Статья: Тайны академических теорий спектров

Обратим внимание на то, что в табл. 16 нет экспериментального значения энергии, соответствующей второму энергетическому уровню (). Причину этого мы установим при анализе структуры атома лития.

7. Расчет спектра атома бериллия

Атом бериллия имеет четыре электрона. Наибольшую энергию ионизации имеет четвертый электрон, а наименьшую - первый. Не будем приводить расчет спектра четвертого электрона этого атома, так как его результаты приведены в табл. 8, как спектра водородоподобного атома. Не будем полностью повторять детали методики расчета спектров третьего, второго и первого электронов этого атома, а приведем лишь ключевые моменты этой методики.

Энергия ионизации третьего электрона атома бериллия равна . Энергии возбуждения этого электрона, соответствующие стационарным энергетическим уровням, составляют следующий ряд [А. П. Стриганов]: 123,67; 140,39; 146,28; 149,01; 150,50; 151,40 eV. Разность между энергией ионизации и значением первой энергии в этом ряду будет равна

.

Энергия связи третьего электрона с ядром атома, соответствующая первому энергетическому уровню, определится так

.

Подставляя значения и в формулы (17) и (19), найдем (табл. 17).

Таблица 17. Спектр третьего электрона атома бериллия

Второй электрон атома бериллия имеет энергию ионизации и следующий ряд энергий возбуждения, соответствующих стационарным энергетическим уровням [А.П. Строганов]: 3,96; 11,96; 14,7; 15,99; 16,67; 17,08 eV.

Обратим внимание на то, что величина энергии 3,96eV явно выходит за пределы предполагаемой нами закономерности формирования энергий возбуждения. В справочнике [А.Н. Зайдель] эта спектральная линия значится яркой, поэтому у нас нет оснований исключать её из рассмотрения. У нас остается одна возможность - предположить, что второй электрон атома бериллия может иметь два положения в атоме и связано это со структурой его ядра. Дальше мы будем анализировать структуры ядер атомов и попытаемся найти ответ на возникшую неясность. Сейчас же у нас остаётся одна возможность: считать, что энергия возбуждения 3,96eV и оставшиеся энергии 11,96; 14,7; 15,99; 16,67; 17,08 eV соответствуют разным положениям второго электрона в атоме, поэтому мы попытаемся получить теоретически только ряд 11,96; 14,7; 15,99; 16,67; 17,08 eV. Для этого найдем разность между энергией ионизации и энергией 11,96eV.

.

Тогда энергия связи второго электрона атома бериллия, соответствующая первому фиктивному энергетическому уровню, окажется такой: . Подставляя эту величину и энергию ионизации в формулы (17) и (19), найдем (табл. 18).

Таблица 18. Спектр второго электрона атома бериллия

Теория предсказывает (табл. 18) существование энергии возбуждения 4,15eV, соответствующей второму энергетическому уровню, но это, по - видимому, фиктивная величина энергии. Причину этой фиктивности мы выясним при алализе структуры атома бериллия.

Первый электрон атома бериллия имеет энергию ионизации и следующий ряд энергий возбуждения [А.П. Стриганов]: 2,73; 5,28; 7,46; 8,31; 8,69 eV. Отметим, что в справочнике [А.Н. Зайдель] нет энергии 2,73 eV, а в справочнике [А.П. Стриганов] она приведена без указания её яркости. Это даёт нам основание исключить её из рассмотрения. Тогда разность энергий будет равна , а энергия, соответствующая первому фиктивному энергетическому уровню, окажется такой . Подставляя и в формулы (17) и (19), найдем (табл. 19). атом ион электрон импульс

Пока что математические модели (17) и (19) дали удовлетворительные результаты. Однако это были спектры атомов и ионов первых четырех элементов таблицы Д.И. Менделеева. Это самые простые атомы.

Таблица 19. Спектр первого электрона атома бериллия

Примечание: экспериментальные значения энергий возбуждения, соответствующие 6-му, 7-му и 8-му энергетическим уровням взяты из справочника [А.Н. Зайдель].

Если электроны действительно прецессируют на ядрах атомов, то при увеличении их количества в атоме они начинают взаимодействовать друг с другом, что не учитывают математические модели (17) и (19). Поскольку процесс прецессирования электрона сопровождается изменением положения его спина , то этот процесс должен сопровождаться поглощением или излучением фотонов. В результате спектральная линия будет расширяться или вместо спектральной линии будут образовываться светлые полосы, что и наблюдается в молекулярных спектрах. Есть основания полагать, что для атомов с большим количеством электронов и для молекул в математических моделях (17), (19) появятся поправочные коэффициенты или тригонометрические функции, которые будут характеризовать прецессию электрона в ячейке атома. Под ячейкой мы понимаем полость конической формы, в основании которой расположен электрон, а вершина направлена к ядру атома.

Возникает вопрос: какую цель можно преследовать, рассчитывая спектры атомов и ионов. Первая цель - получение информации для выявления структуры атома и его ядра. Вторая цель - расчет энергий связей валентных электронов с ядрами атомов для использования их при анализе энергетического баланса в различных химических реакциях. Первая цель представляется далекой и, тем не менее, мы сделаем первые шаги к этой цели. Вторая цель ближе к практике и поэтому заслуживает приоритетного внимания. С учетом этого дальше мы будем пытаться рассчитывать спектры валентных электронов.

При анализе структуры ядер атомов и самих атомов химических элементов мы увидим, что если в атоме находятся все электроны, то их энергии связи с протонами ядер, примерно, одинаковые.

Мы уже условились называть электрон с наименьшим потенциалом ионизации первым электроном. Именно этот электрон является валентным. Дальше мы увидим, что ядра атомов имеют такую структуру, при которой сразу несколько электронов имеют равные потенциальные возможности быть валентными электронами. Поэтому нумерация электронов в атоме - дело условное. Попытаемся рассчитать спектр электрона атома бора, имеющий наименьший потенциал ионизации. Назовем этот электрон первым.

8. Расчет спектра первого электрона атома бора

Атом бора имеет пять электронов. Электрон, который имеет наименьшую энергию ионизации , назовем первым. Он имеет следующий ряд энергий возбуждения [А.П. Стриганов]: 4,96; 5,93; 6,79; 6,82; 7,44; 7,46; 7,75; 7,88; 7,92; 7,95; 8,02; 8,03; 8,08; 8,09; 8,13; 8,16; 8,18; 8,20; 8,22; 8,23; 8,24; 8,25; 8,26; 8,27 eV. Достаточно длинный ряд. Обратим внимание на подчеркнутые близкие значения энергий. Это, видимо, дуплеты и триплеты, то есть расщепленные линии. Поэтому расчет должен давать одно из подчеркнутых значений или их средние величины. Посмотрим так это или нет? Разность энергий . Энергия связи этого электрона с ядром атома, соответствующая первому фиктивному энергетическому уровню, определится по формуле . Подставляя и в формулы (17) и (19), найдем (табл. 20).

Анализируя приведенный экспериментальный ряд энергий возбуждения и результаты его расчета, представленные в таблице 20, видим хорошую сходимость теоретических и экспериментальных данных.

Далее мы не будем пытаться рассчитывать спектры всех электронов, всех атомов, а приведем лишь расчеты спектров тех атомов и тех валентных электронов, которые мы использовали при анализе результатов своих теоретических и экспериментальных исследований.

Таблица 20. Спектр первого электрона атома бора

9. Спектры валентных электронов ряда атомов химических элементов

Углерод имеет шесть электронов. Самым активным валентным электроном является его электрон, имеющий наименьшую энергию ионизации и следующий ряд энергий возбуждения, соответствующих стационарным энергетическим уровням [А.Н. Зайдель]: 7,48; 7,68; 7,95; 9,68; 9,71; 9;83; 10,38; 10,39; 10,40; 10,42; 10,43; 10,71; 10,72; 10,73; 10,88; 10,89; 10,98; 10,99; 13,12 eV. Первые три подчеркнутых значения настолько близки, что у нас есть основания полагать, что они принадлежат триплету, поэтому найдем их среднее значение . Тогда разность энергий будет равна , а фиктивная энергия связи с ядром атома, соответствующая первому энергетическому уровню, будет такой . Подставляя и в формулы (17) и (19), найдем (табл. 21).

Таблица 21. Спектр 1-го электрона атома углерода

Подготовим читателя к неожиданностям, которые встретятся нам при анализе структуры ядер и атомов химических элементов. Первая неожиданность заключается в том, что энергии связи всех электронов с ядрами атомов, находящихся в свободном состоянии, примерно одинаковые. С первого взгляда это противоречит эксперименту, так как он дает разные значения энергий связи разных электронов с ядрами атомов. Однако надо учитывать условия экспериментов, которые дают такие различия.

Процесс фиксирования спектральных линий происходит в условиях перехода атомов в свободное состояние. При этом почти все электроны атома имеют, примерно, одинаковую возможность отделиться от него. Но как только один электрон покинул атом, так сразу же освободившийся протон в ядре начинает распространять свое действие на другие электроны, увеличивая притяжение их к ядру, а значит и энергию связи.

Обычно электроны из атома удаляются последовательно по одному. Так как каждый из них взаимодействует с одним протоном ядра, то освобождающиеся протоны начинают взаимодействовать с электронами, которые остаются в атоме. В результате энергия связи электронов, оставшихся в атоме увеличивается. Когда электрон остается один в атоме, то он взаимодействует со всеми протонами ядра и энергия его связи с ядром увеличивается пропорционально квадрату количества протонов в ядре.

Следовательно, все электроны атомов на одноименных энергетических уровнях имеют примерно такие же энергии связи с ядром, как и электрон атома водорода (табл. 5). Дальше, при анализе структур атомов мы убедимся в справедливости этого предположения. А сейчас рассчитаем спектры двух электронов атома кислорода.

Наименьшая энергия ионизации электрона атома кислорода равна = 13,618 eV, а энергия связи этого электрона с ядром атома, соответствующая первому энергетическому уровню, - =13,752 eV. Назовем этот электрон первым. Расчет энергетических показателей этого электрона по формулам (17) и (19) даёт следующие результаты (табл. 22).

Таблица 22. Спектр первого электрона атома кислорода