Применяя к стробированной последовательности отсчетов уравнение синтеза, получим в частотной области последовательность Us отсчетов , соответствующих частотному спектру рассеяния объекта, или выбранного набора ЛЦР, для данного угла облучения.
(2)
В уравнении синтеза (2) отсутствуют множители временного окна, его можно рассматривать как записанное для бесконечной последовательности, у которой отброшены нулевые члены.
Формально (2) вычисляет частотную характеристику рассеяния для всех частот Fn, на которых было выполнено измерение. Однако в (1) отсчёты были умножены на коэффициенты qn.. Для окон с малым уровнем боковых лепестков значения qn малы на краях частотного окна. В результате значения суммы в (2) для крайних частот диапазона мало и может иметь недопустимую погрешность. Если данные необходимы для всего диапазона и отсутствует возможность выполнить измерения в более широком диапазоне частот, последовательность Unв (1) можно дополнить отсчетами, полученными на основе её экстраполяции. При этом соответственно изменяются значения N и ?F. Естественно, синограмма будет непредсказуемо искажена, а область достоверных результатов в частотной области ограничена только фактическим диапазоном измерения.
В соответствии с теоремой Котельникова по дискретному спектру (2) можно вычислить непрерывный спектр рассеяния объекта. Умножение его на спектр РЛС формирует спектр отраженного сигнала вызванного облучением РЛС. Подставляя в (1) значения из (2), а вместо Q спектр РЛС получим временной отклик от цели для спектра сигнала РЛС.
Если в выражениях (1) и (2) К= N, то (2) определяет последовательность отсчётов для ряда соответствующего сетке частот, на которых выполнялось измерение. Как отмечалось выше (1) определяет функцию с периодом повторения равным D=c/2dF. Значение D должно превышать дальность до исследуемого объекта, что требует выполнение условия dF<2D/c. Соответственно для полосы частот ДF значение N= ДF/dF достаточно велико. Это значение всегда превышает необходимое число членов ряда достаточного для представления в дискретном виде спектра рассеяния объекта.
Расстояние между отсчётами в (2) равно шагу по дальности dD=c/2ДF. Если электрическая длина объекта равна Dэ, то во временной области отличны от нуля только N1+1 отсчётов, где N1=Dэ/dD. Заменяя в (2) значение N на N1, получим уравнение синтеза, связывающее временную функцию из N1+1 отсчетов с периодом повторения по дальности, равным Dэ, её преобразование Фурье формирует дискретную функцию в частотной области с минимальным числом отсчётов, необходимых для описания функции рассеяния объекта в полосе частот ?F.
Перевод результатов измерений в уровни ЭПР выполняется калибровкой по эталонному отражателю в виде:
,
где - уэ - ЭПР эталонного отражателя для угла цm и частоты Fn; us и uэ измеренные амплитуды сигнала для объекта и эталонного отражателя, соответственно.
Возможности измерений методом частотно-временных преобразований рассмотрим на примере стенда 50СТ-126. Стенд выполнен на основе измерителя S параметров типа PNA-L фирмы Agilent Technologies и позволяет выполнять измерения в диапазоне частот от 0,5ГГц до 20ГГц. Стенд предназначен для измерения характеристик ЛЦР в условиях производственных помещений. Исполнение стенда переносное, но одно из его рабочих мест оснащено поворотным устройством, расположенным на потолке помещения. При измерениях объект подвешивается на диэлектрических фалах. Специальная рама позволяет совмещать исследуемый ЛЦР с осью вращения. Учитывая, что размеры исследуемых ЛЦР малы, стенд не имеет коллиматора.
Об уровне безэховости, при котором выполнены измерения, можно судить уже по тому, что одна из боковых стен помещения покрыта металлошифером (рис. 7). Дальность до этой стены от измерительной оси около 4м. Все результаты, приведенные в данной статье получены при измерении в этих условиях. В приведённых ниже примерах для приёма и передачи использована общая антенна типа П6-23М, это ограничило диапазон измерений пределами 0,85-17ГГц.
На рис. 5 приведен и фон зала во временной области. Дальности 0 соответствует отражение вызванное рассогласованием антенны. На даль-ности 16м - отражения от задней стены зала. На дальности 32м подъём фона вызванный многократными отражениями. На дальности 4,69м виден отклик от эталонной сферы диаметром 100мм, а на рис. 6 показан отклик от сферы диаметром 150мм в растянутом масштабе по дальности.
Во временной области первый максимум отклика соответствует у=рr2, последующие вызваны поверхностной волной огибающей сферу. По мере снижения разрешения по дальности, максимумы сливаются и в пределе переходят к известной зависимости ЭПР сферы от частоты (кривая Ми).
Стандартная программа компенсации фона (векторное вычитание предварительно измеренных значений) снижает фон на 18дБ, при раздельных антеннах для приёма и передачи и исключении входного направленного ответвителя, уровень фона снижается ещё на 15дБ. Это определяет уровни ЭПР для которых можно выполнять измерения в данных условиях.
Допустимая глубина зоны измерений определяется запаздыванием сигнала, отраженного от местных предметов. Способ контроля показан на рис. 7. К платформе стенда 1, подвешен цилиндр 2, который облучается антенной 3. Цилиндр формирует диаграмму рассеяния широкую в вертикальной плоскости и узкую в горизонтальной. При повороте цилиндра на угол ±45є, максимум диаграммы отклоняется на угол ±90є, при направлении максимума на источник помехи возникает запаздывающий отклик.
Контрольные измерения показали, запаздывание отклика равно 2м, при дальности до объекта 5м и 1,5м при дальности 8м. Амплитуда второго отклика на 45 дБ ниже амплитуды зеркального отражения от цилиндра.
Измерение характеристик рассеяния методом частотно-временных преобразований существенно снижает требования к уровню безэховости. Приведем три примера, демонстрирующие возможность измерений рассеяния в условиях, показанных на рис.7. Все измерения выполнены с общей антенной для приёма и передачи и без применения режима компенсации фона.
Пример первый - оценка влияния краевой [4] и поверхностной волны [5] на рассеяние кромок металлической пластины. На рис. 8 показаны синограммы (а, б) металлической пластины размером 455Ч665Ч4мм. Кромка 455 мм совпадает с осью вращения стенда, что обеспечивает постоянство Ei при изменении угла облучения. В секторе углов облучения -180є..0є это передняя кромка пластины, а для сектора 0є+180є - задняя. Измерения выполнялись с ДF=3ГГц. Результат измерения соответствует рассеянию для центральной частоты диапазона свипирования F0. Достоверность этого подтверждена контрольными измерениями с ДF=9ГГц. Сечения синограмм для дальности 8,25м (ось вращения) и горизонтальной поляризации (вектор Е перпендикулярен кромке пластины), для F0 =2,5ГГц и F0 =11,5ГГц показаны на рис.8 в, г.
В более крупном масштабе эти сечения приведены на рис. 9 для вертикальной поляризации и рис. 10 для горизонтальной поляризация. Увеличение рассеяния от задней кромки (рис.9) вызвано краевой волной. На рис. 10 виден эффект интерференции равномерной части тока и тока поверхностной волны. На рис. 10б видно изменение соотношений уровней рассеяния от передней и задней кромок, вызванное изменением отношения толщины пластины к длине волны, при этом суммарное рассеяние от равномерной части тока остаётся без изменения.
У бесконечно тонкой пластины плотность поверхностного тока на её сторонах одинакова [5]. Зависимость от угла облучения и длины пластины отношения суммарной плотности поверхностного тока в районе задней кромки к плотности равномерной части тока можно записать в виде:
(3)
Где А(и) - угловая зависимость амплитуды, соответствующая функциям f и g в (4); и =ц-р/2; k=2р/л; W - волновое сопротивление пространства; b -горизонтальный размер пластины.
в(и) - запаздывание по фазе, вызванное увеличением дальности до передней кромки D0 при повороте пластины на угол и, с учетом сферичности фронта падающей волны.
Из геометрии задачи
.
Из общих соображений можно полагать, что при b>0, плотности поверхностного тока равна плотности равномерной части тока и А(0)=1.
Осцилляция A(и,kb) вызвана интерференцией равномерной части тока J1 и поверхностного тока J2, при изменении угла облучения. Разность фаз токов равна:
.
Рассчитанная по (3) зависимость отношений амплитуд тока от отношения длины стороны к длине волны при и=0, приведена на Рис.11 (сплошная линия). Пунктирная линия соответствует регрессии рассчитанной в системе Mathcad на основе измеренных данных (точки).
Пример второй - для снижения радиолокационной заметности объекты могут частично покрываться радиопоглощающим материалом (РПМ). Несогласованная граница области покрытой РПМ вызывает рассеяние. Для его измерения на половину одной из сторон металлической пластины размером 1000Ч500Ч1,5 мм нанесен РПМ 500Ч500Ч6 мм. На рис.12 приведены синограммы этой модели измеренные в диапазоне частот 1ч12 ГГц. Граница раздела совпадает с осью вращения. В диапазоне углов облучения ±90є на дальности 4,85м виден след отклика от границы РПМ-металл. Зависимость амплитуды следа от угла приведена на рис.13.
На рис.14 приведены сечения синограмм для углов облучения ±45є. Амплитуда отклика от несогласованной границы РПМ - металл может превышать амплитуду откликов от краев пластины. При горизонтальной поляризации нанесение РПМ в районе передней кромки снижает отклик от задней кромки (рис. 14б).
Пример третий. Одна из сторон пластины 200Ч200 мм покрыта тонким резонансным РПМ РАН-2. На рис. 15 показано измеренное отношение ЭПР сторон пластины. Для сравнения пунктиром приведён график зависимости коэффициента зеркального отражения этого РПМ, измеренный в Институте теоретической и прикладной электродинамики РАН.
Различие в результатах вызвано тем, что при измерении ЭПР зеркальное рассеяние суммируется с рассеянием от кромок пластины.
рассеяние частотный угловой спектральный
На рис. 16 приведена спектрограмма, измеренная для стороны пластины, покрытой РПМ. За пределами главного лепестка не наблюдается резонансного снижения уровня зеркального отражения вблизи частоты 9 ГГц. После частоты 9 ГГц видно слияние главного и первого бокового лепестков. Это связано с резонансной частотной характеристикой РПМ.
В районе резонансной частоты РПМ (8,5 ГГц) меняется положение фазового центра зеркального отражения, а фаза отражения от кромок изменяется мало. На частоте 9 ГГц эти отражения противофазные. Изменение сдвига фаз вызывает снижение ширины зеркального максимума на частотах ниже 9 ГГц и его уширение на более высоких частотах.
На рис. 17 приведены графики зависимости амплитуды обратного рассеяния от угла облучения для частот 8,7 ГГц, 9,0 ГГц и 9,34 ГГц и график на частоте 9 ГГц для стороны без покрытия.
Волнистость линий на графике вызвана небольшим раскачиванием пластины при измерениях на гибкой подвеске. На частоте 9 ГГц уровень зеркального отражения для стороны с РПМ ниже уровня боковых лепестков.
Метод частотно-временных преобразований позволяет выполнять измерения рассеяния в условиях слабой безэховости. Метод обеспечивает высокую информативность результатов измерений. Метод позволяет:
- за один цикл одновременно измерять характеристики рассеяния всего объекта и его элементов в широкой полосе частот (спектр рассеяния);
- выполнять измерения при минимальных требованиях к внешним условиям, в частности выполнять измерения в производственных помещениях, без покрытия стен РПМ;
- выявлять ЛЦР, измерять их координаты и характеристики рассеяния;
- контролировать эффективность мер, направленных на устранение отдельных ЛЦР, априорно оценивать достигаемый эффект по снижению ЭПР объекта после устранения выбранного набора ЛЦР;
- выполнять экспериментальную отработку ЭПР элементов объекта без создания специальных малоотражающих макетов.
По измеренным спектральным характеристикам рассеяния можно вычислять радиолокационную заметность объекта в зависимости от рабочей частоты РЛС, спектра её сигнала, алгоритма обработки.
Основная цель, которую ставили авторы, это экспериментально подтвердить возможность и исследовать достигаемые характеристики при измерении ЭПР методом частотно-временных преобразований в предельно плохих условиях (помещение с высоким уровнем отражений от местных предметов, общая антенна для передачи и приёма сигнала). Безусловно, повышение безэховости помещения и увеличение развязки между антеннами снизит уровень фона и расширит предел измерений малого уровня ЭПР.
Литература
1. Кобак В. О. Радиолокационные отражатели. - М.: Сов. радио, 1975, с. 248.
2. Фархат Н. Х. Формирование радиолокационного изображения методом разнесения в диапазоне СВЧ и автоматизированная идентификация целей, основанная на использовании моделей нейронных сетей. - ТИИЭР, т. 77, 1989, с. 43-56.
3. Стивен Смит, Цифровая обработка сигналов. - Москва, Додэка-XXI, 2008, с 720.
4. Уфимцев П. Я. Метод краевых волн в физической теории дифракции. - М.: Сов. Радио, 1962, с. 240
5. Марков Г. Т., Чаплин А. Ф. Возбуждение электромагнитных волн.- М.: Энергия, 1967 с. 376.