния) понимают отношение плотности полусферического излучения тела к рассматриваемому диапазону длин волн

Планк установил, что изменение интенсивности излучения по длинам волн для абсолютно черного тела подчиняется следующему закону

с2=0,0144 м·К – вторая постоянная Планка.

жду температурой и длиной волны на которую приходится максимум интен-

сивности излучения. Максимум интенсивности излучения с ростом темпера-

туры тела смещается в сторону более коротких длин волн

72

3акон Стефана - Больцмана устанавливает связь между плотностью полусферического интегрального излучения абсолютно черного тела и абсо-

лютной температурой тела. Плотность излучения абсолютно черного тела прямо пропорциональна абсолютной температуре в четвертой степени

где с – коэффициент излучения серого тела.

Численные значения с для конкретных тел определяются опытным пу-

тем.

Сопоставление плотностей излучения серого и абсолютно черного тел при одинаковой температуре приводит к характеристике, называемой степе-

нью черноты ε

где – степень черноты тела или относительная излучательная способность или, которая меняется от нуля (абсолютно белое тело) до единицы (абсолют-

но черное тело).

3акон Кирхгофа устанавливает связь между плотностью интегрального полусферического излучения и поглощательной способностью тел

73

т.е. отношение плотности полусферического интегрального излучения к по-

глощательной способности одинаково для всех тел имеющих одинаковую температуру и равно плотности интегрального полусферического излучения абсолютно черного тела при той же температуре

Из сопоставлении уравнений (166 и 167) следует

тельная способность и степень черноты тела численно равны между собой.

Из закона Кирхгофа также следует, что большей плотностью излучения обладают тела с большей поглощательной способностью и наоборот.

3акон Ламберта устанавливает связь между количеством излучаемой энергии и направлением излучения. Согласно этому закону количество энер-

гии, излучаемое элементом поверхности dF1 абсолютно черного тела в направлении элемента поверхности dF2 (рис. 18) определяется следующим образом

74

ду нормалью к излучающей поверхности и направлением излучения.

Наибольшее значение E 0 соответствует направлению нормали к по-

верхности ( =0). Для реальных тел закон Ламберта выполняется лишь при-

ближенно.

Теплообмен излучением между твердыми телами

в прозрачной среде

На основании законов излучения, можно получить расчетные формулы для лучистого теплообмена между телами. При этом считается, что при теп лообмене излучение между телами, количество переданной тепловой энергии определяется как разность между количеством энергии, излучаемое телом, и

количеством энергии, поглощаемой им от излучения другого тела Рассмотрим простейший случай теплообмена излучением между двумя

плоскопараллельными бесконечными стенками 1 и 2 (рис. 19). Поверхность каждой стенки равна F; стенки имеют постоянные во времени температуры

T1 и T2; степени черноты на внутренних граничных поверхностях соответ-

75