Материал: Статистические показатели, характеризующие уровень жизни населения

Проведем выравнивание ряда динамики денежных доходов населения методом укрупнения интервалов, по трехлетней скользящей средней и методом аналитического выравнивания по среднегодовому абсолютному приросту по данным таблицы 3.

Таблица 3 - Динамика денежных доходов населения в Орловской области в 2000 - 2011 гг.

Таким образом, укрупнение периодов по трехлетию осуществляется по следующим формулам:

Использование метода укрупнения периодов не позволяет сделать вывод о наличии установленной тенденции роста или сокращения денежных доходов населения в Орловской области.

Таким образом, воспользуемся методом трехлетней скользящей средней:

 и т. д.

Исходя из полученных данных методом трехлетней скользящей средней, мы не можем сделать вывод о наличии установленной тенденции роста или сокращения уровня денежных доходов населения в Орловской области.

Наиболее эффективным способом выявления основной тенденции развития является аналитическое выравнивание, которое позволяет получить аналитическую модель тренда. Тренд динамического ряда - это математическое уравнение, выражающее основную тенденцию динамики, изучаемых уровней, и позволяющее установить закономерность развития явлений во времени.

Аналитическое выравнивание по среднегодовому абсолютному приросту, если изменение уровней идет примерно с одинаковой интенсивностью осуществляется по уравнению:

 - теоретические уровни

 - уровень года, принятого за начало отсчета

 - среднегодовой прирост

t - время

Так как  руб., то уравнение прямой линии примет вид:

Подставим в данное уравнение значение t для каждого года, рассчитаем теоретический уровень денежных доходов населения в таблице 3. Изобразим фактический и теоретический уровни графически на рисунке 1.

Рисунок 1 - Фактический и теоретический уровни денежных доходов населения

В целях анализа динамики проведем аналитическое выравнивание способом наименьших квадратов по данным представленным в таблице 3.

Таблица 4 - Динамика денежных доходов населения в Орловской области

Выравнивание динамического ряда осуществляется по следующему уравнению:

 - теоретический уровень ряда, рассчитанный по уравнению;

a - уровень ряда, принятый за базу отсчета;

b - среднегодовой абсолютный прирост в теоретическом или выровненном ряду;

t - порядковый номер периодов или моментов времени.

Определим значения параметров a и b по формулам:

 7705,02 руб.                       1305,16 руб.

Таким образом, уравнение тренда примет вид:

За период с 2001 по 2011 годы денежные доходы населения в Орловской области увеличивались в среднем на 1305,16 (руб.), то есть получали среднегодовой прирост, а средний размер доходов за изученный период составил 7705,02 (руб.).

Подставим в уравнение тренда значения t для каждого года и осуществим расчет теоретического уровня денежных доходов населения, например:

 руб.

Изобразим фактический и теоретический уровни денежных доходов населения, рассчитанные по уравнению тренда, графически на рисунке 2.

Рисунок 2 - Фактический и теоретический уровни денежных доходов населения

Выравнивание объема уровня денежных доходов населения по уравнению прямой линии показывает тенденцию роста за последние 11 лет.

Рассчитаем показатели колеблемости динамического ряда:

1.       Размах колеблемости

Таким образом, в Орловской области разница между максимальным и минимальным размером денежных доходов населения за период 2001 - 2011 гг. составила 12993,6 руб.

2.       Среднее линейное отклонение

 ( руб.)

В период с 2001 по 2011 годы уровень денежных доходов населения в Орловской области отклонилась от уровня тренда в среднем на 717,31 руб.

3.       Среднее квадратическое отклонение

 ( руб.)

Среднее квадратическое отклонение показывает, что уровень денежных доходов отклонился от уровня тренда в среднем на 734,04 руб.

4.       Коэффициент колеблемости

%

Отсюда можно сделать вывод, что колеблемость денежных доходов населения умеренная и составляет 9,53 % среднего многолетнего уровня, то есть ежегодно уровень денежных доходов отклоняется от среднего многолетнего уровня в среднем на 9,53 %.

Рассчитаем коэффициент устойчивости по формуле:

.

В среднем в виду ежегодной колеблемости уровня денежных доходов населения обеспечивается 90 % уровня денежных доходов, рассчитанного по тренду.

Рассчитаем коэффициент корреляции рангов Ч. Спирмена:

Таблица 4 - Расчет коэффициента корреляции рангов Ч. Спирмена

Коэффициент корреляции Ч. Спирмена показывает, что размер денежных доходов населения в Орловской области имеет высокий устойчивый рост, равный 100%. Таким образом, при значительных колебаниях ежегодных уровней по сравнению со средним за период уровнем в целом в Орловской области наблюдается устойчивый рост денежных доходов населения.

По результатам аналитического выравнивания уровней ряда составим статистический прогноз.

Составим точечный прогноз денежных доходов населения в Орловской области на 2013- 2014 годы.

Уравнение тренда имеет вид:

Если в 2011 г. t = 5, то в 2013 году t = 7 и в 2014 г. t = 8, то уровень денежных доходов будет равна

 руб.

 руб.

На основании точечного прогноза уровень денежных доходов населения в Орловской области в 2013 г. составит 16841,14 руб., в 2014 г. -18146,3 руб.

Интервальный прогноз учитывает уровень колеблемости денежных доходов и определяется по формуле:

Рассчитаем интервальный прогноз:

 ( руб.)

 ( руб.)

 ( руб.)

 ( руб.)

Из точечного и интервального прогнозирования следует, что в дальнейшем среднегодовой уровень денежных доходов в Орловской области будет иметь тенденцию к росту. Данную тенденцию следует оценить как положительную. Денежные доходы в 2013г. будут находиться в интервале от 15157,03 до 18525,25 руб. Уровень денежных доходов в 2014г. будет находиться в интервале от 16331,67 до 19960,93 руб.

Заключение

Социально-экономическая жизнь общества проявляется в различного рода массовых явлениях. Они являются предметом исследования статистики, которая изучает их количественную сторону в неразрывной связи с их качественным содержанием в конкретных условиях места и времени. В каждый исторический момент социально-экономические явления имеют конкретные размеры, структуру, интенсивность развития, ту или иную распространенность и определенные соотношения друг с другом. Статистика при помощи статистических показателей характеризует размеры изучаемых явлений, их особенности, закономерности развития и их взаимосвязь.

Социальная статистика представляет собой одно из важнейших приложений статистических методов, исследующих количественную характеристику структуры общества, жизни и деятельности людей, позволяет выявить и измерить основные закономерности в распределении благ между социальными группами.

К числу наиболее значимых направлений исследования в социальной статистике относятся: социальная и демографическая структура населения, её динамика, уровень жизни населения, уровень благосостояния, уровень здоровья населения, культура и образования, моральная статистика, общественное мнение, политическая жизнь. Применительно к каждой области исследования разрабатывается и система показателей, определяются источники информации и существуют специфические подходы к использованию статистических материалов в целях регулирования социальной обстановки в стране и регионах. Вместе с тем все эти направления дают, в конечном счёте, единую, последовательную и интегрированную информацию о картине социальной жизни, о тенденциях и закономерностях развития общества.