Статья: Широкополосное измерение ЭПР методом частотно-временных преобразований

АО “Концерн ПВО “Алмаз-Антей” ОАО “ОКБ Новатор

Широкополосное измерение ЭПР методом частотно-временных преобразований

В.С. Бачурин, А.Д. Деменёв,

В.Д. Пышный

Аннотация. Рассмотрен метод измерения эффективной поверхности рассеяния (ЭПР) объекта методом частотно-временных преобразований. Измерения могут выполняться в условиях обычных производственных помещений, не имеющих радиопоглощающих покрытий. После обработки результатов измерений формируются данные об угловых и спектральных характеристиках рассеяния объекта, координаты и характеристики его локальных центров рассеяния. Приведенные примеры измерения характеристик рассеяния для простых тел подтверждают низкие требования к уровню безэховости и высокую информативность метода.

Ключевые слова: эффективная поверхность рассеяния, угловые и спектральные характеристики рассеяния.

Характеристику рассеяния электромагнитного поля объектом принято выражать через его эффективную поверхность рассеяния (ЭПР), которая численно характеризует поле, рассеянное объектом при его облучении плоской однородной монохромной волной. При расположении тела в свободном пространстве его ЭПР (у) можно записать в виде:

где E_i - напряжённость поля плоской падающеё волны в районе объекта; E_s - напряженность поля в точке приёма, вызванная отраженной от объекта волной; R - расстояние между объектом и точкой, в которой производится измерение отраженного поля.

Поляризация падающего и отраженного поля в общем случае различны и значение у можно представить в виде матрицы, элементы которой определяют рассеяние для двух ортогональных поляризаций и кроссполяризации. В свою очередь элементы матрицы это функции от частоты сигнала, угла облучения, угла наблюдения.

При измерениях напряженность поля в точке приема равна E_? - векторной сумме напряженности поля сигнала E_s и помехи E_p, вызванной связью между приёмным и передающим каналами и отражениями от местных предметов. Напряженность поля E_p может на несколько порядков превышать E_s. Априорно полагаем, что вне зависимости от используемого метода измерений он позволяет выделить из E_? сигнал соответствующий E_s.

Для обеспечения аддитивности при обработке результатов измерений характеристику рассеяния представим в виде нормированной амплитуды напряженности рассеянного поля в виде:

.

Название «нормированная амплитуда» возможно применено не совсем удачно, её размерность - метры. С другой стороны, мощность отраженного сигнала на входе приёмника пропорциональна у, соответственно при R=const амплитуда входного напряжения U пропорциональна А. Коэффициент пропорциональности зависит от антенной системы и частоты сигнала f.

При измерении ЭПР объекту придаётся вращение вокруг оси, перпендикулярной направлению распространения падающей волны. За один полный оборот объекта, или цикл измерения, выполняется измерение ЭПР в секторе углов 0..2р. Поляризации падающего поля определена передающей антенной. Количество независимых приёмных каналов определяет возможное число одновременно измеряемых индикатрис [1] рассеяния. Размещение и поляризации приёмных антенн зависит от цели измерения. В дальнейшем считаем, что при измерениях используется только один приемный канал, приёмная и передающая антенны совмещены (однопозиционная локация, обратное рассеяние). При измерениях на одной частоте в секторе углов 0-2р и результат сохраняется в памяти в виде последовательности из М отсчетов для углов облучения ц_m с шагом dц=2р/M.

Современные векторные измерители S параметров многополюсников выполняют быструю (единицы микросекунд) дискретную перестройку частоты. Это позволяет при измерении ЭПР для каждого угла ц_m последовательно облучить исследуемый объект набором из N+1 квазимонохромных частот F_n и за один поворот платформы стенда измерить для них матрицу рассеяния размерностью MЧ(N+1). Двумерную функцию, задаваемую этой матрицей, будем называть спектром рассеяния, а её трехмерный график - спектрограммой. Сечения спектрограммы при ц=const это частотная характеристика рассеяния, а при F=const - индикатриса рассеяния.

На рис.1а приведена рассчитанная в соответствии с [1], а на рис. 1б измеренная в диапазоне 1-12ГГц спектрограмма для металлической пластины размером 200х200мм. Для представления в одинаковом масштабе, выполнена нормировка расчетной спектрограммы на частоте 12 ГГц.

Рассеянное объектом поле можно рассматривать как векторную сумму напряженности полей его локальных центров рассеяния (ЛЦР). Преобразование Фурье по оси частот преобразуют её в синограмму. Синограмма (sine-diagrams) это трехмерный график в декартовой системе координат зависимости амплитуды сигнала отражённого объектом от относительной дальности и угла облучения [2]. Название определено тем, что стационарный ЛЦР (положение которого на объекте не зависит от угла облучения) формирует на синограмме синусоидальный след. Амплитуда следа равна расстоянию между ЛЦР и осью вращения, а фаза начальному углу, вершина которого совпадает с осью вращения, стороны угла образованы направлениями на источник облучения и ЛЦР.

На рис.2 приведены измеренные синограммы пластины 200х200мм. На синограммах видны следы соответствующие рассеянию от передней и задней кромок. При вертикальной поляризации (Е параллелен кромке) амплитуда отклика от передней кромки больше. Спектрограмма и синограмма содержат одинаковую информацию о характеристиках рассеяния объекта представленную в частотной и временной областях и связаны преобразованием Фурье.

След на синограмме от ЛЦР позволяет определить его координаты на объекте, при этом необходимо учитывать особенности следа различных типов ЛЦР. Основные из них:

Мигрирующий - след образованный точкой зеркального отражения для выпуклого тела, которая перемещается при изменении угла облучения. Если поперечное сечение тела - круг радиусом а, след остаётся синусоидальным, но смещается в сторону уменьшения дальности на а.

Проблесковый - наблюдается в узком секторе углов облучения. Зависимость от угла близка к Гауссовой. Формируется зеркальным отражением от плоского участка поверхности.

Резонансный - формируется узкополосными системами (антенны, обтекатели). За ЛЦР наблюдается протяженный по времени след, соответствующий излучению наведённых токов после ударного возбуждения. При широкой полосе облучения след может быть малозаметен. При выборе недостаточной длины временного строба след может быть обрезан, что приводит к погрешности при переходе в частотную область.

Структурный - формируется элементами объекта, вызывающими многократные переотражения сигнала (уголковый отражатель, туннельный воздухозаборник самолета). Дальность зависит от фактической длины распространения волны. Всплеск от ЛЦР может наблюдаться на дальностях за пределами фактического размера объекта.

Мираж (фантом) - отражение от элемента в другом элементе. Примером может служить отражение облучателя в зеркале параболической антенны, которое формирует ЛЦР за параболоидом антенны на дальности равной фокусному расстоянию.

Другие типы ЛЦР встречаются достаточно редко. Понятие «след» будет применяться и к описанию зависимости амплитуды отраженного сигнала от дальности.

Сечение синограммы для произвольного угла ц это одномерная функция - временная зависимость амплитуды отраженного от объекта сигнала. Преобразование Фурье формирует частотную зависимость рассеяния объекта для этого угла облучения.

Разрешающая способность по дальности - одна из основных характеристик синограммы. Под этим могут подразумеваться два понятия - расстояние между двумя ЛЦР, при котором различимы их отклики, и расстояние при котором отклики могут рассматриваться как независимые. Широкополосный сигнал соответствует во временной области импульсу имеющему, по крайней мере, один короткий фронт. Для простоты будем считать, что это просто короткий импульс, который вызывает ударное возбуждение ЛЦР. Токи, возбужденные в ЛЦР, продолжают существовать еще некоторое время после окончания импульса, скорость затухание возбужденных токов зависит от потерь на излучение, тепловых потерь, и наличию связанной с ЛЦР линии передачи энергии.

Скорость затухания тока разная для различных спектральных составляющих сигнала и определяет спектр рассеяния ЛЦР. Во временной области излучение наведенных токов формирует след, протяженность которого может существенно превышать физические размеры ЛЦР. Длину следа можно интерпретировать как электрическую длину ЛЦР, которая не совпадает с его физической длиной. Если след ЛЦР может быть выделен во временной области, его преобразование Фурье соответствует спектральной характеристику рассеяния ЛЦР в частотной области.

На рис. 3 приведён след, для сечения ц=0 на синограмме рис. 2, или зеркального отражения от пластинки. При вычислении спектрограммы (рис. 1б) использовано временное окно (строб), захватывающий диапазон дальности от 4,57м до 5,02м.

Как видно из рис. 3, след продолжается и на дальности превышающей 5,02м. Его обнуление можно рассматривать как появление на этой дальности второго ЛЦР создающего противофазный сигнал с амплитудой равной реальному ЛЦР. При возврате в частотную область возникает интерференция сигналов, вызванная появлением дополнительного ЛЦР, что приводит к погрешности результата преобразований. Фактически мы наблюдаем разность спектрограмм реального и дополнительного ЛЦР. Фазы сигналов зависят от расстояния между ними. Максимальная величина погрешности определяется отношением спектральных амплитуд, и она различна для разных частот спектра.

Спектрограмма рис.1б получена из синограммы рис.2а. Отсекание части временного отклика привело к погрешности преобразования, которая хорошо видна при ц=0.

На этом завершим определение основных терминов и понятий и переходим к описанию метода измерений.

Исследуемый объект последовательно облучается набором из N+1 монохромных частот F_n в диапазоне от F до F+ДF. Шаг перестройки частоты равен dF, соответственно диапазон свипирования частоты ДF=NdF , а частоты F_n=F+ndF n=0...N. Обозначив через F₀ центральную частоту и соответственно изменив номера индексов, получим диапазон перестройки в виде F₀±ДF/2, а часто-ты F_n=F₀+ndF n = -N/2..0..N/2. В свою очередь это можно представить как бесконечный ряд последовательности частот, умноженный на прямоугольное частотное окно Q_n, коэффициенты окна q_n равны 1, для n= -N/2..0..N/2 и 0 вне этого интервала. Оба представления идентичны и в дальнейшем будут применяться в зависимости от удобства записи.

При облучении частотой F_n на вход приёмника поступает сигнал u_n, амплитуда которого определяется интерференцией сигнала отраженного от объекта и помех от местных предметов и конечной развязкой между приемным и передающим трактами. В результате для каждого угла облучения ц будет получена последовательность U_n, состоящая из N+1отсчётов u_n. Применяя к полученной последовательности комплексное дискретное преобразование Фурье, получим во временной области последовательность U_k из N+1отсчётов, представляющую отклик во временной области от воздействия импульсного сигнала, спектр которого соответствует Q_n. Амплитуды отсчетов равны:

(1)

Измерения выполнялись в частотной области и (1) соответствует уравнению анализа [3], для возврата в частотную область будет применено уравнение синтеза, что зеркально преобразованиям для измерений выполненных во временной области. Интервал между отсчетами во временной области равен dT=1/ДF, и каждый отсчет соответствует времени T_k=kdT, k=0...N, соответственно в пространстве расстояние между отсчетами равно dD=c/2ДF, дальность до отсчета равна D_k=ck/2ДF, (с - скорость света). Последовательность U_k, периодическая, её временной период равен T=1/dF, или по дальности D=c/2dF. Периодичность последовательности задаёт жесткие требования на допустимую максимальную величину шага по частоте dF обеспечивающую отсутствия перекрытия временных последовательностей на дальности размещения объекта.

В (1) введено частотное окно Q_n, которое выделяет N+1 отсчетов из их бесконечной последовательности. Результат преобразования Фурье произведения функции - свертка их спектров. При применении прямоугольного частотного окна спектр во временной области будет содержать боковые лепестки. Уровень первого лепестка равен -13 дБ. Выбор других частотных окон позволяет снизить уровень боковых лепестков до -70 дБ, но при этом снижается разрешающая способность по дальности, что эквивалентно снижению верхней частоты спектра во временной области. Эти вопросы подробно рассмотрены в [3].

Функция U(T) соответствует входному напряжению импульсного стенда, работающего на частоте F₀, со спектром сигнала Q_nF_n. Выполняя преобразование (1) для всех углов облучения и выбрав отсчеты, соответствующие по времени прихода сигналу отраженному от объекта, получим диаграмму рассеяния, аналогичную измеренной на импульсном стенде. Для примера на рис. 4 приведена измеренная для частоты F₀ = 5ГГц (ДF =1ГГц) индикатриса обратного рассеяния прямоугольной пластины 200Ч200мм.

Во временной области можно выбрать последовательность U^s(T) отсчетов, соответствующих времени прихода сигнала отраженного от объекта, его элемента или выбранного набора ЛЦР, а остальные отсчеты обнулить. Это соответствует стробированию сигнала в импульсных системах. Временное окно обнуляет отражения от источников помех, расположенных вне его границ, и снижает уровень шума последовательности временных отсчётов. Шумовая составляющая этой последовательности возникает в результате преобразования Фурье данных частотной области, имеющих погрешность, вызванную ограниченной точностью их измерения и цифрового представления.