Материал: Теоретические основы теплотехники 2

ствующих условиях однозначности. В конечном счете получается общий вид критериального уравнения

Важное значение, при решении задач нестационарной теплопроводно-

Критерий Фурье ( Fo a ) - характеризует безразмерное время.

l02

Написание Критерия Био похоже на форму записи критерия Нуссельта

где – коэффициент теплопроводности твердого тела (в то время как в кри-

терий Нуссельта - относится к окружающей среде)

Уравнения вида (110) называется критериальными.

В случае теплообмена, осложненного массообменном и изменением аг-

регатного состояния жидкости в процессе теплообмена, критерий Нуссельта зависит еще от ряда критериев.

Следует отметить, что. поскольку критериальные уравнения получены на основе эксперимента, в каждом случае указывается диапазон применимо-

сти уравнения, что принимается в качестве определяющей температуры и линейного размера при определении соответствующих критериев.

Обработка и обобщение результатов эксперимента

Предположим, что анализ конвективного теплообмена в условиях вы-

нужденного движения , позволил установить, что коэффициент теплоотдачи,

а следовательно, и критерий Нуссельта, зависит

46

Из эксперимента определяют необходимые величины, входящие в кри-

терии подобия, и подсчитывают их значения. Предположим, что зависимость между критериями подобия имеет степенной вид т.е.

Наносим опытные значения критериев подобия во всем диапазоне про-

веденных исследований на график lg Nu f lg Re (рис. 7).

Очевидно, если связь (112) действительно является степенной, получим семейство прямых линий, каждая из которых соответствует определенному значению критерия Pr .

Рис. 7. Обобщение опытных данных в критериальной форме

47

Из этого графика определяют показатель степени m при критерии Pr

Таким образом, определяются все постоянные коэффициенты в крите-

риальных уравнениях.

4. Теплообмен при естественной конвекции

Интенсивность конвективного теплообмена в значительной степени определяется развитием течения жидкости около поверхности тела, которое при естественной конвекции зависит от разности температур тела и окружа-

ющей среды, от формы и расположения поверхности тела в пространстве и расположения близлежащих тел.

При изучении естественной конвекции рассматриваются три характер-

ных случая: теплообмен между жидкостью и телом, расположенным в не-

ограниченном пространстве; теплообмен в ограниченных прослойках; сов-

местное протекание естественной и вынужденной конвекции.

При движении жидкости, вызванном естественной конвекцией, на по-

верхности теплообмена образуется динамический и тепловой пограничные слои. Температура в пограничном слое меняется плавно от температуры на стенке tс до температуры среды tж. Скорость на границах пограничного слоя

48

близка к нулю, а максимальное значение имеет на некотором расстоянии от стенки.

При движении жидкости вдоль поверхности пограничный слой разви-

ваются и переходит из ламинарного в турбулентный.

На основании теории подобия для естественной конвекции в большом объеме была получена критериальная зависимость в виде

Развитие течения вдоль горячей вертикальной поверхности показано на рис. 8. Сначала толщина нагретого слоя жидкости мала и течение ламинар-

ное. Постепенно по высоте стенки движением увлекается все большее коли-

чество жидкости. Толщина ламинарного слоя растет. Затем он разрушается и наступает турбулентный режим течения.

Рис. 8. Развитие течения и изменение коэффициента теплоотдачи при естественной конвекции у вертикальной поверхности.

На участке ламинарного течения α уменьшается в связи с увеличением толщины пограничного слоя движущейся жидкости, а на участке переходно-

го течения вследствие повышения степени турбулизации и уменьшения тол-

49

щины ламинарного слоя коэффициент теплоотдачи резко возрастает и далее по высоте стенки, при развитом турбулентном течении, сохраняется посто-

янным.

Коэффициент теплоотдачи при свободном движении жидкости в боль-

шом объеме определяется из следующих уравнений подобия:

для вертикальных труб и плоских стенок при ламинарном течении жидкости

для вертикальных труб и плоских стенок при турбулентном течении жидко-

В этих уравнениях определяющей температурой является температура окружающей среды; за определяющий размер принимается длина участка от

начала теплообмена l.

Теплообмен на горизонтальном цилиндре. Развитие естественной конвекции около горизонтального цилиндра аналогично развитию естествен-

ной конвекции у вертикальной поверхности. Здесь также можно выделить ламинарный, переходный и турбулентный участки пограничного слоя. В за-

висимости от температурного напора и диаметра цилиндра переход ламинар-

ного течения в турбулентное может происходить на поверхности цилиндра

или за пределами соприкосновения движущейся среды с цилиндром.

При Gr Pr m < 10-3 [(определяющий размер - диаметр, определяющая температура tm 0,5 tс tж ] вокруг тела образуется неподвижная пленка с переменной температурой. Такой режим называется пленочным. В этих усло-

виях критерий Нуссельта зависит только от формы тела(для тонкой проволо-

переходный от пленочного к ламинарному. Наибольшее значение коэффици-

ента теплоотдачи при переходном режиме определяется уравнением

50