Материал: Романцов В.П., Романцова И.В., Ткаченко В.В. Сборник задач по Дозиметрии и защите от ионизирующего излучения
1 Р = 2,58 10-4 Кл/кг; 1 Кл/кг = 3,88 103 Р.
Энергетические эквиваленты рентгена:
1 Р 1,61 1012 пар ионов на 1 г воздуха 5,45 107 МэВ/г воздуха 8,73 10-6 Дж/г воздуха 2,08 109 пар ионов на 1 см3 воздуха 7,05 104 МэВ/см3 воздуха 1,13 10-8 Дж/см3 воздуха при нормальных условиях.
13. В значение экспозиционной дозы, в отличие от кермы, не входят акты передачи энергии вторичных частиц на образование тормозного излучения, поэтому
Х = |
e |
K |
|
(1 g) |
e |
B |
( ) (1 g) , |
(2.16) |
|
a |
|
||||||
|
w |
|
w |
tr,m |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|||
где е – заряд электрона, Кл; g – доля энергии вторичных заряженных частиц, переходящая в тормозное излучение; w – средняя энергия ионообразования в воздухе (w 33,85 эВ = 5,42 10-18 Дж).
14. Поглощенная доза излучения – энергия, поглощенная в еди-
нице массы вещества в форме ионизаций и возбуждений атомов и молекул. Она является величиной, характеризующей воздействие ионизирующего излучения на вещество, и отражает изменение состояния элементарного объема вещества под действием излучения. Таким образом, поглощенная доза – это рассчитанная на единицу массы облученного вещества поглощенная энергия излучения:
D |
d im |
. |
(2.17) |
|
|||
|
dm |
|
|
Единица поглощенной дозы Дж/кг так же, как и единица кермы, носит наименование грей (Гр). Использовавшаяся ранее внесистемная единица рад равна 0,01 Гр.
Определенная таким образом величина поглощенной дозы характеризует изменение состояния элементарного объема вещества, расположенного в окрестности некоторой точки облучаемой ткани. Ее называют «поглощенная доза в точке». Значение поглощенной дозы в точке зависит не только от свойств излучения и облучаемой ткани непосредственно в рассматриваемой точке, но и от свойств среды, в которой распространяется излучение. Она зависит также и от направленности радиационного поля. Например, значения поглощенной дозы фотонов в элементе биологической ткани, окруженном вакуумом или водой, будут неравны, даже если направле-
21
ние распространения, флюенс и энергия фотонов, взаимодействующих с этой тканью, в обоих случаях будут равными.
В одной и той же точке вещества поглощенная доза и керма численно равны, когда энергия излучения, переданная веществу, и энергия излучения, поглощенная веществом, равны. Это требование выполняется в условиях электронного равновесия для фотон-
ного излучения и равновесия вторичных заряженных частиц для нейтронов (в диапазоне энергий менее 3 МэВ керма для фотонов не более, чем на 1%превышает поглощенную дозу).
15. Для фотонного излучения с энергией в условиях электронного равновесия можно записать связь поглощенной дозы D с флюенсом частиц Ф:
D = en,m ( ) |
dΦ( ) |
d , |
(2.18) |
|
|
||||
|
|
d |
|
|
|
|
|
|
|
а для моноэнергетического излучения с энергией |
|
|||
|
D = en,m( ) , |
(2.19) |
||
где en,m ( ) – массовый коэффициент поглощения фотонов с энергией в веществе, см2/г.
Соотношение между поглощенной дозой в веществе, например, в биологической ткани DТ, и поглощенной дозой в воздухе DВ равно
|
|
Т |
В |
enT ,m |
|
|
|
|
D = D |
|
|
, |
(2.20) |
|
|
B |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
en,m |
|
|
где T |
, B |
массовые коэффициенты поглощения для ткани и |
||||
en,m |
en,m |
|
|
|
|
|
воздуха соответственно.
Для диапазона энергий -квантов 0,04 15 МэВ соотношение
T
en,m примерно постоянно и равно 1,09 0,03.
enB ,m
16.Поглощенная доза при прохождении заряженных частиц с энергией в веществе с плотностью равна
D = |
1 |
L( ) |
d (ε) |
, |
(2.21) |
|
|
d |
|||||
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
для моноэнергетического излучения
22
D = |
L |
, |
(2.22) |
|
ρ |
||||
|
|
|
где L – ЛПЭ (формула (2.9)), Ф – флюенс частиц.
17. Для нейтронного излучения в условиях равновесия заряженных частиц поглощенная доза практически может быть представлена как сумма кермы и поглощенной дозы от вторичного гаммаизлучения. Влияние гамма-излучения зависит от энергии нейтронов, формы и размеров облучаемого объекта, поэтому поглощенная доза может быть оценена только при подробном описании условий
облучения. |
|
K моноэнергетического |
излучения с |
|
18. Мощность кермы |
||||
|
|
|
|
|
энергией |
|
|
|
|
|
dK |
|
|
|
K |
|
tr,m I tr,m , |
(2.23) |
|
dt |
||||
|
|
|
||
где I – интенсивность излучения, МэВ/(см2 с); tr,m( ) – массовый коэффициент передачи энергии, см2/г; – плотность потока ча-
стиц, 1/(см2 с).
Единица измерения мощности кермы – Гр/с.
19. Мощность экспозиционной дозы X моноэнергетических фотонов с энергией
|
dX |
|
e |
|
|
|
e |
|
|
|
X |
|
en,m |
|
I |
= |
en,m |
|
, |
(2.24) |
|
dt |
w |
w |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
где en,m( ) – массовый коэффициент поглощения энергии в воздухе, см2/г; е – заряд электрона, Кл; w – энергия образования пары ионов в воздухе, эВ; I – интенсивность излучения, МэВ/(см2 с);– плотность потока фотонов в воздухе, 1/(см2 с).
Единицы измерения мощности экспозиционной дозы – А/кг, Кл/(с кг), во внесистемных единицах – Р/с, Р/ч.
20. Мощность поглощенной дозы D моноэнергетического фо-
тонного излучения с энергией при электронном равновесии
|
dD |
|
|
|
D |
|
en,m I en,m . |
(2.25) |
|
dt |
||||
|
|
|
Обозначения те же, что в формуле (2.24). Единица мощности поглощенной дозы – грей в секунду (Гр/с).
23
Таким образом, учитывая соотношения (2.5) и (2.6) для условий электронного равновесия заряженных частиц, можно записать со-
отношения, связывающие K a , D и X :
|
D |
|
K a (1 g) |
|
|
X = |
|
e = |
|
e . |
(2.26) |
w |
w |
Мощность дозы характеризует среднюю скорость изменения дозы в течение промежутка времени dt, поэтому длительность этого промежутка должна быть достаточно малой, чтобы различия между средним и мгновенным значениями мощности дозы в этом промежутке были невелики. Величина мощности дозы не используется для представления изменения дозы за большие промежутки времени. В этом случае говорят о приращении дозы за определенное время – сутки, месяц, год. Такое приращение называют суточной, месячной или годовой дозой и выражают в единицах Гр в сут., Гр в мес., Гр в год соответственно.
2.3. Фотонное излучение источников со сложным спектральным составом и источников с материнскими и дочерними радионуклидами
Если радионуклид в источнике имеет достаточно простую схему распада, то керму или экспозиционную дозу легко рассчитать по формулам (2.13) – (2.16). Если же источник испускает много фотонов с различной энергией, то возможен расчет с использованием гамма-постоянных радионуклида.
21. Мощность дозиметрической величины G в воздухе на расстоянии r от точечного изотропного источника активностью А, испускающего n -квантов, можно выразить как
|
|
|
n |
|
|
|
|
|
|
|
|
A i i mB ( i ) |
|
|
|||
|
|
i 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
G = |
|
|
|
|
, |
(2.27) |
|
|
4 r 2 |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
||
где i, i – энергия и квантовый выход i-го кванта; |
mB – массовый |
|||||||
коэффициент ослабления в воздухе: |
|
|
|
|
|
|||
B |
B |
при определении |
|
|
в воздухе; |
|||
m en,m |
X |
или D |
||||||
|
|
|
24 |
|
|
|
|
|
Bm trB,m при определении K a .
Данные, характеризующие источник (энергия фотонов i, его квантовый выход i) и его взаимодействие с воздухом ( Bm ( i ) ),
можно объединить в некоторую константу, которая называется гамма-постоянной Г по мощности дозиметрической величины. Тогда мощность дозиметрической величины (кермы, поглощенной или экспозиционной дозы и др.) на расстоянии r от точечного изотропного источника с активностью А можно записать как
|
A |
|
|
|
G = |
|
. |
(2.28) |
|
r 2 |
||||
|
|
|
22. В общем случае постоянная по мощности дозиметрической величины Г – это отношение мощности дозиметрической величины
G , создаваемой фотонами изотропно излучающего точечного источника, расположенного в вакууме, умноженной на квадрат расстояния r, к активности А этого источника:
|
|
2 |
|
|
|
G r |
|
. |
(2.29) |
А |
|
|||
|
|
|
|
Гамма-постоянной по мощности воздушной кермы или кермапостоянной радионуклида ГК называют отношение мощности воз-
душной кермы K a , создаваемой фотонами от точечного изотропно
излучающего источника данного радионуклида, находящегося в вакууме на расстоянии r от источника, умноженной на квадрат этого расстояния, к активности А источника:
|
|
2 |
|
|
К |
K a r |
|
. |
(2.30) |
А |
|
|||
|
|
|
|
Размерность керма-постоянной радионуклида в СИ Гр м2/(с Бк). Численно керма-постоянная K равна мощности воздушной
кермы, создаваемой точечным изотропным источником активностью 1 Бк на расстоянии 1 м.
Гамма-постоянной по мощности экспозиционной дозы или
ионизационной гамма-постоянной радионуклида ГХ называют от-
ношение мощности экспозиционной дозы X , создаваемой фотонами от точечного изотропно излучающего источника данного радионуклида, находящегося в вакууме на расстоянии r от источника,
25