Материал: t5IRtEfj9y
2.Графики зависимости амплитуды огибающей СВЧ-сигнала от угла поворота рупора при различных значениях тока через катушку на частоте 9.4 ГГц.
3.График зависимости угла поворота плоскости поляризации электромагнитной волны от управляющего тока на частоте 9.4 ГГц.
4.Выводы.
4.5.Контрольные вопросы
1.Что такое оптический эффект Фарадея?
2.Какие уравнения учитывают анизотропию свойств феррита?
3.Какая электромагнитная волна называется поляризованной? Какие типы поляризации электромагнитных волн существуют?
4.От чего зависит магнитная проницаемость намагниченного феррита?
Лабораторная работа 5. ИССЛЕДОВАНИЕ ШИРОКОПОЛОСНОГО СОГЛАСОВАНИЯ СОПРОТИВЛЕНИЯ НАГРУЗКИ
И СВЧ-ГЕНЕРАТОРА
Цель работы. Расчет схемы согласующего тракта на основе микрополосковой линии передачи, обеспечивающего широкополосное согласование источника СВЧ-сигнала и нагрузки.
5.1. Основные положения
Согласование сопротивлений является одной из важнейших задач техники СВЧ и заключается в обеспечении наиболее эффективной передачи сигнала из источника СВЧ-мощности в полезную нагрузку, в условиях, когда их сопротивления различны. Такое различие сопротивлений нагрузки и источника ведёт к отражению части падающей мощности, и, следовательно, к снижению эффективности передачи. Задача согласования в общем случае может быть решена созданием согласующих схем на основе активных и реактивных сосредоточенных элементов, а применительно к СВЧ – на основе трансформаторов сопротивлений, разработанных с использованием теории длинных линий. Согласование нагрузки и подводящей линии передачи, имеющих сопротивления Zн и Zл соответственно, может быть выполнено с по-
мощью λ/4 (четвертьволнового) трансформатора. Трансформатор представляет собой одиночный отрезок или последовательное соединение N отрезков
26
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Zвх |
Z0 |
|
|
Z |
|
|
|
|
|
|
н |
|
|
|
|
|
|
l |
Рис. 5.1
линии передачи, длина каждого их которых равна λ/4 (электрическая длина –
π/2), где λ – длина волны в данном отрезке линии передачи, а сопротивление каждого из которых Zтр, n (n = 1,2… N) рассчитывается с использованием те-
леграфных уравнений.
Для линии передачи (с пренебрежимо малыми потерями) длиной l с характеристическим сопротивлением Z0, нагруженной на сопротивление Zн
(рис. 5.1), справедлива формула трансформации сопротивлений:
Z |
|
= Z |
|
|
Zн + i Z0 tg (βl ) |
|
(5.1) |
|||
вх |
0 |
|
Z0 + i Zн tg (βl ) |
|||||||
|
|
|
|
|||||||
где β = 2π/λ – постоянная распространения. |
|
|||||||||
Когда длина линии равна l = λ/4 выражение (5.1) упрощается до |
|
|||||||||
|
|
Z |
вх |
= |
Z02 |
. |
(5.2) |
|||
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
Z |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
н |
|
||
Из выражения (5.2) видно, что в сопротивление нагрузки может быть трансформировано в сопротивление подводящей линии передачи с помощью отрезка длиной λ/4 , сопротивление которого Zтр находится заменой Zвх на
Zл в выражении (5.2) как
Zтр = |
Zн Zл |
. |
(5.3) |
Из условия вывода выражения (5.2) видно, что полное согласование с помощью одиночного отрезка достигается на единственной частоте f0, для которой λ/4 = l. Во многих случаях уровень рассогласования, вызванный от-
клонением частоты от заданного значения, недопустим. Поэтому возникает задача широкополосного согласования, при котором обеспечивается полоса частот, в пределах которой отражение не превышает заданного значения. Эта задача решается применением многоступенчатого λ/4-трансформатора.
27
|
Теория длинных линий показывает, что при двухкаскадном (N = 2) со- |
|||||
единении трансформаторов (рис. 5.2) волновые сопротивления каждого из |
||||||
них могут быть определены, исходя из следующих соотношений: |
|
|||||
|
|
Zтр, 1 = 4 Zл3 Zн ; |
Zтр, 2 = 4 Zл3 Zн . |
|
(5.4) |
|
|
Zвх |
|
Zтр, 1 |
Zтр, 2 |
Zн |
|
|
|
|
|
Рис. 5.2 |
|
|
|
В интегральных схемах СВЧ используются планарные линии передачи, |
|||||
плоские проводники которых формируются на поверхности диэлектрической |
||||||
подложки методами интегральной технологии с применением фотолитогра- |
||||||
|
w |
εr |
= 1 |
фии для получения необходимого рисун- |
||
|
ка топологии. Наибольшее применение |
|||||
|
|
|||||
h |
|
εr |
|
нашла микрополосковая линия (МПЛ), |
||
|
|
|
|
поперечное сечение которой представле- |
||
|
Рис. 5.3 |
|
но на рис. 5.3. МПЛ относится к катего- |
|||
|
|
рии линий со слоистым диэлектриком, |
||||
|
|
|
|
|||
для которых вводится понятие эффективной диэлектрической проницаемо- |
||||||
сти, учитывающей то, что часть поля находится в диэлектрике, а часть − в |
||||||
воздухе. Эффективная проницаемость такой линии передачи определяется из |
||||||
отношения длины волны в свободном пространстве λ0 = с/f на частоте |
f к |
|||||
длине волны в линии передачи λ на той же частоте f: ε |
= (λ /λ)2. Введение |
|||||
|
|
|
|
эф |
0 |
|
εэф позволяет описывать рассматриваемую линию как некоторую эквива- |
||||||
лентную, имеющую такие же геометрические размеры, но однородное ди- |
||||||
электрическое заполнение. |
|
|
|
|
||
|
В литературе приводится множество аналитических выражений для рас- |
|||||
чёта параметров МПЛ, полученных обработкой результатов либо экспери- |
||||||
ментальным исследованием, либо численным моделированием на ЭВМ. Сле- |
||||||
дует выделить две системы уравнений для расчёта параметров МПЛ, необхо- |
||||||
димых для решения задачи согласования. В уравнения входят характеристи- |
||||||
28
ческое сопротивление МПЛ Z0, ширина полоска w, толщина подложки h, ди-
электрические проницаемости er и eэф. Выражения, используемые для расчё-
та при выполнении условий 0.05 < w/h <20, er < 16, приведены далее: 1) при w/h < 1
|
60 |
|
|
|
|
|
|
|
|
8h |
|
|
|
|
w |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
Z0 = |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ln |
|
|
|
|
|
|
|
|
+ |
|
|
|
|
|
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
eэф |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
w |
|
|
|
|
4 h |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(5.5) |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
−1 2 |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
||||
|
e |
|
|
+1 |
|
|
e |
|
+1 |
|
|
|
12 h |
|
|
|
|
w |
|
||||||||||||||||||||||||||
r |
|
|
r |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
eэф = |
|
|
|
|
|
|
|
+ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
+ |
|
|
|
|
|
|
+ 0.041 1 - |
|
|
|
|
; |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
w |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
h |
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2) при w/h ³ 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
120 p |
w |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
w |
|
|
−1 |
|
|
|
|||||||||||||||||
Z0 |
= |
|
+1.393 + 0.667 ln |
+1.444 |
|
|
, |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
eэф |
h |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
h |
|
|
|
|
|
|
(5.6) |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
−1 2 |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
e |
r |
+1 |
|
|
|
|
e |
r |
+1 |
|
|
|
|
12h |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
eэф = |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
2 |
|
|
|
+ |
|
|
|
2 |
1 + |
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
w |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
Из систем (5.5) и (5.6) можно найти геометрические параметры транс-
форматора на основе МПЛ: ширину полоска w и длину отрезка l = l/4, где l = l0
eэф на частоте согласования.
5.2.Порядок выполнения работы
1.Рассчитать: 1) одноэлементную согласующую цепь; 2) двухэлементную согласующую цепь для согласования нагрузки с сопротивлением Zн и подво-
дящей линии передачи с сопротивлением Zл = 50 Ом в соответствии с вари-
антом из таблицы (по указанию преподавателя). Определить волновые сопротивления трансформаторов по формулам (5.3) и (5.4).
Варианты заданий к лабораторной работе
Вариант |
Zн, Ом |
f, ГГц |
h, мм |
εr |
1 |
70 |
2 |
0.5 |
9.8 |
|
|
|
|
|
2 |
30 |
3 |
1 |
4 |
|
|
|
|
|
3 |
110 |
4 |
0.25 |
9.8 |
|
|
|
|
|
4 |
10 |
5 |
1 |
4 |
|
|
|
|
|
5 |
90 |
6 |
0.5 |
9.8 |
|
|
|
|
|
|
|
29 |
|
|
2.Решить системы уравнений (5.5) и (5.6) для заданных параметров, определить физические длину и ширину отрезков МПЛ, составляющих трансформаторы.
3.Провести моделирование рассчитанных трансформаторов в программе численного счёта, оценить точность расчёта параметров МПЛ по системам
(5.5) и (5.6).
5.3. Содержание отчета
1.Цель работы.
2.Результаты расчёта. Волновые сопротивления и геометрические размеры элементов согласующих цепей.
3.Результаты моделирования частотных зависимостей модуля коэффициента отражения для одноэлементной и для двухэлементной согласующих цепей, рассчитанные с применением систем (5.5) и (5.6).
4.Выводы.
5.4.Контрольные вопросы
1.В чём заключается задача согласования?
2.Что такое четвертьволновый трансформатор? В каких условиях он может применяться?
3.Для чего используются многоступенчатые трансформаторы? Каковы их преимущества и недостатки?
4.Каким образом геометрические параметры отрезков трансформатора связаны с их волновым сопротивлением?
5.Как получены аналитические выражения для расчёта параметров микрополосковой линии передачи?
Список рекомендуемой литературы
Гольдштейн Л. Д., Зернов Н. В. Электромагнитные поля и волны. М.: Сов. радио, 1971. Гупта К., Гардж Р., Чадха Р. Машинное проектирование СВЧ-устройств. М.: Радио и связь, 1987.
Никольский В. Д., Никольская Т. И. Электродинамика и распространение радиоволн. М.:
Наука, 1989.
Григорьев А. Д. Электродинамика и микроволновая техника. СПб: Лань, 2007.
Вендик О. Г., Самойлова Т. Б. Электродинамика. СПб: Изд-во СПбГЭТУ «ЛЭТИ», 2006.
30