Материал: Расходомеры и счетчики количества веществ. Расходомеры переменного перепада давления, расходомеры переменного уровня, тахометрические расходомеры и счетчики

Г л а в а 13

РАСХОДОМЕРЫ ПЕРЕМЕННОГО УРОВНЯ

13.1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА

Расходомерами переменного уровня называются приборы, ос­ нованные на зависимости между расходом и высотой уровня в сосуде, в который жидкость непрерывно поступает и из которо­ го она вытекает через отверстие в дне или в боковой стенке. Преобразователь расхода в этих расходомерах — сосуд с отвер­ стием истечения. Уровень в нем измеряется непосредственно или косвенным путем. Они применяются не только для измере­ ния расхода жидкостей, вытекающих из трубопровода в откры­ тые емкости, но и в емкости, находящиеся под давлением. В пер­ вом случае преобразователь расхода — открытый, во втором — закрытый.

Расходомеры могут быть с полностью или с частично затоп­ ленным отверстием истечения. У первых это отверстие делается круглым и располагается в дне или иногда внизу боковой стен­ ки сосуда. Эта разновидность может рассматриваться как част­ ный случай расходомеров переменного перепада давления. У вто­ рых же, работающих по принципу водослива, отверстие истече­ ния расположено в боковой стенке и имеет щелевую форму. Их обычно называют щелевыми расходомерами. У большинства рас­ ходомеров переменного уровня сосуд с отверстием истечения не­ подвижный, но он может быть и подвижным. В последнем слу­ чае измеряется вес сосуда, поскольку последний связан с высотой уровня, а значит, и с расходом жидкости.

Рассматриваемые расходомеры применяют преимущественно там, где применение расходомеров с сужающими устройствами затруднено по тем или другим причинам. Они служат для из­ мерения расхода: агрессивных жидкостей, серы [5], сточных вод и загрязненных жидкостей, различных пульп, суспензий [12] и газо­ жидкостных, в частности нефтегазовых смесей [1, 2]. Ряд работ посвящен исследованию их коэффициентов расхода, главным об­ разом, для щелевых расходомеров [5, 13, 19], а также методике их расчета [3, 7]. Имеются две монографии по этим приборам [1, 5].

13.2.РАСХОДОМЕРЫ

СЗАТОПЛЕННЫМ ОТВЕРСТИЕМ ИСТЕЧЕНИЯ

Затопленное отверстие истечения — круглое, обычно диафраг­ ма. Выполнен ряд работ [14, 15,17,18] по исследованию диафрагм, установленных в дне или боковой стенке сосуда. Кроме того, име-

277

кой части диафрагмы в работе [18] равнялась 0,5 мм, а в работе [14] была в пределах от 0,5 до 0,8 мм (в зависимости от диаметра отверстия d). При этом отношение s/d находилось в пределах 0,094-0,173. Входные кромки у всех диафрагм имели угол 90° и остроту такую же, как и у стандартных диафрагм. Головки кре­ пежных болтов утоплены в днище сосуда, а торцевая плоскость диафрагмы совпадает с плоскостью днища. Чтобы ближайшая боковая стенка не влияла на направление струй, притекающих к диафрагме, расстояние от оси последней до боковой стенки долж­ но быть не менее 3d.

Перепад давления на диафрагме Ар = hgp, где р и h — плот­ ность и высота уровня жидкости в сосуде. Подставляя это значе­

ние Ар в уравнение qQ= аГоЛ/2Ар/р, получим уравнение измере­ ния для расходомера с сужающим устройством в дне сосуда

q0 = aF0y[2gh.

Отсюда следует, что объемный расход не зависит от плотности жидкости и целиком определяется высотой Л. Зависимость qQот h квадратичная. Это же уравнение справедливо и для диафрагмы, установленной в боковой стенке, если Л — высота уровня жидко­ сти от оси отверстия диафрагмы.

У сужающих устройств в дне или в боковой стенке коэффици­ ент скорости входа Е = 1. В связи с этим у них коэффициент расхода а совпадает с коэффициентом истечения С. А исходное значение а = С у диафрагм, установленных в дне или в боковой стенке, равно 0,598, что соответствует значению а у стандартных диафрагм, имеющих т < 0,05. Но это значение справедливо, если h > 800 мм, Re^ > 105 и d > 100 мм. При малых d надо вносить

278

действующих в сечениях, перпендикулярных к оси струи. В ре­ зультате сечение струи и коэффициенты а и С возрастают. Осо­ бенно велики силы 1 вблизи входной кромки диафрагмы, где мал радиус кривизны поверхности струи. Для диафрагм, установлен­ ных в дне сосуда, поправочный множитель ft к коэффициентам а

иС, учитывающий влияние сил поверхностного натяжения, мож­ но выразить в зависимости от критерия Вебера We = du2p/a, где a

ир — поверхностное натяжение и плотность жидкости соответ­ ственно; d — диаметр диафрагмы; v — скорость истечения, опре­ делять согласно работе [15] по уравнению

ft = 1 + 8/W e.

Так как v = yj2gh9 где Л — высота уровня жидкости, то для множителя ft можно использовать второе выражение

ft = 1 + 4a/(gpfta).

Чем меньше Л, тем больше ft. Применять h < (100^150) мм не следует, чтобы избежать образование воронки над отверстием ис­ течения, через которую может подсасываться воздух. Это суще-

Рис. 119. Зависимость коэффициента расхода а для диафрагмы, установ

279

ственно ограничивает диапазон из­ мерения расхода. Для получения его равным трем надо иметь высоту сосуда не менее 1000-1500 мм.

d/h9 от которого однозначно с хорошей точностью зависит коэф­ фициент расхода а для диафрагм, установленных в дне сосуда. Этот критерий — R e^ 2We (1 + d/Л). Из рис. 121, а, на котором приведена зависимость а от ReJ^2W e(l + d/Л), следует, что резуль­ таты всех ранее проведенных экспериментов хорошо соответству­ ют одной теоретической кривой. Для сравнения на рис. 121, б на­ несены те же экспериментальные точки, но в зависимости лишь от числа Re^. Вместо одной получены четыре кривые в зависимо­ сти от d и температуры воды.

Для диафрагм, установленных в боковой стенке, в качестве обобщенного критерия Ганзен рекомендует [14] несколько дру-

Рис. 121. Зависимость коэффициента расхода а: а — от обобщенного кри­

терия R e^2W e(l + d/h); б — от числа Re^

280

гой вид обобщенного критерия, а именно ReJ^2W e(l + d/ft)3,

вкотором усилена роль отношения d/h. Причина заключается

внарушении симметрии линий тока (как при входе, так и при вы­

ходе из диафрагмы) вследствие влияния сил тяжести. Это наруше­ ние возрастает с увеличением отношения d/h. Как показали опы­ ты, а у диафрагмы, установленной в боковой стенке, на 0,1-0,4 % (в среднем на 0,2 % ) меньше, чем у диафрагмы в дне сосуда.

Помимо диафрагм были исследованы [16] сопла четверть кру­ га диаметром 20 мм и радиусом закругления г = 7 мм. установ­ ленные в дне сосуда. При числах Re^, равных 102,103, 10* и 5 •104+ +1 •105 получены значения а, равные 0,73, 0,82, 0,86 и 0,89 соответственно. Изменение высоты Л в пределах от 660 до 1200 мм мало влияло на а. Увеличение поверхностного натяжения не уве­ личивало, а уменьшало а, так как у сопла имеются только силы, сжимающие вытекающую струю.

1 3 .3 . Щ ЕЛЕВЫ Е РАСХОДОМ ЕРЫ С Н ЕП ОДВИ Ж НЫ М СОСУДОМ

Разновидности отверстий истечения. Для измерения расхода воды в открытых каналах давно и широко применяют водосли­ вы. Щелевой расходомер — миниатюрный водослив в стенке со­ суда, в который непрерывно подается жидкость. Расход опреде­ ляют по высоте уровня жидкости над нижней кромкой отверстия истечения. От формы этого отверстия зависит характер шкалы прибора. На рис. 122 изображено отверстие истечения произволь­ ной формы. Объемный расход dq0 через элементарную площадку отверстия шириной х и высотой dy, находящуюся на высоте у от нижней кромки, находим из уравнения dq0 = axdy [2g (ft - у)]0,5, где а — коэффициент расхода. Отсюда следует уравнение для полного расхода q0 через отверстие истечения:

h

0

Простейшим будет отверстие прямоугольной формы (рис. 123, а) шириной Ъ. Подставляя в это уравнение х = Ь, интегрируя его и считая а постоянным, получаем

q0 = (2/3)aby[2ghs/2.

Шкала у такого прибора неравномерная, сужающаяся по на­ правлению от 0 к gmax; в этом его недостаток.

Более равномерная шкала у отверстия, имеющего форму сим­ метричной трапеции, которая расширяется книзу (рис. 123, б). Уравнение расхода для этого отверстия

q0 = (2/15)ayf2gh3/2(5b -4h tg Р/2).

281