Материал: СМ ПМ.01 Тема 1.1.1. СЭУ 2 -х ДВС КР Либерис 2020 г. готово (1)

7.2 Построение диаграммы сил инерции по методу Толле

Для удобства построения принимаем тот же масштаб, что и для индикаторной диаграммы.

Принимаем удельную массу поступательно движущихся частей в соответствии с таблицей 15.

М_n, кг/м²

Принимаем для двигателя – прототипа отношение радиуса кривошипа к длине шатуна (см. таблица 16)

λ =

Определяем силу инерции поступательно движущихся масс в ВМТ

Р_Jвмт= -М_nRω²(1 + λ)φ = 0⁰_пкв (55)

Определяем силу инерции поступательно движущихся масс в НМТ

Р_Jнмт= mМ_nRω²(1 - λ)φ = 180⁰_пкв (56)

Определяем величину вспомогательного отрезка EF

EF= 3М_nRω²* λ (57)

По оси абсцисс откладываем отрезок АВ равный одному ходу поршня (рис.) масштаб тот же, что и при построении индикаторной диаграммы.

Из точки А, соответствующей ВМТ откладываем в принятом масштабе вверх отрезок АС, равный силе инерции при φ = 0⁰_пкв.

Из точки В, соответствующей НМТ откладываем вниз отрезок ВD, равный силе инерции при φ = 180⁰_пкв.

Из выражений видно, что ордината АС имеет знак минус, а ВD плюс, и по правилам они должны быть отложены в противоположном направлении, но для удобства дальнейшего графического суммирования ординат движущей силы и сил инерции следует условно отрезки АС и ВDоткладывать в противоположные стороны.

Соединяем точку С с точкой D, получив точку пересечения прямой СD с осью абсцисс на рис. точка Е.

Из точки Е опускаем перпендикуляр EF (рис.).

Прямые CFи FD разбиваем на произвольное количество равных участков и одноименные точки соединяем прямыми линиями. Затем проводим огибающую кривую касательную к отрезкам пересечения этих прямых. Это и будет кривая сил инерции поступательно движущихся частей рис. 4.

7.3 Построение диаграммы движущих сил

Давление газов на поршень в зависимости от его положения определяем по индикаторной диаграмме расчетного цикла Рис. Для удобства построения нормальной индикаторной диаграммы разворачиваем, как показано на рис.

Чертим атмосферную линию и на ней строим развернутую индикаторную диаграмму. Откладываем вниз от атмосферной линии силы веса поступательно движущихся частей (если они учитываются).

Построение диаграммы движущих усилий сводится к простому наложению кривой сил инерции на развернутую индикаторную диаграмму см. рис. 5.

Наложение необходимо производить так, чтобы ордината АС всегда находилась в ВМТ, а BD в НМТ. Точки А и точки В должны находиться на прямой сил веса Р_в (если они учитываются). Если силы веса не значительны и ими пренебрегают, то точки А, В будут находиться на прямой Р₀ (атмосферное давление). Чтобы определить величину движущей силы в зависимости от угла поворота кривошипа коленчатого вала воспользуемся бицентровой диаграммой Брикса. Для этого на отрезке диаграммы движущих сил равному ходу поршня проводим полуокружность радиусом R (рис.) Из центра полуокружности точка О откладываем поправку Брикса в масштабе оси абсцисс

R – радиус кривошипа (м)

V_s – длина отрезка, соответствующая рабочему объему цилиндра (мм)

S – ход поршня (м)

Поправка Брикса всегда откладывается от центра полуокружности О в сторону НМТ, т.е. на такте всасывания и расширения она будет направлена вправо, на такте сжатия и выпуска – влево.

Динамика 4-х тактного двигателя

Развернутая индикаторная диаграмма 2 –х тактного двигателя.

Диаграмма движущихся усилий 2 –х тактного двигателя.

Из точки О при помощи транспортира проводим лучи через каждые 15⁰ до пресечения с полуокружностью. Из точек пересечения лучей с полуокружностью опускаем вниз перпендикуляры до пересечения кривых сил давления газов и кривой сил инерции. При любом значении угла поворота кривошипа коленчатого вала от 0⁰ до 360⁰ величина движущей силы будет определяться величиной вектора от сил давления газов до сил инерции поступательно движущихся частей, т.е. начало вектора всегда должно находиться на кривой сил давления газов, а конец на кривой сил инерции поступательно движущихся частей. Знак движущей силы определяется следующим образом:

Если направление вектора совпадает с направлением движения поршня, то движущая сила будет положительна и наоборот. Все построения производятся в том же масштабе по оси абсцисс и ординат, выбранного при построении индикаторной диаграммы. На рис. представлен порядок определения движущих усилий для 2-х тактов: наполнение, сжатие. На остальных построение будет таким же.

7.4 Построение диаграммы касательных усилий для одного цилиндра в зависимости от угла поворота кривошипа коленчатого вала

Расчет и построение начинаем с выбора масштаба. Масштаб по оси ординат остается прежним, как и в предыдущих построениях, а масштаб по оси абсцисс целесообразно принять 1⁰_пкв = 1 мм.

В этом случае длина диаграммы будет равна 360 мм и, кроме того, такой масштаб очень удобен при вычерчивании диаграммы на миллиметровой бумаге.

Величины ординат касательной силы Т 1м² площади поршня определяется по формуле

Т = Р_д * МН/м² , где: (58)

φ – мгновенное значение поворота угла кривошипа

β – угол между осью цилиндра и осью шатуна

Р_д – величина движущей силы при данном мгновенном значении угла

φ⁰ – МН/м²

Указанное определение ординат Т производится через каждые 15⁰_пкв от 0⁰ до 360⁰ с учетом знака движущей силы Р_д.

Значение функции для принятой величины λ с интервалом φ = 5⁰_пкв можно взять из таблицы № 34 [19].

Подсчет ординат Т удобно производить в табличной форме

Таблица 17

За один рабочий цикл касательная сила достигает один раз своего максимального значения. В 2-х тактных двигателях Т_МАХ обычно имеет место при φ= (0 30)⁰_пкв

Чтобы определить величину φ⁰_т=мах и Т_мах необходимо ввести подсчет ординат Т через 5⁰ в интервале φ⁰ = (0 30)⁰_пкв

В этом случае пользоваться таблицей приложения нельзя, поэтому задаемся значениями φ⁰ в вышеуказанном интервале и определяем по формуле:

β = arcsin (λ * cos φ) (59)

Значение β ( ), а затем вычисляем функцию

После определения Т_max и φ⁰_tmax подсчет ординат снова продолжаем 15⁰.

Таблица № 34 [19]Значения