Материал: Техническая термодинамика и тепломассообмен

При постоянном объёме и неизменных значениях массы газа и его молярной массы, отношение давления газа к его абсолютной температуре остаётся постоянным: P/Т = const.

График изохорического процесса на РV-диаграмме называется изохорой. Полезно знать график изохорического процесса на РТ- и VT-диаграммах

Уравнение изохоры:

Изотермический процесс. Закон Бойля – Мариотта. T = const.

Изотермическим процессом называется процесс, протекающий при постоянной температуре Т.

Поведение идеального газа при изотермическом процессе подчиняется закону Бойля – Мариотта:

При постоянной температуре и неизменных значениях массы газа и его молярной массы, произведение объёма газа на его давление остаётся постоянным: PV = const.

График изотермического процесса на РV-диаграмме называется изотермой. Полезно знать графики изотермического процесса на VT- и РT-диаграммах

Уравнение изотермы:

7. Закон а. Авогадро (2 следствия из закона). Понятие о моле и киломоле.

Известный физический закон Авогадро для идеального газа устанавливает, что в равных объемах V различных идеальных газов при одинаковых давлении p и температуре T содержится одинаковое число молекул N. Число молекул в киломоле вещества называется числом Авогадро N_А=6,02310²⁶ кмоль^-1.

Из закона Авогадро вытекают два важных следствия.

Следствие 1 из закона Авогадро. Один моль любого газа при одинаковых условиях занимает одинаковый объем.

В частности при нормальных условиях объем одного моля идеального газа равен 22,4 л. Этот объем называют молярным объемом :

Следствие 2 из закона Авогадро. Отношение масс одинаковых объемов двух газов есть величина постоянная для данных газов. Эта величина называется относительной плотностью :

Понятие о моле и киломоле. Моль определяется как количество вещества, в котором содержится столько структурных элементов, сколько атомов углерода содержится в 0,012 кг изотопа углерода ₁₂С (соответственно киломоль — в 12 кг этого изотопа). Так, например, киломоль кислорода (O₂) равен 32 кг, киломоль углекислого газа (СО₂) — 44 кг и т.д. Понятно, что 1 кмоль = 1000 моль.

8. Теплоемкость (мольная, массовая, объемная, средняя, истинная). Теплоемкость идеального газа. Ср и Сv теплоёмкости. Связь между Ср и Сv.

Теплоемкостью тела называют количество теплоты, необходимой для нагрева тела на один градус. Обозначается теплоемкость символом с. Размерность теплоемкости: [C] = Дж/К. Из приведенного определения теплоемкости следует (средняя теплоемкость):

где t₁ — начальная температура; t₂ — конечная температура; q_1-2 — теплота, подведенная к единице массы вещества в процессе нагрева от температуры t₁ до температуры t₂. Отсюда:

Истинная теплоемкость:

Удельная теплоёмкость (С_уд) есть количество теплоты, необходимое для нагревания единицы массы вещества на 1 градус [C_уд] = Дж/К.

Массовой теплоемкостью (с) называют количество теплоты, необходимой для изменения температуры единицы массы вещества (обычно 1 кг или 1 г) на 1 °С.

Мольной теплоемкостью (с_μ) называют теплоемкость, отнесенную к одному молю (или киломолю) вещества:

Объемной теплоемкостью (с’) называют теплоемкость, отнесенную к единице объема вещества (обычно 1 м³).

Очевидно, что

где ρ — плотность вещества.

Теплоёмкость при постоянном объеме этом обозначается С_V.

С_Р – теплоемкость при постоянном давлении.

Теплоемкость при постоянном объёме будет равна:

В общем случае

Теплоемкость при постоянном давлении будет равна:

Уравнение Майера для одного моля газа:

9. Изобарный, изохорный, изотермический процессы изменения состояния идеального газа.

Изопроцессы идеального газа – процессы, при которых один из параметров остаётся неизменным.

Изохорический процесс. Закон Шарля. V = const.

Изохорическим процессом называется процесс, протекающий при постоянном объёме V. Поведение газа при этом изохорическом процессе подчиняется закону Шарля:

При постоянном объёме и неизменных значениях массы газа и его молярной массы, отношение давления газа к его абсолютной температуре остаётся постоянным: P/Т = const.

График изохорического процесса на РV-диаграмме называется изохорой. Полезно знать график изохорического процесса на РТ- и VT-диаграммах.

Уравнение изохоры:

Изобарический процесс. Закон Гей-Люссака. Р = const.

Изобарическим процессом называется процесс, протекающий при постоянном давлении Р. Поведение газа при изобарическом процессе подчиняется закону Гей-Люссака:

При постоянном давлении и неизменных значениях массы и газа и его молярной массы, отношение объёма газа к его абсолютной температуре остаётся постоянным: V/T = const.

График изобарического процесса на VT-диаграмме называется изобарой. Полезно знать графики изобарического процесса на РV- и РT-диаграммах.

Уравнение изобары:

Изотермический процесс. Закон Бойля – Мариотта. T = const.

Изотермическим процессом называется процесс, протекающий при постоянной температуре Т.

Поведение идеального газа при изотермическом процессе подчиняется закону Бойля – Мариотта:

При постоянной температуре и неизменных значениях массы газа и его молярной массы, произведение объёма газа на его давление остаётся постоянным: PV = const.

График изотермического процесса на РV-диаграмме называется изотермой. Полезно знать графики изотермического процесса на VT- и РT-диаграммах.

Уравнение изотермы:

10. Адиабатный и политропный процессы изменения состояния идеального газа.

Адиабатический процесс (изоэнтропийный):

Адиабатический процесс – термодинамический процесс, происходящий без теплообмена с окружающей средой.

Для того чтобы осуществить такой процесс, следует либо теплоизолировать газ, т. е. поместить его в адиабатную оболочку, либо провести процесс настолько быстро, чтобы изменение температуры газа, обусловленное его теплообменом с окружающей средой, было пренебрежимо мало по сравнению с изменением температуры, вызванным расширением или сжатием газа. Как правило, это возможно, ибо теплообмен происходит значительно медленнее, чем сжатие или расширение газа.

Это и есть уравнения адиабаты идеального газа при постоянном отношении теплоемкостей (k = const). Величина

называется показателем адиабаты. Подставив c_p = c_v-R, получим k. Согласно классической кинетической теории теплоемкость газов не зависит от температуры, поэтому можно считать, что величина k также не зависит от температуры и определяется числом степеней свободы молекулы. Для одноатомного газа k =1,66, для двухатомного k =1,4, для трех- и многоатомных газов k = l,33.

Изображение адиабатного процесса в р, v- и Т, s-координатах

Политропический процесс. Процесс, при котором теплоёмкость газа остаётся постоянной. Политропический процесс – общий случай всех перечисленных выше процессов.

Показатель политропы n может прини­мать любое численное значение в пределах от  , но для данного процесса он является величиной постоянной.

11. Второй закон термодинамики и его значение. Основная формулировка. Циклы. Тепловой двигатель. Рабочее тело. Понятие термического кпд. Источники теплоты

Первый закон термодинамики, как уже сказано, характеризует процессы превращения энергии с к о л и ч е с т в е н н о й стороны. Второй закон термодинамики характеризует к а ч е с т в е н н у ю сторону этих процессов.

Одна из формулировок второго закона термодинамики: теплота не может самопроизвольно переходить от менее нагретого тела к более нагретому.

Работу нельзя получать за счет энергии тел, находящихся в термодинамическом равновесии. В этом основной смысл второго закона термодинамики.

Популярная формулировка второго закона термодинамики: невозможен вечный двигатель второго рода, т.е. невозможно создать циклически действующую машину, единственным результатом которой было бы совершение механической работы за счет охлаждения теплового резервуара.

Обратимый процесс – термодинамический процесс, после которого система и взаимодействующие с ней системы (окружающая среда) могут возвратиться в начальное состояние без того, чтобы в системе и окружающей среде возникали какие-либо остаточные изменения.

Необратимый процесс – термодинамический процесс, после которого система и взаимодействующие с ней системы (окружающая среда) не могут возвратиться в начальное состояние без возникновения остаточных изменений в системе или окружающей среде (ОС).