Материал: Розрахунок характеристик систем електрозв’язку

5) Канал зв’язку - це сукупність технічних засобів та середовища розповсюдження, що забезпечують при підключенні кінцевих абонентських приладів, передачу повідомлень будь-якого виду від джерела до одержувача за допомогою електрозв’язку. В залежності від типу сигналу та середовища його поширення, розрізняють канали: телефонні, телеграфні, телевізійні та радіомовлення, кабельні тощо.

6) Демодулятор - пристрій, що здійснює демодуляцію (детектування) - виділення низькочастотних коливань з високочастотних модульованих коливань. Демодулятор широко застосовуються в різних галузях техніки, пов’язаних з передаванням та перетворенням сигналів (повідомлень), зокрема в техніці зв’язку, в автоматичному контролі та керуванні технологічними процесами, у вимірювальній техніці, в ЕОМ.

7) Декодер коректуючого коду виправляє неправильні рішення демодулятора, використовуючи залишок прийнятих кодів, відновлює первинний код. Декодер коректую чого коду здійснює обернену операцію до кодера - він виділяє первинний двійковий код що був прийнятий від АЦП з кодової комбінації прийнятої з демодулятора.

8) ЦАП, Цифро-аналоговий перетворювач - пристрій для перетворення цифрового (зазвичай двійкового) сигналу на аналоговий. Як правило ЦАП отримує на вхід цифровий сигнал в імпульсно-кодовій модуляції. ЦАП будуються за принципом додавання напруг чи струмів, пропорційних ваговим коефіцієнтам двійкового коду.

9) Одержувач повідомлень - приймає аналоговий сигнал із системи. Одержувачем або приймачем повідомлень може бути будь-який пристрій що працює з аналоговими сигналами. Наприклад: підсилювач звукової частоти (ПЗЧ), гучномовець, світло діод (СД) , лазерний світло діод (ЛСД) або будь-який інший пристрій.

Основні параметри, які характеризують кожний блок.

) Джерело повідомлень.

а) Ентропія джерела Hε(B) - мінімальна кількість інформації, що знаходиться в повідомленні  (прийнятому) відносно B(t) (переданому), при якому вони ще еквівалентні.

б) Коефіцієнт надлишковості джерела χ - це відношення, що визначає яка доля максимально можливої ентропії, при даному алфавіті, не використовується джерелом.

в) Продуктивність джерела, Rg - це сумарна ентропія повідомлень, переданих джерелом за одиницю часу.

г) Щільність ймовірності миттєвих значень сигналу P(b).

2) Розрахунок параметрів АЦП і ЦАП.

Вихідні дані:

максимальна частота спектра первинного сигналу Fmax=7,5 КГц;

густина ймовірності миттєвих значень первинного сигналу p(b):

;

- середня потужність первинного сигналу Pb = 2,5 Вт;

коефіцієнт амплітуди первинного сигналу Кa = ;

допустиме відношення сигнал/шум на вході одержувача ρвих.доп = 36 дБ;

допустиме відношення сигнал/шум квантування ρкв.доп = 39 дБ;

в АЦП застосовано рівномірне квантування.

Необхідно виконати:

- скласти й описати структурні схеми АЦП і ЦАП;

визначити частоту дискретизації fд і інтервал дискретизації Тд;

визначити кількість рівнів квантування L, довжину двійкового коду n і тривалість двійкового символу Тб;

розрахувати відношення сигнал/шум квантування rкв для розрахованих параметрів АЦП;

розрахувати допустиму ймовірність помилки символу рдоп у каналі зв’язку (на вході ЦАП).

а) Аналого-цифрові перетворювачі (АЦП) - пристрої, які приймають вхідні аналогові сигнали і генерують відповідні їм цифрові сигнали, придатні для обробки мікропроцесорами та іншими цифровими пристроями.

Зобразимо структурну схему АЦП:

Рис.9. Структурна схема АЦП

Опис АЦП:

ФНЧ (фільтр нижніх частот) в системах електрозв’язку використовується для обмеження спектра первинного сигналу. ФНЧ пропускає нижню частину сигналу, достатню для заданої точності відновлення цього сигналу. Потім дискретизатор визначає миттєві значення повідомлень через відрізок часу ΔTд, визначений згідно з теоремою Котельникова та потрібною точністю передачі інформації. Квантувач встановлює рівні, дозволені для передачі. Якщо значення відліку попадає в інтервал між дозволеними рівнями, то він округляється до найближчого дозволеного рівня квантування. Кодер перетворює квантовані відліки в двійкові кодові комбінації, які відповідають рівням квантування. Похибку квантування, яка являє собою різницю між вхідним повідомленням і повідомленням, відтвореним по квантових відліках, називають шумом квантування.

Таке перетворення називається імпульсно-кодовою модуляцією(ІКМ). Частіше всього тут кодування зводиться до запису номера рівняння в двійковій системі числення. В інших випадках, розглядаються цифрові системи в яких неперервне повідомлення перетворене в послідовність кодових комбінацій, складених з двійкових символів.

Отриманий на виході АЦП сигнал ІКМ потрапляє, або безпосередньо в лінію зв’язку або на вхід передавача(модулятора), де послідовність двійкових імпульсів перетворюється у радіоімпульси.

Цифро-аналоговий перетворювач (ЦАП) призначений для перетворення числа, визначеного, як правило, у вигляді двійкового коду, в напругу або струм, пропорційні значенням цифрового коду.

Зобразимо структурну схему ЦАП:

Рис.10. Структурна схема ЦАП.

На приймальній стороні лінії зв’язку послідовність імпульсів після демодуляції і регенерації в приймачі надходить до цифро-аналогового перетворювача (ЦАП), що виконує роль зворотного перетворення (відновлення) неперервного повідомлення згідно з отриманою послідовністю кодових комбінацій. В склад ЦАП входять декодуючий пристрой, який призначені для перетворення кодових комбінацій в квантовану послідовність відліків, а також згладжуючий фільтр(ФНЧ), що відновлює неперервне повідомлення по квантовим значенням.

б) Визначення частоти дискретизації fд і інтервал дискретизації Тд .

Інтервал дискретизації за часом  вибирається на основі теореми Котельникова. Зворотня величина до  - частота дискретизації  (4.1) вибирається з умови:

fД ≥ 2Fmax(4.2)

Збільшення частоти дискретизації дозволяє спростити вхідний фільтр АЦП, що обмежує спектр первинного сигналу, і вихідний (інтерполюючий) ФНЧ ЦАП, що відновлює неперервний сигнал за його відліками. Але збільшення частоти дискретизації приводить до зменшення тривалості двійкових сигналів на виході АЦП, що вимагає небажаного розширення смуги частот каналу зв’язку для передачі цих символів. Звичайно параметри вхідного ФНЧ АЦП і вихідного ФНЧ ЦАП вибирають однаковими.

На рис.11 дані:  - спектр відліків, представлених вузькими імпульсами,  - спектр неперервного сигналу ,  - робоче ослаблення ФНЧ. Для того, щоб ФНЧ не вносили лінійних перекручувань у неперервний сигнал, граничні частоти смуг пропускання ФНЧ повинні задовольняти умові

f1 ≥ Fmax(4.3)

Для того, щоб виключити накладання спектрів  й , а також забезпечити ослаблення відновлюючим ФНЧ складових , граничні частоти смуг затримки ФНЧ повинні задовольняти умові:

f2 ≤ ( fД - Fmax )(4.4)

Щоб ФНЧ не були занадто складними, відношення граничних частот вибирають із умови

f2 / f1 = 1,3...1,4(4.5)

Рис.11. Спектри відліків сигналу й АЧХ фільтра

Після підстановки співвідношень (4.3) і (4.4) в (4.5) можна вибрати частоту дискретизації .

1,35;

 1 = 1,35 ;

 2,35, звідси

fД = 2,35 · Fmax

fД = 2,35 · 7,5 = 17,625 КГц - частота дискретизації.

Тепер знайдемо інтервал дискретизації:

 , де fД - частота дискретизації.

 (с).

в) Визначення кількісті рівнів квантування L, довжини двійкового коду n і тривалість двійкового символу Тб;

Завадостійкість системи передачі неперервних повідомлень визначається величиною:

 (4.6)

де - середня потужність первинного сигналу;

 - середня потужність перешкоди на виході системи передачі.

 627,98 · 10-6 (Вт/раз)

  У системі цифрової передачі методом ІКМ потужність перешкоди на виході ЦАП визначається:

(4.7)

де  - середня потужність шуму квантування;

 - середня потужність шумів помилкових імпульсів.

Якщо задано відношення сигнал/шум квантування , то можна розрахувати середню потужність шуму квантування:

(4.8)

 313,985 · 10-6 (Вт/раз)

Якщо ж  не задано, а задано , то рахують, що

 (4.9)

При проведенні розрахунків по формулах (4.6) і (4.8) задані в децибелах відношення сигнал/перешкода необхідно представити в разах:

(4.10)

Величина rкв при рівномірному квантуванні визначається так:

(4.11)

З рівняння (4.11) можемо розрахувати кількість рівнів квантування:

Оскільки первинний сигнал b(t), що підлягає перетворенню в цифровий сигнал, набуває значення від bmin до bmax, то інтервал (bmin, bmax) підлягає квантуванню, і крок квантування визначається так:

(4.12)

У сигналів із середнім значенням, що дорівнює нулю, bmin = - bmax. Якщо значення bmax не задане, то воно визначається як:

(4.13)

 відл. ;  відл;

 0,0867 відл.

Для розрахунку довжини двійкового коду n, необхідно обрати , і користуючись наступною формулою, маємо:

(4.14)

=256, n=8 - є ціле число. Це співвідношення враховує, що кількість рівнів квантування L - цілий степінь числа.

Тривалість двійкового символу на виході АЦП визначається.

 (4.15)

7,1 · 10-9 (c)

г) Розрахунок відношення сигнал/шум квантування rкв для розрахованих параметрів АЦП;

За формулою (4.11), що була вказана раніше, можна визначити ρкв :

 (4.11)

7864 (рази)

Переведемо значення  з рази у дБ:

 (дБ).

Порівнявши дане нам ρкв.доп з розрахованим відношення сигнал/шум квантування ρкв., бачимо що вони майже еквівалентні ρкв.доп ≈ ρкв ..

д) Розрахунок допустимої ймовірністі помилки символу Pдоп у каналі зв’язку (на вході ЦАП).

Для цього необхідно попередньо визначити припустиму величину потужності шуму помилкових імпульсів на основі співвідношення (4.7), звідки:

(4.16)

(Вт/раз)

Тут  - потужність шуму квантування, яка визначається співвідношеннями (4.8) і (4.9) при обраному числі рівнів квантування L. Далі скористаємося співвідношенням [1, ф-ла (8.14)], що пов’язує  й імовірність помилки біта на вході ЦАП Pσ:

(4.17)

З цього рівняння виразимо  доп , в результаті отримаємо:

(4.18)

4.3 Розрахунок перешкодостійкості демодулятора сигналу дискретної модуляції

Вихідні дані:

- метод модуляції (АМ-2) та когерентний спосіб прийняття;

канал зв'язку - з постійними параметрами й адитивним білим гауссівським шумом;

допустима ймовірність помилки двійкового символу (біта) у каналі:

рдоп = 0,166 · 10-6 ;

- тривалість двійкового символу: Тб = 7,1 · 10-9 с .

Необхідно розрахувати:

- залежність ймовірності помилки біта від відношення сигнал/шум на вході демодулятора р = f() та побудувати графік цієї залежності;

значення необхідного відношення сигнал/шум на вході демодулятора , що забезпечує допустиму ймовірність помилки біта Pдоп.