Материал: Техническая термодинамика и тепломассообмен

Is (hs)-диаграмма состояния воды и водяного пара:

На is – диаграмме изобара в области насыщенного пара представляется прямой линией, пересекающей пограничные кривые жидкости пара. При подводе теплоты к влажному пару степень сухости его увеличивается и он (при постоянной температуре) переходит в сухой, а при дальнейшем подводе теплоты – в перегретый пар. Изобара в области перегретого пара представляет собой кривую, направленную выпуклостью вниз.

Семейство изобар в области насыщения представляет собой пучок расходящихся прямых, начинающихся на нижней и оканчивающихся на верхней пограничной кривой. Чем больше давление, тем выше лежит соответствующая изобара. Переход изобар из области влажного насыщенного в область перегретого пара происходит без перелома на верхней пограничной кривой.

В is-диаграмме водяного пара наносятся также линии постоянного паросодержания (x = const) и линии постоянного удельного объема (v = const). Изохоры идут несколько круче, чем изобары.

Состояние перегретого пара обычно определяется в технике давлением p и температурой t. Точка, изображающая это состояние, находится на пересечении соответствующей изобары и изотермы. Состояние влажного насыщенного пара определяется давлением p и паросодержанием x.

Точка, изображающее это состояние, определяется пересечением изобары и линии x = const.

24. Основные параметры жидкости и сухого насыщенного пара.

Параметры жидкости и сухого насыщенного пара:

Удельный объем воды при  и различных давлениях

Удельный объем кипящей воды с увеличением температуры и давления увеличивается.

Удельное количествово теплоты, расходуемое на нагревание воды от 0 до температуры кипения при каком-то давлении:  – разность энтальпий  - энтальпия кипящей воды,  – удельная энтальпия воды при 0С.

Для термодинамических диаграмм воды принято, что тоской отсчета (нулевой точкой) при 0°С,  .

Удельная внутренняя энергия воды:  - величина крайне маленькая, поэтому условно принимается за 0.

Энтальпия кипящей воды определяется однозначно по давлениям или температуре и берется из таблиц.

Удельная внутренняя энергия кипящей воды рассчитывается по определению: 

Далее вода превращается в пар вплоть до сухого насыщенного. При этом вся теплота расходуется на парообразование. Процесс парообразования условно делят на 2 процесса (одновременно): процесс увеличения внутренней потенциальной энергии (работа десегрегации) – снижение связей между молекулами воды –  . И процесс внешней работы расширения  . Т.о. теплота парообразования равна: 

Удельная энтальпия сухого насыщенного пара: 

Удельная внутренняя энергия сухого насыщенного пара: 

Состояние сухого насыщенного пара однозначно определяется одним параметром – давлением/ температурой. Значения i’’(сухой насыщенной), i’(кипящей воды), r, v’’, v’ берутся из таблиц. Чем ближе к критической точке, тем энтальпия сухого насыщенного пара становится ближе к энтальпии кипящей воды: 

25. Основные параметры влажного насыщенного пара. Основные параметры перегретого пара.

Основные параметры перегретого пара. Перегретый пар характеризуется при заданном давлении более высокой температурой, чем насыщенный пар. Перегретый пар по своим физическим свойствам приближается к идеальным газам и тем больше, чем выше степень его перегрева.

Состояние перегретого пара так же, как и газа, определяется двумя параметрами: р, T; v, T или p, v. По мере перегрева сухого насыщенного пара его температура, удельный объем, энтальпия и энтропия увеличиваются, а плотность уменьшается. Количество теплоты, необходимое для нагрева 1 кг сухого насыщенного пара p=const до температуры t, определяется формулой.  или  

где  - истинная теплоемкость перегретого пара при p=const;  - средняя теплоемкость перегретого пара при p=const в интервале температур от  до t.

Величина  наз. теплотой перегрева. Ее можно определить также из уравнения I-го закона ТТД  , (11.22) или  , (11.23)

где  - работа расширения в изобарном процессе перегрева пара;

 - изменение внутренней энергии в процессе перегрева;  - энтальпия перегретого пара;  - энтальпия сухого насыщенного пара.

Энтальпия перегретого пара в соответствии с уравнениями (11.23), (11.16-a) и (11.21) равна  , (11.24)

или  , (11.25)

Энтальпия перегретого пара h наз. теплотой перегретого пара.

Внутренняя энергия перегретого пара u определяется из общей формулы для энтальпии:  , (11.26)

где  - удельный объем перегретого пара.

Изменение энтропии в процессе перегрева сухого насыщенного пара (процесс  - д) при p=const 

Отсюда находим энтропию перегретого пара

или  , (11.27)

Основные параметры влажного насыщенного пара. Влажный насыщенный пар – это смесь, представляющая собой пар со взвешенными в нем капельками жидкости. Поэтому значения удельного объема влажного пара v_x находятся между значениями  и  и зависят от давления и степени сухости пара x. Согласно правилу аддитивности, удельный объем влажного насыщенного пара равен сумме объемов х кг сухого пара и (1-х) кг кипящей жидкости, т. е. , или  , (11.28)

Состояние влажного насыщенного пара характеризуется двумя параметрами: давлением (или температурой насыщения при этом давлении) и степенью сухости х.

Разность  выражает приращение объема пара в процессе парообразования при p=const. Каждому давлению насыщения (или температуре кипения) отвечают вполне определенные значения удельных объемов  и . При малых давлениях удельный объем сухого насыщенного пара во много раз больше удельного объема воды. Поэтому при невысоких давлениях (ниже 3 Мпа) и больших степенях сухости (х  0,8) объемом воды (1-х)  можно пренебречь. Тогда из уравнения (11.28) следует, что  (11.29), т. е. удельный объем влажного насыщенного пара приближенно равен произведению удельного объема сухого пара того же давления на степень сухости.

Плотность влажного пара определяется:  , (11.30)

Отсюда видно, что плотность влажного пара приближенно равна отношению плотности сухого пара к степени сухости.

Энтальпия влажного пара определяется по правилу аддитивности уравнением

 , (11.31)

С учетом выражения (11.16-a) имеем  , (11.32)

Внутренняя энергия влажного пара определяется по уравнению

 , (11.33)

С учетом соотношения (11.17) уравнение (11.35) преобразуется к виду

 , (11.34)

С другой стороны, для влажного пара, как и для любого состояния вещества, справедлива зависимость 

Отсюда  , (11.35)

Энтропию влажного пара можно определить по правилам аддитивности

 , (11.36)

С учетом уравнений (11.11) и (11.19) выражение (11.36) имеет вид

 , (11.39)

В выражении (11.36) первое слагаемое характеризует приращение энтропии при нагревании 1 кг жидкости до температуры кипения, второе – приращение энтропии при испарении х кг жидкости.

Из выражений (11.28), (11.31) и (11.36) находим

 , (11.40)

Уравнение (11.40) может быть основой для построения линий постоянной сухости х пара в любых диаграммах.

Теплота парообразования влажного пара определяется следующими соотношениями:

  ;  . , (11.41)

Значения  приводятся в таблицах насыщенного, а  легко определяются по приведенным выше формулам.

26. Термодинамические процессы изменения состояния водяного пара.

Существенное значение имеют изохорный, изобарный, изотермический и адиабатный процессы. Политропные процессы не рассматриваются, т.к. водяной пар не соответствует свойствам идеального газа.

Изохорное изменение состояния пара

В изохорном процессе при подводе теплоты к влажному пару увеличиваются его давление и температура. Степень сухости уменьшается с уменьшением температуры (если начальное состояние вещества находится вблизи кривой х = 0) увеличивается. Если начальное состояние вещества находится вблизи кривой х = 1, то с уменьшением температуры степень сухости уменьшается. В изохорном процессе внешняя работа равна нулю, подведенная теплота расходуется на изменение внутренней энергии тела:

.

Если удельный объем v процесса меньше объема сухого насыщенного пара v конечного состояния v v, то в конце процесса пар будет влажным; если v  v, то пар будет перегретым. Степень сухости влажного пара определяется по формуле:

или 

На vp-диаграмме изохорный процесс изображается отрезком прямой, параллельной оси ординат, на sT – диаграмме плавной линией. В области влажного пара изохора направлена выпуклостью вверх, а в области перегретого пара – вниз. На si-диаграмме изохора изображается кривой, направленной выпуклостью вниз.

Нагреванием при постоянном объеме влажный пар можно перевести в сухой насыщенный и перегретый. Охлаждением его можно сконденсировать, но не до конца, так как при каком угодно низком давлении над жидкостью всегда находится некоторое количество насыщенного пара. Это означает, что изохора не пересекает нижнюю пограничную кривую.

В изохорном процессе работа l = 0, поэтому подведенная теплота расходуется (в соответствии с первым законом термодинамики ) на увеличение внутренней энергии пара: q = u₂-u₁.

Изобарное изменение состояния пара

На si-диаграмме в области насыщенного пара изобара представляет собой прямую линию, пересекающую нижнюю и верхнюю пограничные кривые. При подводе теплоты к влажному пару степень сухости возрастает, и он (при постоянной температуре) переходит в сухой, а затем - в перегретый. В области перегретого пара изобара – кривая, направленная выпуклостью вниз.

На vP-диаграмме изобарный процесс изображается отрезком горизонтальной прямой, который в области влажного пара представляет собой и изотермический процесс одновременно, на sТ-диаграмме в области влажного пара изобара - прямая, а в области перегретого пара – кривая, обращенная выпуклостью вниз.

Внутренняя энергия, работа, подведенная теплота:

; ;.