а
Рис. 192.
Схема образования уступов:
а — в трещиноватом мергеле над слоем песка-плывуна в области деформаций растяжения у края мульды сдвижения, в зоне кривизны выпуклости [262]; б — между трещинами при продолжающейся подработке, сопровождающейся возрастанием кривизны земной поверхности; 1 — уступ (~ 1 м); 2 — земная поверхность; о — четвертичные отложения; 4 — мергель; 5 — плывун; 6 — зона трещин с уступами на земной поверх ности; 7 — горные выработки
ний на диаграмме, соответствующей этому значению напряжения о2, построить на оси а, как на диаметре, полуокружность х, лежащую вправо от точки сг2 и касающуюся линии разрыва; эта полуокружность пересечет ось о в точке ор > а2, соответствующей искомому значению пассивного давления грунта.
Если пренебречь касательными напряжениями на стенке фундамента (угол трения по стенке 6 = 0, при 6 = 15° удвоенные значения), то по теории Ренкина можно найти критическое соотношение главных напряжений по формуле
(380)
например, для р = 20° Яр = 2 (глина), для р = 25° Хр = 2,5 (тонкозернистая
глина, илистый грунт), для р = 36° А,р = |
3,85 (песок, гравий), так что для всей |
|||
стенки |
фундамента высотой h горизонтальное пассивное давление грунта на |
|||
1 |
м стенки |
составит: |
|
|
|
в |
несвязом грунте |
|
|
|
|
п |
(381) |
|
|
Ер = j |
opdz = ± o Ph --=±-yh*Xp; |
||
|
|
п |
|
|
|
|
и |
|
|
в |
связном |
грунте |
|
|
|
Ер = -у yh°-X9+ 2 e b / V |
(382) |
||
|
1 Диаметр этой полуокружности’^ — о 2— 2тт ах приводится в курсах механики грун |
|||
тов (примеч. |
автора). |
|
||
И заказ 744
б х |
Рис. 193. |
|
бокового |
“ ^ |
Схема воздейств]1я |
||
. |
давления |
грунта |
на гтенки |
? гЛтР |
Фундамента: |
|
|
|
1 — Фундамент; 2 — область линии |
||
|
скольжения; |
3 — давленпе покоя |
|
Например, если в зоне сжатия окажется жилой дом, фундамент которого заложен в несвязном песчаном грунте и стенка этого фундамента высотой 2 м и длиной 15 м ориентирована перпендикулярно к направлению сдвижения, то горизонтальное пассивное давление грунта на эту стенку составят 2080 кН, т. е. почти в 8 раз превысит давление грунта при отсутствии сдвижения
равное в данном случае 270 кН, если отношение горизонтального и вертикаль ного нормальных напряжений при отсутствии сдвижения
4 = °* 1 *** 0,5.
Для связных грунтов или при наличии трения грунта о стенку» если имеет место скольжение при выпирании грунта, давление грунта может достигать еще большего значения, чем в приведенном примере, как это следует из теории Кулона. Поэтому при расчете толщины стенок фундаментов, закладываемых в районах возможного влияния подземных горных разработок, рекомендуется для оценки ожидаемого максимального давления грунта принимать вдвое боль шее значение, чем вычисленное по формуле (381), т. е.
Ер V (384)
Статическим расчетом необходимо проверить прочность стенки фунда мента на изгиб, вызванный боковым давлением грунта.
Такое максимальное горизонтальное давление грунта может возникнуть только в случае, если при достаточно большом обжатии грунта мобилизуются все силы сопротивления слагающих его частиц (сопротивление сдвигу и сцепле ние) и если после превышения предела прочности на сдвиг в груите образуются
плоскости |
скольжения ( г р а н и ч н о е у с л о в и е д е ф о р м и р о в а* - |
н и я по |
Ренкину). Что касается величины необходимого для этого относи |
тельного смещения между стенкой фундамента и грунтом, то в литературе ука зываются различные значения - от 2 см при очень прочном основании [436] до 1U см (при гладкой поверхности стенки) или 15 см (при шероховатой поверх ности) при менее прочном основании [90]. Эти данные относятся к стенкам высотой 1 м. Измеренное давление грунта на заложенную в связном грунте шпунтовую стенку высотой 3 м и длиной 5,6 м при относитечином смещении 21 см (ПРИ выпирании грунта) составило 3920 кН [485].
Рис. 194.
Предельные условия (по Кулону и Мору) для грунтов:
1 — пластичных; 2 — связных; з —■несвязных; т, — а, а — соответственно касательное, растягивающее и сжимающее напряжение
Обобщая эти данные, можно сказать, что максимальное давление грунта на стенку фундамента, с учетом заполнения краевой области котлована раз рыхленным материалом, возникает при относительном обжатии грунта от 0,05 до 0,1 h, где h — высота стенки. Если, например, в изображенном на рис. 190 случае кривизны вогнутости при длине стенки фундамента I = 50 м и ее вы соте h = 2 м этот максимум давления создаст перемещение а > 10 см, т. е. радиус кривизны основания будет
г |
hi |
(385) |
|
2а |
|||
|
9 |
т. е. менее 500 м, то деформация сжатия грунта превысит 4 мм/м. График экс периментально установленной зависимости между обжатием и давлением
грунта показан на рис. 195 г. При h = |
2 м, у |
= 2 г/см3, Кр = 7, I = 40 м и |
||
es = 4 |
мм/и получим: Ер =*= 420 кН/м; |
2? = 0,712?р; 5 = |
80 мм. |
|
В |
заключение можно сделать следующие |
выводы из |
приведенных выше |
|
данные о механических свойствах верхнего слоя породного массива, суще ственные с точки зрения защиты подрабатываемых сооружений:
боковое Давление грунта возрастает пропорционально квадрату глубины
заложения фундамента h\
До начала подработки на вертикальные стенки фундамента действует
давление |
покоя Е о (о* = |
0,5сг2); |
деформаций растяжения боковое давление |
при |
возникновении в |
Грунте |
на стецку фундамента меньше, чем давление покоя (активное давление грунта
Еа < £ „ ) ; в Воне деформаций сжатия боковое давление грунта на стенку фундамента
становится больше давления покоя; при относительном перемещении между1
1 В Советском Союзе расчетное боковое давление грунта на стенку фундамента опре деляется как ррпн пассивного давления в зависимости от обжатия грунта при подработке [489] (Примеч• оте. ред.).
Рис. 195.
Зависимость между боковым давлением на грунт и его обжатием [90]:
Е — давление грунта; Е0 — давление покоя; s — сме щение стенки при достиж ен ии п асси в н ого давлении
стенкой и грунтом примерно 0,1 h оно достигает своего максимального значения (пассивное давление грунта Ер & 10Z?o), если еще до этого не был превышен предел прочности стенки фундамента на продольный или поперечный изгиб; обжатие грунта, соответствующее максимальному значению Ер (величина перемещения стенки), составляющее около 0,1 /&, достигается тем быстрее, чем плотнее песчаный грунт, чем больше деформация сжатия грунта и чем больше
длина сооружения |
в направлении сдвижения; |
|
от |
в районах горных разработок обжатие грунта, как правило, составляет |
|
10 до 40% предельного значения, равного 0,1 h (т. е., например, при h = |
||
= |
2 м, / = 20 м и |
= 2 мм/м перемещение стенки вместо предельных 20 см |
фактически будет только 2 см), так что в действительности можно ожидать боко вое давление грунта равным до 30—70% максимального значения Ер (см. рис. 195).
11.4.
Силы трения, действующие на подрабатываемое сооружение
Грунт, деформирующийся под влиянием подземных горных разработок, сме щается под подошвой фундамента и вдоль его стенок, причем возникают силы трения скольжения, которые, с одной стороны, стремятся воспрепятствовать перемещению грунта и, с другой стороны, смещают подрабатываемое сооруже ние в направлении сдвижения и деформируют его. С и л а т р е н и я FR равна произведению нормальной силы Fn на коэффициент трения р, = tg р, т. е.
(38G)
Коэффициент трения р для песчаных грунтов составляет в среднем 0,65 (р = 33°), а для крепких мергелистых и глинистых грунтов — около 0,36 (р = 20°). Для легких сооружений, создающих давление на грунт менее 1 Н/см2< силы сцепления со связным грунтом составляют около 10 кН на 1 м2 поверх ности соприкосновения с грунтом; таким образом, несмотря на малый коэф фициент трения для связного грунта, он только при больших нагрузках, пре-
о
Рис. 196.
Изменение силы трения FR от концов сооруже
ния к его середине (а) и зависимость относитель ного смещения i\ о т грунта и фундамента у конца сооружения от деформации растяжения или сжатия земной поверхности es (б):
1 — сооруж ение; 2 — предел прочности; 1кр — крити ческая длина
вышающих 10 Н/см2, будет создавать |
меньшее трение, |
чем |
несвязный |
грунт. |
Ftn действующей |
на |
основание, |
В качестве н о р м а л ь н о й с и л ы |
подставляется сумма всех опорных реакций сооружения, как обусловленных весом сооружения, так и вызванных нагрузками, а в качестве нормальной силы, действующей на стенки фундамента — возрастающее пропорционально квад рату глубины (h2) давление покоя грунта Ео, хотя при небольших глубинах заложения фундаментов силы трения, действующие на стенки, обычно настоль ко малы, что их можно не учитывать. Собственный вес высотных зданий (вклю чая подвальный этаж, но не считая веса фундамента) в литературе указывается равным 7—11 кН/м2 на каждый этаж, т. е. в среднем его можно принять рав ным 10 кН/м2 на этаж. Если сооружение возводится на отдельных заглубленных в грунт фундаментах, не связанных между собой в горизонтальном направле нии, должны применяться специальные методы расчета.
Можно считать, что средняя точка подрабатываемого сооружения является центром тяжести сил сопротивления скольжению, и в этом месте сооружение полностью следует за смещением грунта, т. е. при этом относительное смеще ние vXOTll равно нулю. За пределами этой средней зоны между грунтом и фун даментом имеет место относительное смещение. В области сжатия (рис. 196) грунт в левой половине подрабатываемого сооружения в своем движении опере жает соответствующие точки сооружения, а в правой половине, расположенной ближе к центру мульды сдвижения, отстает от них. В области растяжения на блюдается обратная картина распределения относительных смещений грунта и фундамента. Таким образом, в области сжатия эти относительные смещения направлены к середине сооружения, а в области растяжения — от нее, но в обо их случаях они достигают наибольшей величины у концов фундамента (см. рис. 196). Поэтому обусловленные этими относительными смещениями силы трения, передающиеся сооружению, в области сжатия, действуя совместно