1П- 3[ 0,6876967 2,803073 3,42387
И2=Ю -------3-------------- з-----+-------------
V s 3 s2 *
\
- 2,54725s + 1,262956s2 ;
У
s — переменная, s = Vr.
Среднеквадратическая оценка относительной погрешности а на диапазоне определений коэффициента динамической вязкости р насыщенного водяного пара не выходит за пределы ±0,08 % .
Максимальное значение относительной погрешности 5 на диа пазоне определений коэффициента динамической вязкости р на сыщенного водяного пара не выходит за пределы ±0,15 % .
Показатель адиабаты х насыщенного водяного пара вычисля ют по формуле
34,09463TtsA2 Tp[c1( l - x ) + c2x ]’
где 7is — приведенное давление насыщения водяного пара, 7ts = = ps/22,064; ps — абсолютное давление насыщения водяного пара, МПа; А — переменная,
Д = 7,85823 / (4 / т +1) -1 ,8 3 9 9 1 ^ ^ / т +1,5) +11,7811^2(^ / т + 3) -
- 22,6705$2’5( £ /т + 3,5) +15,9393£3(£ / т + 4) -
- 1,7751б£6,5(£ / т + 7,5);
Ci — переменная,
сх = 141,8682т2 -568,3944т3 + 956,4335т4 -
-759,3034т5 + 236,2772т6;
с2 — переменная,
с2 = 409,0812 -1690,385 + 3121,09т - 2892,513т2 +
т
+1127,408т3 -6 1 ,56795т6;
£— переменная, £ = 1 - т.
Среднеквадратическая оценка относительной погрешности о на диапазоне определений показателя адиабаты х насыщенного водяного пара не выходит за пределы ±1 % .
Максимальное значение относительной погрешности 5 на диа пазоне определений показателя адиабаты х насыщенного водяно го пара не выходит за пределы ±3 % .
272
Абсолютное давление/?*, (МПа) насыщенного водяного пара вы числяют по формуле
ps =22,064e x p - 7,85823^ 1,83991^ -11,7811^ ^
|22,6705£3-5 -15,9393£4 + 1,77516£7’5
По уравнению линии насыщения водяного пара в зависимости от измеряемого давления в вычислительном устройстве опреде ляется состояние среды и сигнализируется о переходе из одной фазы в другую, т. е. о переходе сухого пара в другую среду — в двухфазную или в воду.
Следует отметить, что определение линии насыщения пара по температуре имеет значительно большую погрешность, чем по измеренному значению давления.
Вычисленные в устройстве значения динамической вязкости используют для вычисления значений числа Рейнольдса и теку щих значений коэффициентов истечения С и расхода а.
Вышеприведенные уравнения разработаны во Всероссийском научно-исследовательском центре по сертификации данных сы рья, материалов и веществ (ВНИЦ СМВ) ГСССД Госстандарта Рос сийской Федерации А. Д. Козловым, В. М. Кузнецовым, Ю. В. Ма моновым и В. И. Лачковым и вошли в методические рекоменда ции МИ2412-97 и МИ2451-98, утвержденные ВНИИМС и ВНИИМ.
Показанные формулы применяют во всех моделях счетчиков типа СПТ и др.
Внаиболее простых микропроцессорных расходомерах, особенно
впредназначенных для технологического контроля, применяют и более простые формулы вычисления плотности воды и пара кро ме приведенных выше.
Например, для воды при давлении 0,6 МПа подходит следую щая формула [20]:
1/ р = 0,9994(1 + 0,0001*+3,35 •10-6*2)10~3.
Методическая погрешность этой формулы не более ±0,04 % . А для пара рекомендована в ОСТ 108.05.05-81 [025] формула
р = 10Др (0,9* -1 1 0 )/ [0,9* - 1 10)(0,00474* +1,283) -10,2 р\
где р — давление, МПа; t (°С); погрешность формулы не более ±0,35 % по расходу.
Коэффициент расширения пара и газа при истечении через диафрагму определяют по формуле из стандарта ИСО 5167 и ГОСТ 8.563-97:
273
18 П. П. Кремлевский
е = 1- (0,41 + О,3504)Др/ t o х ).
Показатель адиабаты х для пара в эту формулу либо вводится в виде среднего значения, либо вычисляется, как показано выше.
Для сопел ИСА 1932, сопел и труб Вентури подходит упрощен ная формула, предложенная Е. А. Шорниковым [20]:
е= 1- <Др/ рЩ0,75 - 1,204Х1ОДДр/ р),
вкоторой для пара хп= 1,394 - 0,0015Т - 0,0007 р , где р в мега паскалях.
Приближенно для природных газов до 1,4 МПа хг определяет ся в зависимости от температуры: хг= 1,32 - 0,0002(f + 25).
Точная формула для природных газов дана 3. Кабзой и др. [23]:
*г=**сн4 + (1 - х )х щ - 0,315у,
где х — содержание метана и приведенных к метану СС>2 и H2S;
у— содержание этана.
ВГОСТ 30.319.1-96 включена формула 3. Кабзы и др. [9] вы числения показателя адиабаты природного газа по молярной доле
азота *а, давлению р и температуре Т: х = 1,556 (1 + 0,074 ха) - - 8.9 •1<Г4Г (1 - 0,68жа) - 0,208 рс + (р/Т)1-43 [384 (1 - хй) (р/
/Т )0,8 + 26,4 * а].
Всчетчиках типа СПГ коэффициенты а, е, К0 вычисляют так, как и в СПТ, но х вычисляют по формуле из ГОСТ 8.568-97, а плотность газа по формуле р = рс рТс/(рсТс)9где рс, Тс, рс — плот ность, температура и давление газа при стандартных условиях.
Плотность газа может быть определена по формуле р = р/ RTК , где R — постоянная газа; К — коэффициент сжимаемости газа, или же по другим уравнениям. Входящую в последние уравне ния плотность газа рс при нормальных условиях в случае измене ния плотности природного газа предложено [18] вычислять по выражению
рс = 0,668IJC+1,1889(1 - х ) «1,19 - 0,52*,
где * — доля метана в газе.
Для определения плотности газовых смесей используют фор мулу [9]
N
Р = _ _ р _ у М 847,83Т " Kt *
где р — молекулярная масса, кг/кмоль; rt и K t — объемная доля и коэффициент сжимаемости каждого газа, входящего в смесь.
Во все уравнения для определения плотности газа и газовых смесей входит коэффициент сжимаемости К .
274
Для нахождения К предложено много зависимостей. В боль шинстве случаев наиболее точные результаты дает сложное урав нение Бенедикта—Вебба—Рубина [10].
Для газов, имеющих рном в пределах от 0,55 до 0,90 кг/м3, коэффициент сжимаемости К можно (в зависимости от приведен ного давления рир и приведенной температуры Тпр) определять по формуле
К = [l +1,32 •1(Г3 / (0,71892Тпр)3’25]0,6717Рщ>/[Вх /Щ - Щ - q 2 /3].
Значения величин В1# В2 и д2 даны в работе [4].
Значительно более простая формула для определения К 9допус кающая применение микроЭВМ, и в то же время не менее точная имеет вид
Значения величин А*, А 2, A3 и Fi приведены в работе [14] в зависимости от псевдоприведенных температуры и давления.
Для природных газов, состав которых в основном определяет ся содержанием метана и азота, имеется [9] следующее простое уравнение для определения коэффициента сжимаемости:
К = 1- (0,0074791 + 0,5548358г)10р/Т,
где г — молекулярная доля метана в смеси; р (МПа) — давление; Т (К) — температура.
Погрешность определения К не более 1 % при доле метана от 0,5 до 0,8.
Кроме того, для коэффициента сжимаемости природного газа предложено [18] уравнение
К = 1 - 1,6хр/(Т - 200),
где х — доля метана в газе.
Для определения плотности газа р необходимо знать значение коэффициента сжимаемости К газа. Он зависит от фактора сжи маемости Z при рабочих условиях Z (р, Т) и при стандартных или нормальных условиях (рн, Тн) по формуле
K = Z (p9T)/Z(pH9TH.
Предложено несколько методов определения фактора сжимае мости Z. Наибольшее распространение получил метод AGA, раз работанный американской газовой ассоциацией. Рекомендуемый современный вариант формулы для определения фактора сжима емости Z содержится в проекте стандарта ISO/TC 193 SCI № 62. В нашей стране Всесоюзный научно-исследовательский центр стандартизации метрологии и веществ (ВНИИЦ СМВ) разработал свой метод для определения фактора сжимаемости Z. Любой из этих
275
двух методов, а также метод GERG-91 или NX19 по ГОСТ 8.563-97 могут быть введены в программу базы данных, например корректо ра СПГ-761. Значения расхода и объема газа приводят к стандарт ным условиях в соответствии с правилами ПР 50.2.019.
В ГОСТ 8.563.2-97 кроме приведенных уравнений даны фор мулы (5.13)-(5.15) вычисления количества среды (массы т , объе ма Vc) и количества энергии Еэ (теплоты сгорания) среды:
где qQ— расход энергосодержания (теплоты сгорания), МДж/с, дэ = qcHc = qmH m, где Н т — массовая удельная теплота сгорания,
МДж/м3.
Вопросы повышения точности измерений количества теплоты, разностей расходов и разностей температур отражены в работах [024] и сборниках докладов 1-13 конференций «Коммерческий учет энергоресурсов» в 1994-2001 гг. (Санкт-Петербург).