ТАЙНЫ АКАДЕМИЧЕСКИХ ТЕОРИЙ СПЕКТРОВ
Канарёв Ф.М.
Анонс. Суть тайн академических теорий спектров атомов и ионов - в полном непонимании их физической сути академиками и в полном отсутствии доказательств их достоверности, а также - в боязни академиков признаться в этом. Суть российской неакадемической теории спектров в полном доказательстве достоверности её математических моделей - законов излучения атомов и ионов, и в понимании их физической сути.
Вводная часть
В 1913 году Нильс Бор сформулировал гипотезу о квантовании орбитального момента импульса электрона [1].
,
где - масса электрона; - орбитальная скорость электрона; - радиус орбиты; - номер орбиты - главное квантовое число; - постоянная Планка.
В результате формула для расчета спектра атома водорода при переходе электрона с орбиты на орбиту () оказалась такой [1]
,
где - энергия поглощаемого или излучаемого фотона; - энергия ионизации атома водорода.
Если электрон переходит со второй орбиты () на первую (), то он излучает фотон с энергией
.
Полученные таким образом численные значения энергий фотонов соответствуют эксперименту, поэтому орбитальное движение электрона в атоме стали считать соответствующим реальности. Однако, остался открытым вопрос об изменении энергии связи электрона с ядром (протоном) при его переходе с одной орбиты на другую.
Эксперимент подсказывал, что полная энергия связи электрона с протоном атома водорода равна энергии его ионизации . Из этого следовало, что энергия ионизации соответствует энергии связи электрона с ядром атома в момент его пребывания на первой орбите. А чему равны энергии связи электрона с протоном в момент пребывания его на других орбитах? Ответа нет. Но на это не обратили внимание и пошли дальше.
Арнольд Зоммерфельд опубликовал в 1915 году работу о движении электрона в атоме не по круговой, а по эллиптической орбите. Он отверг идею Нильса Бора о том, что главное квантовое число соответствует номеру орбиты электрона и приписал ему обязанность характеризовать только энергетические состояния электрона в атоме. Для характеристики орбитального момента импульса он ввел новое квантовое число и формула квантования орбитального момента импульса приняла вид [1]
.
Для характеристики состояния электрона с различными значениями квантовых чисел , и орбитального момента импульса были введены следующие обозначения (табл. 1) [1].
Таблица 1.
Нетрудно видеть (4), что при орбитальный момент электрона равен нулю (), что явно недопустимо. Этого фундаментального противоречия вполне достаточно, чтобы остановить такое направление поиска. Однако, ошибочная интерпретация результатов экспериментов продолжилась. Главными объектами анализа были: спектры атома водорода и водородоподобных атомов. При анализе спектров многоэлектронных атомов, указанная классификация состояний электрона оказалась вообще неприемлемой [1]. Тем не менее, она была взята за основу для построения моделей атомов с большим числом электронов и указанные состояния электрона были вписаны в шредингеровскую вероятностную интерпретацию его поведения в атоме. Понятие орбита было заменено понятием орбиталь - область наиболее вероятного расположения электрона в атоме, и эти области получили буквенные обозначения: S - орбиталь; P - орбиталь; d - орбиталь и так далее. (рис. 1) [2].
Роль нового квантового числа оказалась весьма ограниченной. Оно позволяло описывать лишь качественное поведение электрона в атоме и оказались непригодными для точного расчета количественных характеристик этого поведения и в частности для точного расчета спектров многоэлектронных атомов. Например, второе квантовое число не позволяло рассчитать точно спектр первого электрона атома гелия, то есть электрона с наименьшей энергией ионизации eV. Но это ограничение не останавливало исследователей и они продолжали поиск в тупиковом направлении [3].
Рис. 1. Формы электронных облаков
Ещё в 1896 году Питер Зееман обнаружил расщепление некоторых спектральных линий при наличии внешнего магнитного поля. Этот эффект был назван эффектом Зеемана. Возникла необходимость поиска интерпретации этого эффекта. Идея оказалась простой. Поскольку электрон в атоме имеет орбитальный момент импульса , то должен существовать и орбитальный магнитный момент . Расщепление спектральных линий в магнитном поле было приписано квантованию орбитального магнитного момента , а значит и - орбитального момента импульса . Для характеристики этого квантования было введено новое квантовое число с необходимой закономерностью изменения и величина орбитального момента импульса начала изменяться по зависимости [1]
.
Чтобы связать процесс квантования векторных величин и с присутствием внешнего магнитного поля, предположили, что квантуются не сами векторные величины и , а их проекции на направление магнитного поля. Но этого оказалось мало. Эксперименты показывали, что некоторые спектральные линии атома водорода расщепляются строго на три линии. Для объяснения этого эффекта было введено ещё одно квантовое число , которое характеризует направление спина электрона в магнитном поле. Поскольку средняя линия серии расщеплённых линий соответствовала энергии определенного стационарного состояния электрона, характеризуемого квантовым числом , то появление двух других линий было приписано квантованию проекции спина электрона на направление магнитного поля [1].
.
В результате квантовому числу было приписано лишь два значения
.
Удивительным оказалось то, что всей этой сомнительной информации оказалось достаточно, чтобы ввести представление о том, что спин электрона равен [1]
.
Конечно, обилие квантовых чисел было бы оправдано, если бы они позволяли рассчитывать спектры не только водородоподобных атомов (атомов с одним электроном), но и многоэлектронных. Но этого не случилось. В точных расчетах спектров водородоподных атомов работало лишь главное квантовое число . Все остальные квантовые числа не давали столь точных результатов, как квантовое число и служили лишь для приближенных расчетов и для интерпретации качественных характеристик явления излучения спектров. Вполне естественно, что в таких условиях невозможно было выявить закон формирования атомов, поэтому их модели начали представлять в виде совокупности облаков. Вот как выглядит модель атома водорода (рис. 2). Один электрон атома водорода образует электронное облако - орбиталь в форме сферы. Такой орбитали присвоено название S орбиталь (рис. 1, а) [2].
Рис. 2. Модель атома водорода, следующая из теорий атома ХХ века
Удивительно, но мировое научное сообщество легко согласилось с такой интерпретацией расщепления спектральных линий атомов, помещённых в магнитное поле. Факт жесткой связи между ориентациями векторов спина и орбитального магнитного момента был проигнорирован. Из этого факта следует, что если вектор орбитального магнитного момента электрона сориентируется вдоль магнитного поля, то такую же ориентацию примет и вектор его спина . Общий момент импульса атома водорода будет равен сумме спина и его орбитального момента импульса (рис. 3). Проекции векторов и на направление магнитного поля будут оставаться целыми и не будут квантоваться.
Поскольку не только электрон, но и протон, и сам атом водорода имеют магнитные моменты, то ориентацию атома в магнитном поле должны определять те элементы атома, которые имеют наибольший магнитный момент.
Рис. 3. Схема ориентации атома водорода в магнитном поле: - момент импульса электрона (спин); - орбитальный момент импульса электрона; - магнитный момент электрона; - орбитальный магнитный момент электрона
Орбитальный магнитный момент электрона назван магнетоном Бора . Он определяется по формуле [3]
.
Удивительным является то, что магнетон Бора , характеризующий орбитальное движение электрона, почти равен магнитному моменту самого электрона [3].
Магнитный момент электрона значительно больше магнитного момента протона [3].
.
Из этого следует, что магнитный момент атома водорода определяет, главным образом, собственный магнитный момент электрона. Поэтому при энергетических переходах электрона в атоме водорода должен квантоваться, прежде всего, собственный магнитный момент электрона , который зависит от частоты его вращения.
Возникает вопрос: ради чего это обилие усложнений академической теории спектров? Ответ элементарен: ради расчётов спектра атома водорода и водородоподобных атомов - сложных атомов с одним электроном. Трудно удержаться, но приходится, Атом водорода - атом первого, самого простого химического элемента. Если академическая теория спектров атомов и ионов достоверна, то она должна рассчитывать спектры атомов и ионов всех химических элементов. Но академическая теория спектров рассчитывает энергии фотонов, излучаемые электроном атома водорода при межуровневых переходах (2). А где теоретический спектр фотонов, излучаемых электроном в момент прихода его на стационарные энергетические уровни ?
Из академической формулы (2) следует математический закон
Результаты расчёта по этой формуле для атома водорода представлены в табл. 2.
Таблица 2. Теоретический спектр атома водорода
|
Значения |
n |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
|
eV |
3,40 |
1,51 |
0,85 |
0,54 |
0,38 |
И сразу возникает вопрос: в чём физический смысл ряда энергий в табл. 2? У академиков нет правильного ответа на этот вопрос.
Далее, в экспериментальной таблице спектра атома водорода выделен ряд энергий, представленных в табл. 3. А где формула для расчёта этого ряда? У академиков нет ответа и на н этот вопрос.
Таблица. 3. Экспериментальный спектр атома водорода
|
Значения |
n |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
|
(эксп) |
eV |
10,20 |
12,09 |
12,75 |
13,05 |
13,22 |
Начинаем искать ответы.
1. Начало новой теории спектров
Энергия связи электрона атома водорода с протоном в момент пребывания его на первом энергетическом уровне равна энергии ионизации , то есть eV. Когда электрон поглощает фотон с энергией 10,20 eV и переходит на второй энергетический уровень, энергия связи его с ядром уменьшается и становится равной 3,40 eV.
Чтобы устранить противоречие в формуле (12), было принято соглашение: считать энергию электрона в атоме отрицательной и записывать формулу (12) так
Однако, если учесть полную энергию электрона, то
и проясняется причина противоречий в формуле (12). Теперь ясно видно, что энергия электрона в атоме - величина положительная, а уравнение (13) отражает изменение только энергий связи электрона при его энергетических переходах, и минусы перед величинами 13,60 и 3,40 означают не отрицательность энергии, а процесс вычитания энергии, расходуемой на связь электрона с протоном .
Запишем аналогичные соотношения для перехода электрона с первого на третий и четвертый энергетические уровни.
,
Из соотношений (14), (15) и (16) следует закон формирования спектра атома водорода
,
где: - энергия поглощенного или излученного фотона; - энергия ионизации, равная энергии такого фотона, после поглощения которого электрон теряет связь с ядром и становится свободным; - энергия связи электрона с ядром атома, соответствующая первому энергетическому уровню также равна энергии фотона.
Для атома водорода . С учетом этого математическая модель (17) может быть записана так
.
Мы получили математическую модель закона формирования спектра атома водорода, в которую входят только частоты поглощаемых или излучаемых фотонов, то есть частоты вращения фотонов относительно своих осей. А где же частота вращения электрона вокруг ядра атома? Нет её. В математической модели закона (17) нет и энергии, соответствующей орбитальному движению электрона.
Почти сто лет мы полагали, что электрон в атоме вращается вокруг ядра, как планета вокруг Солнца. Но закон формирования спектра атома водорода (17) отрицает орбитальное движение электрона. Нет в этом законе энергии, соответствующей орбитальному движению электрона, а значит, и нет у него такого движения .
Нетрудно заметить, что по мере удаления электрона от ядра атома (14, 15, 16) его энергия связи с ядром изменяется по зависимости
,
где =1,2,3,....- номер энергетического уровня электрона в атоме, главное квантовое число.
Это и есть математическая модель закона изменения энергии связи электрона с ядром любого атома. Величина , входящая в это уравнение, - энергия связи любого электрона с ядром атома, соответствующая первому энергетическому уровню. Для электрона атома водорода она равна энергии ионизации , а для электронов других атомов определяется из экспериментальных спектров по специальной методике, которую мы опишем дальше.