Материал: Теоретические основы теплотехники 2
Более интенсивно, чем в прямых трубах, протекает процесс теплоотда-
чи в изогнутых трубах (змеевиках). Для вычисления коэффициента теплоот-
дачи при турбулентном движении в змеевике можно использовать соотно-
шение |
зм 1 1,8 d R , |
гдe αзм – коэффициент теплоотдачи в изогну- |
той трубе; α – коэффициент теплоотдачи в прямой трубе, вычисленный по формуле (130); d – диаметр трубы; R – радиус змеевика
Теплообмен при поперечном обтекании труб жидкостью
Одиночные трубы. Теплообмен при поперечном обтекании жидко-
стью трубы (рис. 11.) зависит от гидродинамической картины жидкости око-
ло поверхности. Обтекание трубы может быть плавным – безотрывным и отрывным. Плавное безотрывное обтекание трубы наблюдается только
при
Re |
w d |
|
0 |
||
|
||
|
|
5
.
Рис. 11. Схема движения и график изменения коэффициента теплоотдачи при поперечном обтекании трубы
При Re>5 пограничный слой, образующийся на передней половине трубы, в кормовой части отрывается от поверхности; позади трубы образу-
ются два симметричных вихря.
В соответствии с этим меняется коэффициент теплоотдачи по поверх-
ности трубы. В лобовой части он наибольший, далее по периметру трубы ко-
56
эффициент теплоотдачи α падает и достигает минимального значения в точке отрыва потока (точка а). В вихревой части коэффициент теплоотдачи увели-
чивается.
Для определения коэффициента теплоотдачи при поперечном обтека-
нии одиночной трубы используют следующие уравнения подобия:
при Re = 5 – 103
Nu 0,5 Re |
0,5 |
Pr |
0,38 |
Pr |
Pr |
0,25 |
; |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
ж |
c |
|
|
|
|
при Re = 103 – 2·105 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Nu 0,25 Re |
0,6 |
Pr |
0,38 |
Pr |
Pr |
0,25 |
. |
||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
ж |
|
c |
|
|
|
(131)
(132)
За определяющий линейный размер принят внешний диаметр трубы; за определяющую температуру – температура набегающего потока; скорость жидкости отнесена к самому узкому сечению канала, в котором расположена труба.
Формулы (131 и 132) справедливы при условии, что угол между направлением потока и осью трубы, называемой углом атаки, равен 90º.
При уменьшении угла атаки уменьшается. Если угол атаки меньше 90º,
то полученный коэффициент теплоотдачи необходимо умножить на попра-
вочный коэффициент , приближенные значения множителя можно определить по формуле
1 cos |
2 |
|
.
(133)
Пучки труб. При поперечном обтекании потоком жидкости пучка труб интенсивность теплоотдачи зависит не только от факторов, влияющих на теплоотдачу одиночной трубы, но и от взаимного расположения труб в пуч-
ке, а также от плотности пучка. Обычно применяют коридорное (по верши-
нам квадрата) и шахматное (по вершинам треугольника) расположение труб в пучке (рис. 12).
57
а б
Рис. 12. Схемы расположения труб в пучках: (а) – шахматное; (б) – коридорное расположение ( S1 ,S2 – поперечный и продольный соответ-
ственно шаги труб)
Плотность расположения труб в пучке характеризуется соотношениями между поперечным шагом S1, продольным шагом S2 и внешним диаметром труб d.
Исследованиями установлено, что теплоотдача труб второго и третьего рядов постепенно возрастает по сравнению с теплоотдачей первого ряда. Это объясняется увеличением турбулентности потока при прохождении его через пучок труб. Начиная с третьего ряда поток практически стабилизируется, по-
этому и средний коэффициент теплоотдачи для всех последующих рядов со-
храняет постоянное значение. Если значение коэффициента теплоотдачи тре-
тьего ряда (и последующих рядов) α3, то в коридорном пучке для первого и второго ряда труб коэффициент теплоотдачи α1=0,6 α3 и α2 =0,9 α3, при шахматном расположении α1=0,6 α3 и α2 =0,7 α3. Средний коэффициент теп-
лоотдачи для третьего и последующих рядов определяется из уравнения по-
добия
Nu C Ren Pr0,33 Pr |
Pr |
0,25 |
. |
(134) |
ж |
c |
s |
|
|
58
Для шахматных пучков С=0,41; n=0,6; для коридорных пучков С=0,26,
n=0,65. Поправочный коэффициент εS учитывает влияние относительных
шагов; для шахматного пучка при S1 / S2 |
< 2, εS =( S1 / S2 )1/6; при S1 / S2 ≥2, |
εS=1,12; для коридорного пучка εS =( S1 |
/ S2 )-0,15. Формула (134) действи- |
тельна при Re =103– 105. В качестве определяющего линейного размера при-
нят внешний диаметр труб; в качестве определяющей температуры – средняя температура жидкости; скорость определяется в самом узком сечении пучка труб.
Среднее значение коэффициента теплоотдачи для всего пучка, состоя-
щего из n рядов, определяется по формуле:
|
|
|
|
F F |
... F |
||||
|
1 |
1 |
2 |
2 |
|
n |
n |
||
|
|
|
|
||||||
|
ср |
|
|
F |
F |
... F |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
1 |
2 |
|
n |
|
|
(135)
где F1 , F2,…, Fn – поверхности теплообмена в соответствующем ряду.
Если предположить, что в ряду F1 = F2= F3,…, Fn и учитывая, что
α3=α4= …=αn, то можно написать
|
|
|
|
1 |
|
2 |
... |
n |
n 2 |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
ср |
|
|
|
|
|
n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Принимая во внимание приближенные значения α1
для коридорного пучка
ср n 0,5 / n ;
(136)
и α2, получим:
(137)
для шахматного пучка
|
ср |
n 0,7 / n |
|
|
Теплообмен при продольном обтекании жидкостью плоской поверхности
(138)
При обтекании плоской поверхности жидкостью около поверхности стенки образуются два пограничных слоя: гидродинамический и тепловой. В
59
динамическом слое скорость жидкости изменяется от нуля на стенке до w1 на внешней его границе. В тепловом пограничном слое температура изменяется от температуры на стенке до температуры внешнего потока. На рис. 13 пока-
зана схема движения жидкости вдоль плоской поверхности.
Движение в пограничном слое может быть ламинарным и турбулент-
ным. Образующийся в начале обтекаемой поверхности ламинарный погра-
ничный слой при достижении критического значения числа Рейнольдса мо-
жет перейти в турбулентный слой с тонким ламинарным подслоем (пристен-
ная область, где силы вязкости велики). Переход ламинарного движения в турбулентное происходит не в точке, а на некотором участке, в пределах ко-
торого движение жидкости является переходным.
Рис. 13. Схема движения жидкости вдоль плоской поверхности
60