Материал: Розрахунок характеристик систем електрозв’язку

·        Частотна (ЧМ) - тип модуляції, при якому частота вихідного сигналу змінюється в залежності від миттєвого значення інформаційного сигналу, інформаційний сигнал управляє частотою несучого сигналу.

ω = ω0 + ∆ω·U(t)

В порівнянні з амплітудною модуляцією, при ЧМ - амплітуда залишається постійною.

Частотна модуляція застосовується для високоякісній передачі аудіо сигналу в радіомовленні (у діапазоні УКХ), для звукового супроводу телепередач, відеозаписі на магнітну стрічку, музичних синтезаторах. Висока якість кодування аудіосигналу обумовлена тим, що при частотній модуляції застосовується велика (в порівнянні з шириною спектру сигналу амплітудної модуляції) девіація несучого сигналу. Девіація - найбільше відхилення частоти модульованого радіосигналу від значення його несучої частоти. А в приймальній апаратурі використовують обмежувач амплітуди радіосигналу для ліквідації імпульсних перешкод.

·        Фазова (ФМ) - це схема перетворення (модуляція) при якому під керуванням вхідного сигналу змінюється фаза несучого сигналу (звичайно синусоїдального).

·        Амплітудно-фазова (АФМ)

·        Квадратурна амплітудна (КАМ)

·        Модуляція з неперервною фазою (МНФ)

·        Частотна модуляція з мінімальним зсувом

·        Гауссова модуляція з мінімальним частотним зсувом

·        Багатоканальна модуляція (розділення з мультиплексуванням каналів)

б. Способи прийому:

·        при когерентному прийомі опорне коливання  представляє собою точну копію сигналу S(t). Де S0(t)- гармонічний сигнал, а S(t)- представляється коливанням з відомого частотою і фазою. Якщо використовується S(t), то в приймачі використано синхронний детектор в якому опорне коливання синхронізується та фазово узгоджується у відповідності до S0(t). Після цього сигнал потрапляє на ФНЧ , що є інтегратором , який виділяє огибаючу радіосигналу, тобто виділяє відеосигнал.

·        при некогерентному прийомі початкова фаза прийнятого сигнала не враховується , тому в схемі приймача можна використовувати не синхронний, а амплітудний детектор, як правило квадратичний.

Відношення сигнал/шум при некогерентному прийомі буде меншим ніж при когерентному

3) Параметри каналу зв’язку

а) Ширина смуги пропускання каналу  - визначається смугою частот модульованого сигналу. Різниця між верхньою і нижньою частотами пропускання каналу

б) Тривалість Тк - інтервал часу впродовж якого по каналу можна передавати сигнал.

в) Динамічний діапазон  - логарифм відношення найбільшої (максимальної) потужності що може передати канал до мінімальної потужності - потужності шумів в каналі.

г) Об’єм каналу  - чисельно дорівнює добутку ширини спектру, динамічного діапазону і тривалості =. При умові що ємність каналу вища ніж ємність сигналу - по каналу можна передати цей сигнал.

.3 Часові діаграми характерних сигналів на входах і виходах блоків

Рис.3. Процес перетворення дискретного повідомлення в сигнал і зворотнє перетворення сигнала у повідомлення

2. Розрахунок інформаційних характеристик джерела повідомлень

Повідомлення неперервного джерела перетворюється в первинний аналоговий сигнал b(t) зазвичай без втрати інформації, тому розрахунки інформаційних характеристик джерела проводяться для первинного сигналу.

Вихідні дані для розрахунку:

- густина ймовірності миттєвих значень первинного сигналу при Двосторонньому експоненційному розподілі (ДЕР) р(b);

максимальна частота спектра первинного сигналу Fmax = 7,5 КГц;

відношення середньої потужності первинного сигналу до середньої потужності помилки відновлення на виході системи передавання дорівнює ρвих.доп = 36 дБ.

Підлягають розрахунку:

епсілон-ентропія джерела ;

коефіцієнт надлишковості джерела ;

продуктивність джерела .

1)      Розрахунок епсилон-ентропії джерела Hε(B).

Мінімальна кількість інформації, що міститься в одному повідомленні  відносно , при якому вони все ще еквівалентні, називається епсилон-ентропією.

Епсилон-ентропія джерела розраховується за формулою:

(2.1)

де h(B) - диференціальна ентропія;

- умовна ентропія.

Диференціальна ентропія залежить від виду розподілу імовірності P(b) та дисперсії сигналу . Для нормального розподілу:

  (2.2)

Нормальний розподіл ймовірності визначається за формулою (2.3):

 (2.3)

Середнє значення первинного сигналу дорівнює нулю, то . Помилка відтворення на виході системи передачі є гаусівською, тому умовна ентропія дорівнює:

(2.4)

де  - дисперсія помилки відтворення(потужності перешкоди на виході системи передавання).

Підставимо формули (2.2) та (2.3) в формулу (2.1) і отримаємо вираз для визначення епсилон-ентропії:

,  , (2.5)

У даному випадку дисперсія сигналу, рівна: = 2,5 Вт, а також константи:  = 3,14;  = 2,718.

Підставляючи числові значення, при цьому переведемо дБ в рази за формулою

(2.6)

матимемо наступне:

(2.7)

 .

Рис.4. Графік для Двостороннього експоненційного розподілу

2) Розрахунок коефіцієнта надлишковості джерела χ.

Коефіцієнт надлишку джерела обчислюється за формулою :

(2.8)

де Hε(B) - епсилон-ентропія джерела;

Hmax - максимально можливе значення Hε(B) що досягається за нормального розподілу ймовірності сигналу b(t) на тій самій дисперсії сигналу .

 (2.9),

де раз

За вище розрахованим отримуємо:

 (2.10)

Причини надлишковості джерела.

Надлишковими в джерелі вважаються ті повідомлення, які переносять малу, а іноді і нульову кількість інформації. Час на їхню передачу затрачується, а інформації передається мало.

Присутність надлишковості означає, що частину повідомлень можна і не передавати по каналу зв’язку, а відновити на прийомі по відомих статистичних зв’язках.

Основними причинами надлишковості являються :

1.      Різні значення імовірності окремих повідомлень.

2.      Присутність статистичних зв’язків між повідомленнями джерела

3) Розрахунок продуктивності джерела .

Продуктивність джерела  (2.11) яку називають епсилон-продуктивністю, обчислюють за умови, що відліки беруться через інтервал Котельнікова, за формулою:

 (2.12)

де Fc - максимальна частота спектра первинного сигналу Fmax , тобто Fc = Fmax = 7,5 КГц.

(біт/с),

Отже ,будемо мати рівність:

 (біт/с).

Вимоги до пропускної можливості каналу зв’язку.

Найбільше значення швидкості R передачі інформації по каналу зв’язку при заданих обмеженнях називають пропускною можливістю каналу, яка вимірюється в [біт/с] :

С = max R(2.13)

Під заданими обмеженнями розуміють тип каналу (дискретний або неперервний ), характеристики сигналів та завад . Пропускна можливість каналу зв’язку характеризує потенційні можливості передачі інформації. Вони описані в фундаментальній теоремі теорії інформації, відомій як основна теорема кодування К.Шенона. Для дискретного каналу вона формулюється слідуючим чином : якщо продуктивність джерела  менше пропускної можливості каналу C, тобто , то існує спосіб кодування (перетворення повідомлень в сигнал на вході ) та декодування ( перетворення сигналу в повідомлення на виході каналу), при якому імовірність помилкового декодування дуже мала.

Пропускна можливість каналу, як граничне значення безпомилкової передачі інформації, являється одною з основних характеристик будь-якого каналу. Знаючи пропускну можливість каналу та інформаційні характеристики повідомлень (первинних сигналів) можна передавати по заданому каналу.

3. Розрахунок перешкодостійкості демодулятора

дискретний повідомлення декодер зв'язок

Вихідні дані:

- допустиме відношення сигнал/шум на виході демодулятора ρвих.доп = 36 дБ;

метод модуляції - амплітудна модуляція(АМ);

Необхідно розрахувати:

- залежність rвих = f(rвх);

необхідне відношення середніх потужностей сигналу й шуму на вході демодулятора ρвх.н..

1)      Розрахунок відношення середніх потужностей сигналу й шуму на вході демодулятора.

Основною характеристикою демодулятора сигналу аналогової модуляції є залежність rвих = f(rвх), яка встановлює зв’язок між відношенням середніх потужностей сигналу й шуму на вході демодулятора rвх = Ps/Pn і відношенням середніх потужностей сигналу й шуму на виході демодулятора rвих=Pb/Pe. Відношення rвих і rвх визначає виграш демодулятора і обчислюється за формулою:

rвих = grвх (3.1)

Для сигналів амплітудної модуляції (АМ) величина виграша g не залежить від rвх.і визначається за формулою:

 (3.2)

Порогове відношення сигнал/шум суттєво залежить від mЧМ і Ка. Для визначення значення rпор за заданими mЧМ і Ка розраховують залежність rвих = gЧМrвх, коли gЧМ визначається формулою (6.2). Приклад такої залежності наведений на рис. 4 - значення rвих і r вх подані в децибелах. Значення rпор відповідає такому значенню rвх, нижче якого зменшення rвх призводить до різкого зменшення rвих. Режим роботи демодулятора, коли rвх < rпор, не є робочим. Орієнтовне значення rпор дорівнює 10 дБ.

За отриманими залежностями можна визначити значення mЧМ, при якому rвих дорівнює заданому , а  знаходиться в області або трохи вище порога.

Тому,  ≈ 10,48 дБ.

Рис.2. Графік залежності rвих=f(rвх)

4. Розрахунок основних параметрів цифрової системи передавання

4.1 Зобразимо структурну схему цифрової системи передавання методом ІКМ з використанням у каналі зв'язку перешкодостійкого кодування й дискретної модуляції гармонічного переносника

Рис.6. Структурну схему цифрової системи передавання

1) Джерело повідомлення - призначено для подачі в систему аналогового сигналу. Джерело (передавач) і одержувач (приймач) служать для обміну деякою інформацією. В одному випадку відправником і одержувачем інформації служить людина, в іншому випадку це може бути комп'ютер (так звана телеметрія).

2) АЦП, Аналого-цифровий перетворювач - пристрій, що перетворює вхідний аналоговий сигнал в дискретний код (цифровий сигнал). Як правило, АЦП - електронний пристрій, що перетворює напругу в двійковий цифровий код.

3) Кодер коректуючого коду - призначений для підвищення завадостійкості цифрової системи передачі (ЦСП), шляхом внесення в коди залишку.

4) Модулятор - пристрій, що здійснює модуляцію сигналів. Він призначений для узгодження сигналу із каналом зв’язку та для ущільнення каналу.

Взагалі, модуляція - процес зміни одного або декількох параметрів високочастотного несучого коливання по закону низькочастотного інформаційного сигнала(повідомлення). Інформація що передається вкладається у керуючий(модулюючий) сигнал, а роль переносника інформації виконує високочастотне коливання, що називається несучим. Модуляція, таким чином, представляє собою процес накладання інформаційного коливання на заздалегідь відому несучу.

В результаті модуляції спектр низькочастотного модулюючого сигнала переноситься у область високих частот. Що дозволяє організувати функціонування усіх прийом-передача пристроїв на різних частотах.

При гармонічній несучій залежно від виду модуляції розрізняють амплітудні, частотні й фазові модулятори. Аналогічно при імпульсній несучій, коли модулятор здійснює імпульсну модуляцію, розрізняють амплітудно-, широтно-, частотно- та фазоімпульсні модулятори.

Модулятори широко застосовують у різних галузях техніки, пов’язаних з передаванням чи перетворюванням сигналів (повідомлень), зокрема, в техніці зв’язку та автоматичного регулювання, вимірювальній техніці тощо. Приклад застосування модулятора в гірничій справі - в диспетчерських системах дистанційного контролю включеного-виключеного стану апаратів та механізмів.