Материал: Статистико-экономический анализ эффективности производства подсолнечника на примере районов Воронежской области

В 2005 году увеличение денежной выручки на 1% было равнозначно увеличению ее на 6,1 млн. руб.

В 2005-2012 годах динамика не выявлена, постоянно то увеличивалась мера роста этого показателя, то уменьшалась. Так, если в 2005 году увеличение денежной выручки на 1% означало увеличение ее на 6,1 млн. руб., то в 2008 году это увеличение в динамике денежной выручки, от реализации подсолнечника составило 10,1 млн. руб..

По результату расчета видно, что цена ежегодно увеличивалась на 10% или на 93,1 руб.

Это положительная тенденция, но с помощью рассчитанных показателей нельзя выявить определенную закономерность уменьшения или увеличения (в данном случае увеличения) денежной выручки.

Таблица 1.2 - Показатели динамики цены 1ц. подсолнечника

Таким образом, в динамике цены реализации 1 ц подсолнечника нет общей тенденции, нет закономерности. В целях более детального изучения цен следует провести выравнивание ряда динамики цен реализации подсолнечника.

1.2    Выявление тенденции в изменении цены 1ц реализованного подсолнечника

При анализе рядов динамики часто возникает задача выявить общие тенденции развития явления, то есть найти тренд (плавную линию развития). Здесь используется способ выравнивания рядов динамики - изменение явления представляет собой функцию времени. Для этого используются различные статистические методы. Наиболее часто применяются метод укрупнения периодов, метод скользящей средней и аналитическое выравнивание. Сущность метода укрупнения периодов заключается в том, что представленный ряд по каким-либо интервалам (дни, месяцы, годы) заменяются новыми укрупненными интервалами (дни - декадами, месяцы - кварталами, годы - по 3-хлетиям, 5-тилетиям, 10-тилетиям). Выравнивание производится по трех-, четырех-, пятилетиям и т. д. Так как наша исходная информация приведена за девять лет, то выравнивание следует произвести по трехлетиям. /16,230 с/

Рассмотрим применение этих методов, используя исходную информацию о денежной выручке от реализации подсолнечника(табл.1.3.).

Приведенные данные свидетельствуют о том, что тенденция в изменении цены реализации отсутствует. Она то понижается, то повышается.

Проведем выравнивание ряда динамики цены реализации, используя метод укрупнения периодов. Выравнивание производится по трех-, четырех- и пятилетиям.

Так как исходная информация приведена за 9 лет, то выравнивание следует провести по трехлетиям.

Для этого:

а) Определим сумму цены реализации по трехлетиям, руб.:

- 2006: 613,97+498,684+479,727 =1592,381

- 2009: 1014,519+837,144+911,625 =2763,288

- 2012: 1524,144+973,028+1359,288 =3856,46

б) Определим среднюю цену реализации по трехлетиям как простую арифметическую, руб.:

- 2006: 1592,381/3=530,8

- 2009: 2763,288/3=921,1

- 2012: 3856,46/3=1285,5

Полученные данные выявили закономерность развития цены реализации 1 ц подсолнечника, она с каждым трехлетием увеличивалась приблизительно на 380 руб., так в 2004-2006 гг.(530,8 руб), а

с 2007-2009 гг.(921,1 руб). Однако трех средних величин недостаточно для надежных выводов, поэтому следует применить метод расчета скользящей средней. Он рассчитывается также по трехлетиям, которые образуются со сдвигом на один год, то есть происходит скольжение по ряду динамики на один период:

а) Определим сумму цены реализации по трехлетиям, руб.:

2004 - 2006: 613,97+498,684+479,727=1592,381

2005 - 2007: 498,684+479,727+1014,519=1992,93

- 2008: 479,727+1014,519+837,144=2331,39

- 2009: 1014,519+837,144+911,625=2763,288

- 2010: 837,144+911,625+1524,144=3272,913

- 2011: 911,625+1524,144+973,028=4768,085

- 2012: 1524,144+973,028+1359,288=3856,46

б) Определим среднюю цену реализации по трехлетиям по простой арифметической:

2004 - 2006: 1592,381/3=530,8

2005 - 2007: 1992,93/3=664,3

- 2008: 2331,39/3=777,1

- 2009: 2763,288/3=921,1

- 2010: 3272,913/3=1091

- 2011: 4768,085/3=1589,4

- 2012: 3856,46/3=1285,5

Скользящая средняя выявила определенную положительную тенденцию изменения цены реализации 1 ц подсолнечника, она с каждым периодом увеличивалась достаточно пропорционально 2004-2006гг. (530,8 руб.), 2005-2007гг. (664,3 руб.), 2006-2008 (777,1 руб.), кроме 2010-2012 гг. Но для обобщения явления недостаточно данных только по трехлетиям, необходимо применение и других методов изучения динамики цен.

Таблица 1.3- Цена реализации подсолнечника по годам, рублей

Анализируя данные таблицы, следует отметить, что за счет применения методов: укрупнения периодов и расчета скользящей средней, получилось выявить определенные тенденции изменения цены реализации 1 ц подсолнечника по Воронежской области в период с 2004 по 2012 годы. Наблюдается постоянное пропорциональное увеличение цены реализации по годам, кроме 2010-2012 г.. Метод скользящей средней также выявил определенную тенденцию изменения цены реализации 1 ц подсолнечника; она постоянно увеличивалась.

Для более полных выводов необходимо провести аналитическое выравнивание и выявить определенный тренд развития цены реализации 1 ц подсолнечника. Этот метод достаточно надежный, здесь применяется уравнение, которое в наибольшей степени отражает процесс развития общественного явления.

Рассмотренные приемы выявления общей тенденции изменения динамического ряда не позволяют получить описание плавной линии развития (тренда) данного ряда. Для этой цели используется аналитическое выравнивание, сущность которого заключается в нахождении уравнения, выражающего закономерность изменения явления как функцию времени

у = f (t). Вид уравнения определяется характером динамики развития конкретного явления. Логический анализ при выборе вида уравнения может быть основан на рассчитанных показателях динамики.

Предположим, что в нашем условном примере абсолютные приросты цены реализации 1 ц подсолнечника относительно стабильные, тогда аналитическое выравнивание ряда динамики выполняется по прямой, то есть используется аналитическое уравнение вида:

(6)

где:

- теоретическое значение цены 1 ц за каждый год,- условное обозначение периодов времени,

 - неизвестные параметры.

Параметры рассчитываются по методу наименьших квадратов (МНК), тогда система нормальных уравнений при выравнивании имеет вид:

Для упрощения поиска параметров уравнения отсчет времени t можно производить так, чтобы сумма показателей времени изучаемого ряда динамики была равна нулю (t = 0). При нечетном числе уровней ряда динамики уровень, находящейся в середине ряда, берется за 0. Тогда даты времени, стоящие выше этого уровня, обозначаются числами со знаком минус (-1, -2, -3. и т. д.), а ниже - с плюсом (+ 1, +2, +3 и т. д.)./2,311 с/

Исходные и расчетные данные для решения системы представим в виде таблицы:

Таблица 1.4 - Исходные данные для решения системы уравнений

Представим данные в системе нормальных уравнений и получим следующие выражения:

Подставив найденные значения параметров в уравнение прямой, найдем его конкретное выражение:

Параметр  показывает ежегодное увеличение или уменьшение изучаемого явления, в данном случае - это цена реализации 1 ц подсолнечника, руб. Так, ежегодно в течение изучаемого периода средняя цена реализации 1 ц подсолнечника повысилась на 56,3 руб.

Подставив значение t в полученное уравнение можно определить расчетные значения выручки для каждого года:

Таким образом, мы получили выравнивание ряда цены реализации подсолнечника, которое свидетельствует о систематическом росте этого показателя при годовом приращении выручки. В изучаемой совокупности районов следует положительная тенденция динамики цены реализации подсолнечника.

Оставив выявленную тенденцию можно составить прогноз изменения выручки до 2015 года, тыс. руб.:

Таким образом, цена реализации 1 ц подсолнечника постоянно увеличивается и делает производство подсолнечника рентабельным для предприятия. Но, также для более полного анализа эффективности деятельности предприятия необходимо изучать внутреннюю структуру резервов повышения производства и выручки культуры. С этой целью при использовании ЭВМ строится не только линейная, но и другие функции, такие как парабола, экспонента, степенная; затем посредством оценки статистических характеристик выбирается один из них, который в значительной степени отвечает условиям изучаемой совокупности предприятий, определяет прогнозную выручку и разрабатываются пути ее повышения.

2. Индексный метод анализа

2.1    Сущность индекса. Индивидуальные и общие индексы цены.

Слово Index - латинское, означает в переводе показатель, указатель.

В статистике индексами называют относительные показатели, выражающие изменения сложных экономических явлений, состоящих из непосредственно несоизмеримых элементов.

По своей сущности и способу расчета индексы относят к относительным величинам, получают индексы путем отношения двух величин.

Чаще всего индекс определяется как отношение отчетной величины к базисной, при этом отчетная величина обозначается со знаком 1(), базисная - со знаком 0 ()

Индекс =

Отличительная особенность индекса от относительной величины в том, что относительная величина изучает изменение одного какого-то явления или отдельного элемента сложного явления.

Индекс применяется для изучения изменения всего сложного явления в целом, отдельные элементы которого не подлежат непосредственному суммированию.

В зависимости от сущности изучаемого явления различают индексы качественных и количественных показателей.

К первой группе показателей относят индексы, которые характеризуют изменения количества или объёма произведенной продукции, размеры посевных площадей, численности скота, стоимости основных производственных средств и т.д.

Ко второй группе относят индексы таких показателей как производительность труда, себестоимость произведенной продукции, цен реализованной продукции, уровень рентабельности. Эти показатели характеризуют качество произведенной работы.

В международной практике индексы принято обозначать символами I и i. Буквой «I» обозначаются общие индексы, буквой «i» - частные. Знак внизу справа означает период: 0-базисный; 1-отчетный.

Все экономические индексы можно классифицировать по следующим признакам:

) По степени охвата явления индексы бывают индивидуальные и сводные. Индивидуальные индексы служат для характеристики отдельных элементов сложного явления. Их примером могут быть изменения объёма производства отдельных видов продукции, а так же цен на отдельные акции какого-либо предприятия. Для измерения динамики сложного явления, составные части которого непосредственно несоизмеримы, рассчитывают сводные или общие индексы.

Если индексы охватывают не все элементы сложного явления, а только часть их, то такие индексы называют групповыми или субиндексами, например, индексы физического объёма продукции по отдельным отраслям промышленности, индексы цен по группам продовольственных и непродовольственных товаров. Групповые индексы отражают закономерности в развитии отдельных частей изучаемых явлений. В таких индексах проявляется их связь с методом группировок.

). По базе сравнения все индексы можно разделить на две группы: динамические и территориальные. Первая группа индексов отражает изменение явления во времени. Например, индекс цен на продукцию в 2004 году по сравнению с предыдущим; индекс стоимости потребительской корзины в августе по сравнению с июлем 2004г.

При исчислении динамических индексов происходит сравнение значения показателя в отчетный период со значением этого же показателя за предыдущий период, который называется базисным. Однако в качестве последнего могут быть использованы и прогнозные и плановые показатели.

Территориальные индексы применяются для межрегиональных сравнений. Большое значение эти индексы имеют в международной статистике при сопоставлении показателей социально-экономического развития различных стран.

). По виду весов индексы бывают с постоянными и переменными весами.

). В зависимости от формы построения различаются индексы агрегатные и средние. Последние делятся на арифметические и гармонические. Агрегатная форма общих индексов является основной формой экономических индексов. Средние индексы - производные, они получаются в результате преобразования агрегатных индексов.

).По характеру объёма исследования общие индексы подразделяются на индексы количественных и качественных показателей.

).По объекту исследования индексы бывают: производительности труда, себестоимости, физического объёма продукции, и т.д.

).По составу явления можно выделить две группы индексов: постоянного состава и переменного. Деление индексов на эти две группы используется для анализа динамики средних показателей.

).По периоду исчисления индексы подразделяются на годовые, квартальные, месячные, недельные.

С помощью экономических индексов можно решить следующие задачи:

1.      измерение динамики социально-экономического явления за два и более периодов времени;

2.      измерение динамики среднего экономического показателя;

.        измерение соотношения показателей по разным регионам;

.        определение степени влияния изменений значений одних показателей на динамику других;

.        пересчет значений микроэкономических показателей из фактических цен в сопоставимые./1,200 с./

Индивидуальные и общие индексы.

Индивидуальные индексы получают в результате сравнения однотоварных явлений (например, индекс цен на подсолнечное масло определяется как отношение цены на этот товар в текущем периоде к цене базисного периода).

Индивидуальные индексы представляют собой относительные величины динамики, выполнения плана, сравнения, и их расчет не требует знания специальных правил.

В зависимости от экономического назначения индивидуальные индексы бывают: физического объёма продукции, себестоимости, цен, трудоёмкости и т.д.

Этот индекс показывает во сколько раз возросла (уменьшилась) себестоимость какого-либо одного товара в отчетном периоде по сравнению с базисным, или сколько процентов составляет рост (снижение) себестоимости товара. Если из значения индекса, выраженного в процентах вычесть 100%, то полученная величина покажет, на сколько процентов возросла (уменьшилась) себестоимость продукции.