Материал: Синтез механизмов

коэффициент:

Если отрезок πb выбран равным отрезку АВ схемы механизма, то коэффициент μ a называют масштабом кривошипа.

Для построения вектора aСn / B определим его длину:

bn1 = aСn / B , [мм]. μ a

Построим вектор bn1 из точки b плана ускорений в направлении от точки С к точке В схемы механизма. Из конца вектора bn1 проведём прямую, перпендикулярную ВС – направление вектора aСτ / В .

Ускорение точки D равно нулю, поэтому точку d помещаем в полюс. Из полюса проводим прямую, параллельно ХХ. Пересечение прямых, перпендикулярной ВС и параллельной ХХ происходит в точке с плана ускорений. Соединив точку b и точку с получим вектор относительного ускорения точки С относительно точки В. Для построения точки S2 воспользуемся

теоремой подобия. Находим середину вектора bс , обозначаем эту точку S2 и соединяем её с точкой π. Вектор πS 2 является

вектором абсолютного ускорения точки S2. Используя план ускорений, определяем:

механизма. Ускорение ε 2 направлено в сторону aСτ / В .

Плоскопараллельное движение звена механизма в каждый момент времени может быть представлено как вращение вокруг некоторой точки, которую называют мгновенным центром вращения или мгновенным центром скоростей (МЦС). Как известно из теоретической механики МЦС располагается на пересечении перпендикуляров к направлениям скоростей точек звена. Для определения МЦС шатуна 2 в его абсолютном движении, на плане механизма построим BPV 2C подобный

bPc плана скоростей. Таким образом, если мы представим, что точка PV2 принадлежит шатуну (рис. 14), то её скорость

будет равна нулю.

Аналогично может быть найдена условная точка, принадлежащая звену, абсолютное ускорение которой в данный момент времени равно нулю. Эта точка называется мгновенным центром ускорений (МЦУ) звена. Для этого построим на плане механизма BPа2C подобный bπc плана скоростей.

Шарнирный четырёхзвенник.

На рисунке 15 показан план механизма. Исходными данными для анализа являются ω1, lAB, lBC, lCD. Составим векторные уравнения для построения плана скоростей:

V A = 0 ;

V В = V A + V B / A ; VB / A = ω1l AB .AB

Скорость точки С можно определить рассмотрев её вращательное движение относительно точек В и D:

VС = V B + V C / B ;

BC

V С = V D + V C / D .

СD

В соответствии с векторными уравнениями строим план скоростей механизма в масштабе μV (рис. 15). Отложим из

точки Р вектор Pb, перпендикулярный отрезку АВ на плане механизма и направленный в сторону вращения кривошипа. Через точку b проведём линию, перпендикулярную отрезку ВС плана механизма. Через полюс Р проведем линию, перпендикулярную отрезку СD плана механизма. Так как вектора V С / В и V С / D должны лежать на этих линиях и приходить в одну точку с, то точка пересечения этих прямых будет являться точкой с плана скоростей. Вектор Pс отображает абсолютную скорость точки С, а вектор bс – относительную скорость V С / В . Величины этих скоростей определяются по

Построим вектор bn1 из точки b плана ускорений в направлении от точки С к точке В схемы механизма. Из конца вектора bn1 проведём прямую, перпендикулярную ВС – направление вектора aСτ / В .

Определим длину отрезка πn2 , изображающего вектор aСn / D :

πn = aСn / D , [мм].

2 μ a

Строим вектор πn2 в направлении от точки С к точке D схемы механизма. Из конца вектора πn2 проведём прямую,

перпендикулярную СD – направление вектора aСτ / D . Пересечение прямых, соответствующих направлениям векторов aСτ / В и aСτ / D укажет положение точки с на плане ускорений.

Соединив точку b и точку с получим вектор относительного ускорения точки С относительно точки В. Для построения

3.ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

1.Получить у преподавателя задание на проектирование, включающее тип механизма и входные параметры для его

синтеза.

3.Построить положения полученного механизма, соответствующие максимальным углам давления (рис. 7 или 8). Определить максимальные углы давления, и сравнить их с допускаемыми.

4.Построить крайние положения механизма, определить фазовые углы рабочего и холостого ходов ( ϕрх и ϕхх ), после

чего задаться направлением вращения кривошипа (направлением ω1) (рис. 2 или 5).

5.На лабораторной модели механизма выставить по соответствующим шкалам полученные при синтезе размеры

звеньев, проверить работоспособность механизма, а именно проворачиваемость звеньев, соответствие хода ползуна Smax или угла размаха коромысла ψmax заданным значениям.

6.С помощью лабораторной модели механизма снять функцию положения механизма: для кривошипно-ползунного механизма – зависимость перемещения ползуна от угла поворота кривошипа S(φ); для кривошипно-коромыслового механизма – зависимость угла поворота коромысла от угла поворота кривошипа ψ(φ). Для этого механизм устанавливают

вначальное положение (крайнее левое положение выходного звена), которое принимают за нулевое. После чего,

поворачивая кривошип в направлении ω1 с шагом 30° по шкале вала кривошипа, снимают соответствующие показания по шкале перемещений ползуна S или по шкале угла поворота вала коромысла ψ. Таким образом, провернув кривошип на полный оборот (360°), получим 12 точек соответствующей функции положения.

7. По полученным данным построить диаграмму S(φ) (для кривошипно-ползунного механизма) или ψ(φ) (для кривошипно-коромыслового механизма). Рассчитать масштабные коэффициенты по координатным осям (формулы (16) и

(18)).

8. Графически продифференцировав диаграмму функции положения построить диаграмму аналога линейной Vq (ϕ) или угловой ωq (ϕ) скорости выходного звена механизма. Рассчитать масштабные коэффициенты по координатным осям, используя формулы (17) или (18).

9.Графически продифференцировав диаграмму аналога скорости построить диаграмму линейных аq (ϕ) или угловых

εq (ϕ) ускорений. Рассчитать масштабные коэффициенты по координатным осям диаграммы (формулы (17) и (18)).

10.С помощью построенных диаграмм, рассчитать для заданного преподавателем положения механизма соответствующие кинематические характеристики выходного звена по формулам (10 – 13) при данной частоте вращения

входного звена ω1 , приняв закон движения входного звена ω1 = const .

11. Для заданного положения механизма провести кинематический анализ методом планов и определить кинематические характеристики выходного звена. Для этого построить соответствующее положение механизма, план скоростей и ускорений (рис. 14, 15) при заданной скорости вращения кривошипа ω1 , рассчитать необходимые

кинематические параметры. На плане механизма определить положения МЦС и МЦУ шатуна.

12. Сравнить кинематические характеристики выходного звена, полученные методом кинематических диаграмм и методом планов. Сформулировать выводы по работе.

4.КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1.Назовите основные этапы синтеза механизмов.

2.Что понимается под параметрами синтеза механизмов?

3.Какие разновидности имеет шарнирный четырёхзвенный механизм в зависимости от видов движений звеньев?

4.Сформулируйте условие, при котором шарнирный четырёхзвенник будет двухкривошипным.

5.Сформулируйте условие существования кривошипа в шарнирном четырехзвеннике (теорема Грасгофа).

6.Какой угол называется углом размаха коромысла?

7.Как определяются фазовые углы в механизме?

8.Траекторию движения какой точки называют шатунной кривой?

9.Какое преобразование движения осуществляет кривошипно-ползунный механизм?

10.В каком случае кривошипно-ползунный механизм называют дезаксиальным?

11.Какой параметр называют ходом ползуна?

12.Что характеризует коэффициент изменения средней скорости выходного звена K?

13.Сформулируйте условие проворачиваемости кривошипа в дезаксиальном кривошипно-ползунном механизме.

14.Дайте определение угла давления ϑ .

15.Какие последствия для работы механизма влечёт увеличение угла давления?

16.Какую зависимость называют функцией положения механизма?

17.Дайте определение кинематических передаточных функций.

18.Какие параметры называют кинематическими характеристиками?

19.Какие задачи решают с помощью методов кинематического анализа механизмов?

20.В чём заключается сущность анализа механизмов методом кинематических диаграмм?

21.В чём заключается сущность кинематического анализа механизмов методом планов скоростей и ускорений?

РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА

1.Теория механизмов и машин: Проектирование / под ред. О.И. Кульбачного – М. : Высш. шк., 1970. – 288 с.

2.Попов, С.А. Курсовое проектирование по теории механизмов и машин / С.А. Попов. – Минск : Высш. шк., 1986. –

295с.

3.Смелягин, А.И. Теория механизмов и машин. Курсовое проектирование : учебное пособие / А.И. Смелягин. – М. : ИНФРА – М ; Новосибирск : Изд-во НГТУ, 2008. – 263 с. – ( Высшее образование).

4.Тимофеев, Г.А. Теория механизмов и машин : курс лекций / Г.А. Тимофеев. – М. : Высшее образование, 2009. – 352 с. – (Основы наук).

5.Воробьёв, Ю.В. Теория механизмов и машин химических и других производств : лекции к курсу / Ю.В. Воробьёв, Л.Х. Никитина, М.А. Промтов. – Тамбов : Изд-во Тамб. гос. техн. ун-та, 2003. – 164 с.

6.Теория механизмов и машин : учеб. для втузов / К.В. Фролов, С.А. Попов, А.К. Мусатов и др.; под ред. К.В Фролова. – 5– е изд., стереотип. – М. : Высш. шк., 2005. – 496 с.

7.Курсовое проектирование по теории механизмов и машин / под ред. А.С. Кореняко. – Киев : Высш. школа, 1970. –

332с.

8.Левитская, О.Н. Курс теории механизмов и машин / О.Н. Левитская, Н.И. Левитский. – М. : Высш. шк., 1978. – 269 с.

9.Юдин, В.А. Теория механизмов и машин / В.А. Юдин, Л.В. Петрокас. – М. : Высш. шк., 1977. – 527 с.