Материал: Развитие приемов умственных действий младших школьников на уроках математики средствами дидактических игр

Таким образом, Л.С. Выготский подошел вплотную к педагогической трактовке проблемы обучения и развития, для которой характерен вопрос: при какой дидактической системе достигается оптимальный результат в развитии школьников?

Цель исследования состоит в том, чтобы раскрыть объективную педагогическую закономерность в соотношении обучения и развития. Существенная черта экспериментально - педагогического исследования проблемы обучения и развития - в том, что выявление объективной закономерности процесса обучения не только неразрывно связано с его перестройкой, но и обусловлено ею. [4, с.43]

В педагогическом исследовании проблемы обучения и развития выявления объективной закономерности учебного процесса есть в то же время изыскание тех путей, благодаря которым могут быть достигнуты желаемые результаты в развитии учащихся.

Предложение о том, что общее развитие младших школьников, достигаемое в условиях традиционной методики, не являются пределом, основываются на анализе программы, учеников начальных классов и методики преподавания. Неправомерное изучение учебного материала, неоправданно медленный темп его изучения, многократные однообразные повторения, по - видимому, не могут способствовать интенсивному развитию школьников. Крайне ограниченный круг непосредственно познания окружающего мира путем экскурсий и наблюдений способствует вербализму в обучении. Любознательность детей не находит удовлетворения, основная нагрузка ложится на память в ущерб мысли, отсутствует или слабо представлено внутренне побуждение к учению. Унификация не даст возможности проявиться и развернуться индивидуальности.

При наличии предложения, что развитие младших школьников в условиях обучения по традиционной методике не является пределом, остро витал вопрос о том, может ли быть создана такая дидактическая система, которая принесет гораздо больший результат в развитии школьников, чем традиционная методика.

Данное исследование - экспериментально - педагогическое, и его предметом является характер связи между построением обучения и ходом общего развития школьников, а не специальное психологическое изучение вопросов общего развития.

Для раскрытия устойчивой и необходимой связи между построением обучения и ходом общего развития школьников требуется изыскать такие приемы и такую организацию исследования, которые были бы адекватны специфике учебного процесса и развития школьников. Одной из характерных черт учебного процесса является то, что он включает деятельность учащихся (учение) и руководство учением - деятельность учителя (преподавание). [6, с. 114].

Деятельность учителя, реализующего экспериментальную дидактическую систему, содержит в единстве существенные и несущественные для данного явления моменты. Существенные - это экспериментальная система. Несущественные - это особенности работы каждого учителя. Учителя отличают друг от друга целым рядом особенностей складом ума и характера, стилем работы, опытом и другими.Поскольку реализация экспериментальной дидактической системы требует коренной перестройки работы учителя, особенно гибкость и изменении общего педагогического подхода к обучению и воспитанию. Этим свойством учителя обладают в разной степени. Задача состоит в том, чтобы выявить необходимое, существенное, изучая его в единстве с индивидуальным в практике учителя, реализующего экспериментальную дидактическую систему.

Однако основное внимание в этом курсе было сосредоточено на выработке новых устных и письменных вычислений, на формировании у младших школьников умения решать задачи.

Основное внимание в процессе руководства деятельностью младших школьников необходимо уделять развитию мыслительных действий и конкретных мыслительных операций:

анализ;

синтез;

сравнение;

классификация;

обобщение и т.д.

Анализ связан с выделением элементов данного объекта, его признаков или свойств. Синтез-это соединение различных элементов, сторон объекта в единое целое. [6, с. 114].

В мыслительной деятельности человека анализ и синтез дополняют друг друга, так как анализ осуществляется через синтез, синтез через анализ. Способность к аналитико-синтетической деятельности находит своё выражение не только в умении выделять элементы того или иного объекта, его различные признаки или соединять элементы в единое целое, но и в умении включить его в новые связи, увидеть его новые функции.

Например:

а) прочитай по-разному выражение 16 - 5. (16 уменьшили на 5; разность чисел 16-ти и 5-ти; из 16 вычесть 5.)

б) как по-разному можно назвать квадрат? (прямоугольник, четырехугольник, многоугольник)[6, с. 122].

Особую роль в организации продуктивной деятельности младших школьников процессе обучения математике играет приём сравнения. Формирования у них умения пользоваться этим приёмом следует осуществлять поэтапно, в тесной связи с изучением конкретного содержания.

Целесообразно, например, ориентироваться на такие этапы как:

выделение признаков или свойства одного объекта;

установление сходства и различия между признаками двух объектов;

выявления сходства между признаками трёх, четырёх и более объектов.

Так как работу по формированию у детей логического приема сравнения полезно начинать с первых уроков математики, то в качестве таких объектов можно сначала использовать предметы или рисунки с изображением предметов, хорошо им знакомы, в которых они могут выделить те или иные признаки, опираясь на имеющиеся у них представления.

Например: - В чем сходство и различие этих предметов? - Что изменилось?

         - форма

    - размер

    - форма

    - размер и форма

[6, с. 114].

Классификация - распределение предметов, явлений и понятий по классам, отделам, разрядам в зависимости от их общих признаков.

Умение выделять признаки предметов и устанавливать между ними сходство и различие- основа приёма классификации.

Из курса математики известно, что при разбиении множества на классы необходимо выполнение следующих условий:

)ни одно из подмножеств не пусто;

)подмножества попарно не пересекаются;

)объединение всех подмножеств составляет данное множество.

Предлагая детям задания на классификацию, эти условия необходимо учитывать. Задания на классификацию можно использовать не только для продуктивного закрепления знаний, умений и навыков, но и при знакомстве учащихся с новыми понятиями.

Например: Сколько больших кругов? Маленьких? Синих? Красных? Больших красных? Больших синих? Маленьких синих? [6, с. 118].

Выделение существенных признаков математических объектов, их свойств и отношений - основная характеристика такого приема умственных действий как обобщение.

Следует отличать результат и процесс обобщения. Результат фиксируется в понятиях, суждениях, правилах. Процесс обобщения может быть по - разному организован, и в зависимости от этого говорят о двух типах обобщения - теоретическом и эмпирическом.

В курсах начальной математики наиболее часто применяется эмпирическое обобщение, при котором обобщенные знания - результат индуктивных рассуждений (умозаключений) [6, с.126].

Сравнивая математические объекты или способы действий ребенок выделяет их внешние общие свойства, которые могут стать содержанием понятия. Тем не менее, ориентир на внешние, доступные для восприятия свойства сравниваемых математических объектов не всегда позволяет раскрыть сущность изучаемого понятия или усвоить общий способ действия [6, с 130].

Таким образом, общий закон развития, состоит в том, что осознание и овладение свойственны только высшей ступени в развитии какой - либо функции. Обучение является только тогда хорошим, когда оно идет впереди развития.

2. ОПЫТНО-ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА ПО РАЗВИТИЮ ПРИЕМОВ УМСТВЕННЫХ ДЕЙСТВИЙ МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ СРЕДСТВАМИ ДИДАКТИЧЕСКИХ ИГР

.1 Анализ опыта работы учителей по развитию приемов умственных действий младших школьников на уроках математики средствами дидактических игр

Учитель начальных классов Н.В. Пономарева, г. Омск считает, что для успешного освоения программы школьного обучения учащимся необходимо не только много знать, но и последовательно, доказательно мыслить, догадываться, проявлять умственное напряжение.

Интеллектуальная деятельность, основанная на активном думании, поиске способов действий должна стать привычной для учащихся на уроках математики. Учитель создает для проведения развивающих дидактических игр, поддерживает и развивает интерес, поощряет самостоятельный поиск, стимулирует творческую инициативу. На уроках и внеклассных занятиях формируются важные качества личности ребенка: самостоятельность, наблюдательность, сообразительность, активность. В.Н. Пономарева уверенна, что в дидактических играх есть возможности для формирования новых знаний, для совершенствования математических ( пространственных, количественных, временных) представлений. В ходе игры каждый ребенок включается в самостоятельный поиск пути решения, развивает умственную активность, творческое отношение к поставленной задаче, инициативу.

На каждом своем уроке учитель упражняет детей в умении высказывать предложение, догадку, устанавливать закономерности, доказывать.

Развитию логического мышления, смекалки, сообразительности способствует использование дидактических игр на поиск недостающих в ряду фигур. Они наглядно представлены тремя горизонтальными и вертикальными рядами. В каждом ряду по три фигуры, отличающиеся одна от другой несколькими признаками. Дети должны внимательно проанализировать ряды фигур, сравнить, по каким признакам они отличаются друг от друга, установить закономерность и выбрать девятую фигуру [20]

Н.А. Медникова, учитель начальных классов Пермской области, большое внимание в своей деятельности уделяет играм на составление плоскостных изображений предметов из специальных наборов геометрических фигур.

«Танграм» - одна из игр, которую еще называют «Геометрическим конструктором». При составлении новой геометрической фигуры из имеющихся учащихся должны уметь анализировать изображения, выделять в них геометрические формы, практически видоизменять фигуры. Учитель уверенна, что дидактическая игра - это вид деятельности, занимаясь которой дети учатся.

В игре удается сконцентрировать внимание даже самых инертных школьников. Вначале они проявляют интерес только в игре, а затем и к тому учебному материалу, без которого игра невозможна. При подборе игр необходимо помнить о том, что они должны содействовать полноценному всестороннему развитию младших школьников, их познавательных способностей, речи, опыта общения со сверстниками и взрослыми, прививать интерес к учебным занятиям, формировать умения и навыки учебной деятельности, помочь ребенку овладеть умением анализировать, сравнивать, абстрагировать, обобщать. Учитель на своих уроках часто использует игры и игровые упражнения с рядами чисел [16]

Например, игра «Какой ряд лишний».

Правило игры: внимательно рассмотрите данные ряды чисел и ответьте на следующие вопросы:

каким образом из предыдущего числа получается каждое последующее?

в чем проявляется сходство между рядами и в чем различие?

какой из указанных рядов не имеет сходства с остальными?

) 2,5,8,11,14        2) 45,40,35,30,25

1,4,7,10,13 32,27,22,17,12

,5,7,9,11     28,25,22,19,16

24,27,30,33,36    96,91,86,81,76

Игра «числовые ряды».

Правило игры: проследите, как изменяются числа в каждом рядуи заполните каждый из рядов до конца, вписав еще четыре числа:

. 16,17,18,26,27,28,36,37,38,…,…,…,… .

. 12,13,14,22,23,24,32,33,34,…,…,…,… .

. 27,34,41,48,…,…,…,… .

. 56,48,40,…,…,…,… .

. 100,200,300,…,…,…,… .

. 207,208,209,…,…,…,… .

Учитель МОУ лицея №10 г. Белгорода Ракова Татьяна Сергеевна, считает что от того, какие задания подбирает учитель для данного урока, в какой последовательности их выстраивает существенно зависит степень активности и самостоятельности учащихся в процессе обучения.

Сформированность умственных действий является необходимым условием сознательного и прочного усвоения материала учебных дисциплин, средством систематизации и выведение новых знаний. От особенностей развития мышления во многом зависит успешность учебной деятельности.

В младшем школьном возрасте должны интенсивно проходить совершенствование мыслительных операций и развитие абстрактно - логического мышления. Если результат приобретения знаний виден, то результат овладения мыслительными операциями скрыт и самостоятельно проследить процесс продвижения в умении мыслить достаточно трудно. Соответственно необходимо использовать дидактические игры на развитие мыслительных операций: анализа, синтеза, сравнения, обобщения, классификации и др.

Татьяна Сергеевна использует на уроках математики такие дидактические игры и игровые упражнения как: нахождение пропущенной фигуры, продолжение ряда фигур, знаков, на поиск чисел, нахождение закономерностей.

Игра «Числовой ряд»

2,4,8,10,14,16,20,…,…,… .

13,18,22,27,31,36,…,…,… .

. Подберите числа

7-…=…;     …-7<7        ;

…-7=7;       …-7>14;

.Найди лишнюю.

Правило игры: внимательно рассмотрите фигуру. Назовите какие фигуры изображены? Найдите лишнюю фигуру, несколькими способами, объясните почему?

Игра: «Поиск чисел».

Правило игры: внимательно рассмотрите числа, поставьте в пустую клетку правильное число.

Игра «Найди фигуру»

Правило игры: внимательно рассмотрите фигуры, найдите и покажите на чертеже 5 треугольников и 1 четырехугольник.

Таким образом, необходимо использовать дидактические игры на развитие мыслительных операций: анализа, синтеза, сравнения, обобщения, классификации и др. для сформированности умственных действий в процессе сознательного и прочного усвоения материала.

2.2 Диагностика сформированности уровня развития приемов умственных действий младших школьников на уроках математики средствами дидактических игр.

Опытно - экспериментальная работа проводилась на базе МОУ - лицей № 10 города Белгорода, во 2 «Г» классе у учителя Раковой Т. С. и включала в себя 3 этапа: 1) констатирующий эксперимент; 2) формирующий эксперимент; 3) контрольный эксперимент. Экспериментальную группу составляли 25 человек, контрольную 25 человек уровень успеваемости по математике сходен. Класс работает по системе Занкова, И.И. Аргинская - «математика».

Чтобы оценить состояние измеряемого предмета необходимо было выбрать критерии. Критерий - это признак, на основе которого производится оценка, суждение [10, с. 125]. В рамках нашего исследования критерий рассматривается как признак, на основании которого производится классификация измерений сформированности мыслительных операций младших школьников.

Показатель определяется, как характеристика какого - либо аспекта критерия. При таком подходе критерии и показатели соотносятся как общее и частное [7].

Критерии должны быть, во-первых, раскрыты через ряд качественных признаков (показателей), по степени проявления которых можно судить о большей или меньшей выраженности данного критерия; во - вторых, критерии должны отражать динамику измеряемого качества во времени и культурно - педагогическом пространстве; в - третьих, критерии должны по возможности охватывать основные виды педагогической деятельности [10, с. 125]. урок математика дидактический умственный

Учитывая специфику объекта нашего исследования нами были выделены критерии и показатели, позволяющие оценить уровень сформированности мыслительных операций младших школьников.