Рис. 198.
Схема отпора грунта под гибкой балкой при расчете по методу коэффициента постели (а) и коэффициента жесткости (б):
1 — в отдельности; 2 — суммарно
ливее. Максимальное напряжение у кромки фундамента у его конца ограничи вается пределом текучести грунта.
Вследствие взаимодействия деформаций грунта основания и жесткости •сооружения при расчете методом коэффициента жесткости исходят из предпо ложения, что линия прогиба фундамента совпадает с линией изгиба пассивно деформирующегося грунта. В районах горных разработок это условие не выпол няется вследствие искривления земной поверхности при подработке, и поэтому нельзя производить расчет распределения давлений на грунт основания, ис пользуя жесткость системы, при активном деформировании грунта [377, 378]. Так, папример, концентрация напряжений у кромки фундамента жесткого сооружения в зоне кривизны выпуклости ликвидируется вследствие усилен ного опирания и врезания сооружения в его средней части.
Для р а с ч е т а о т п о р а г р у н т а п о д ж е с т к и м с о о р у ж е н и е м в условиях подработки предложен метод, основанный на гипотезе коэффициента постели [3851, позволяющий с помощью несложных вычислений ■определить длину а опирания сооружения на основание (рис. 199), максималь ное врезание фундамента в грунт б0 и новые величины отпора грунта q в ре зультате подработки, если известны длина L и ширина Ъфундамента, а также
общая вертикальная нагрузка Q г. |
При к р и в и з н е |
в ы п у к л о с т и |
|
получаются следующие |
величины: |
грунта |
|
осадка сооружения |
или обжатие |
|
|
|
|
|
(ЗП2) |
площадь параболической эпюры отпора грунта |
|
||
Q ^ 4')-a q n; |
|
|
(393) |
1 В Советском Союзе метод, основанный на тех же предпосылках, разработан несколько ранее Ю. Б. Монфредом [487]. В настоящее время в нашей стране используется более совер шенный способ расчета с учетом планировки здания, его конечной изгибной и сдвиговой жесткости, а в случае необходимости и с учетом нелинейной работы грунта [493] (примеч.
отв. р ед.).
а |
б |
постели [335]
а — при консолированни; б — без нарушения контакта с основанием
максимальное врезание при стрелке сегмента f = L2 : 8pz
(394)
длина опирания
\ f ~ W ~ |
(395) |
аV 2bLCf *
= |
При среднем давлении на грунт основания от = QIL и врезании 6М= |
||
(Ут1Сь = |
Q ЫСЬ длина контакта сооружения |
с основанием составит |
|
|
а — aL, |
|
(396) |
где |
коэффициент |
|
|
|
а = У |
1,5 -$2-. |
(397) |
Эта зависимость, в соответствии с которой длина опирания сооружения на основание с возрастанием стрелки сегмента и кривизны уменьшается 1 справед лива лишь до тех пор, пока а не превышает длину L.
Максимальный отпор грунта основания и врезание определяются из вы ражений:
а„ = 4^ = |
1.5 |
|
(398) |
||
t |
сто |
1«5 |
с |
(399) |
|
б» = — ==~ |
6"’- |
||||
|
|||||
Из |
общей |
формулы |
|
||
получаем окончательный отпор грунта основания в любом месте на расстоянии х от оси, проходящей через центр тяжести, так что по величинам, обусловлен ным весом сооружения нагрузок, и отпору грунта можно вычислить действу ющую на фундамент изгибающую нагрузку.
Если а > 1, то контакт фундамента с основанием не нарушается и при кривизне выпуклости отпор грунта во внутренней области основания будет больше, чем у концов фундамента. В зтом случае в соответствии с рис. 199, б будем иметь:
Q =^-q'oL - r % ^ |
(401) |
Яп= ------- §■ bcbf. |
(402) |
Наибольшие значения отпора грунта и врезания в середине фундамента |
|
составят: |
|
7о ■— 7о "Ь 7о -- у — Ь “ |
(403) |
бо = бт + 4 - / . |
|
(404) |
а врезание в грунт у |
конца фундамента составит |
|
|
|
(405) |
При к р и в и з н е |
в о г н у т о с т и |
фундамент у его концов будет вре |
заться в грунт до тех пор, пока отпор грунта основания, эпюра которого при
нимается треугольной, не станет соответствовать нагрузке |
Q (рис. 200, а). |
При этом врезание сооружения в грунт в точке с абсциссой х |
составит |
бЛ' 4я2 — с2 (/,06)
*I 2
Спомощью коэффициента ос, выводимого из соотношения бm/f, могут быть опре
делены отпор и врезание у края фундамента:
° b = cbf ( i — а 2) ; |
( 4 0 7 ) |
6L^ / ( 1 — а2) = / — б0. |
(408) |
Если напряжения у края фундамента окажутся больше предельного напря жения а , при котором начинается пластическое деформирование грунта, то треугольную эпюру напряжений нужно изменить в соответствии с условием ffr, 5$ оп ; при этом (QI2 = апр a' b). С уменьшением длины провисания а соответствеЯноПуменьшается и изгибающая нагрузка на подрабатываемое сооружение.
а |
б |
Рис. 200.
Схема описания сооружения при кривизне вогнутости при расчете по методу коэффициента постелп [335]
Если |
при |
кривизне вогнутости сооружение не провисает |
(рис. 200, б), |
|||
то будут иметь место следующие зависимости: |
|
|||||
Яо = bef; |
|
|
|
(409) |
||
|
|
2 |
|
|
|
(410) |
Q — ---- з_<7о^/+ |
|
|||||
Яо — |
Q |
, |
2 |
7 |
, |
(411) |
----Ь ~ |
^ /» |
|||||
|
Q |
|
1 |
; |
, |
(412) |
q* = — |
— — bcbf\ |
|||||
= S,n+ “g*/> |
|
|
(413) |
|||
= orm+ |
3b/ |
• |
|
(414) |
||
Этот способ расчета может быть применен для оценки изгибающих воз действий на жесткие сооружения любого типа, обусловленных искривлением земной поверхности под влиянием подземных горных разработок, а также для проверки прочности и жесткости фундамента подрабатываемого сооружения. Взаимное наложение влияния полей напряжений в грунте от отдельных частей фундамента в данном случае не сказывается на точности расчета, если подра батываемое сооружение имеет вытянутую форму в плане и возведено на слое податливого грунта толщиной всего в несколько метров, в котором не проис ходит заметных осадок сооружения до подработки. Если под слоем грунта зале гает мощный слой слабых пород, в результаты расчета должна быть введена по правка, учитывающая изменение отпора грунта при осадке сооружения до под-
Рис. 201.
Влияние неравномерной осадки сооружения до подработки на расчетный отпор грунта под фун даментом сооружения по методу коэффициента постели [335]:
а— до подработки; б — от подработки; в— суммарное (слева — при крйвнянс выпуклости; справа — при кри визне вогнутости)
работки, так как в случае, если подрабатываемое сооружение попадает на уча сток мульды с кривизной выпуклости, то возникающий неравномерный отпор грунта при подработке (рис. 201, б) может выравняться (рис. 201, в); если же, наоборот, сооружение оказывается на участке мульды с кривизной вогнутости, то вследствие осадки сооружения влияния обоих слоев будут суммироваться, что приведет к усилению нагрузок на фундамент сооружения.
В этой связи следует упомянуть также |
о в з а и м о с в я з и |
н а к л о |
н о в г р у н т о в о г о о с н о в а н и я |
и п о д р а б а т ы в а е м о г о |
|
с о о р у ж е н и я . Наклон сооружения, |
возведенного в районе |
влияния |
подземных горных разработок, отличается от наклона ненагруженного слоя |
|
грунта на величину, зависящую от создаваемой весом сооружения нагрузки |
|
на грунт и от жесткости грунта, так как сооружение несколько врезается в |
|
грунт основания с той стороны, где поверхность основания выше. По данным |
|
статистической |
обработки результатов]экспериментов на песчаных моделях [351 ] |
была получена |
следующая формула для определения наклона подрабатывае |
мого |
сооружения: |
|
||
|
v2. |
v'zo (о,033 -i- 0,45) + 0,Г» •10-*, |
(415) |
|
где |
vzc |
и |
v'zo — соответственно наклон сооружения и грунта |
основания; a L |
и Н — |
длина и высота сооружения г. |
|
||
11.6.
Изменение нагрузок во времени
Время оказывает большое влияние на напряженно-деформированное состояние грунта. При неизменной нагрузке деформации сначала возрастают (явление ползучести) и при постоянной деформации напряжения в грунте несколько снижаются (релаксация). Кроме того, при достаточно быстром повы шении сжимающих напряжений деформирование водонасыщенных грунтов сдерживается сопротивлением прохождению породой воды через частично еще1
1 Формула (415) заимствована из работ ВНИМИ (В. М. Варлашкин) и является резуль татом обработки натурных наблюдений за подработкой здания [487] (примеч. отв. ред.).