Материал: Расходомеры и счетчики количества веществ. Расходомеры переменного перепада давления, расходомеры переменного уровня, тахометрические расходомеры и счетчики

Подставляя это значение va в уравнение (3) и решая его отно­ сительно иъ, получим

Коэффициент отбора = (ра - Рь)/(Р\ ~ Р2) в этом уравнении учитывает, что в общем случае точки отбора давлений р\ и Р2 могут не совпадать с сечениями А—Л и В—В. Так, у нас и в боль­ шинстве европейских стран применяют угловой метод отбора дав­ лений piy и Р2у в углах, образованных входной и выходной плос­ костями диафрагмы со стенками трубы. При этом (pi - р2) = = (р1у - р2у). Если отбор производят в сечениях А —А и В—В, то коэффициент V = 1.

Подставляя значения Fъ и Vf, из уравнений (5) и (6) в уравне­

называется коэффициентом расхода диафрагмы, где т = ро. Формулы (7) и (8) справедливы для жидкостей. Для газа и

пара их надо умножить на коэффициент расширения е, учитыва­ ющий увеличение удельного объема (уменьшение плотности р) газа и пара. С учетом е получаем универсальные формулы для qm (кг/с) и q0 (м3/с) (в общем виде справа по ГОСТ 8.563-97):

2

При е = 1 из них как частный случай получаем уравнения (7)

и(8). Очевидно, площадь отверстия СУ Fa = ndr/4.

Вмеждународном стандарте ИСО 5167 коэффициент расхода для всех СУ представлен в виде двух сомножителей по формуле

где Е = г Г - Р4 — коэффициент скорости схода; С — коэффици­

ент истечения.

Причем всегда £ > 1, а С < 1, 0 = d/D.

Описание принципа действия СУ, положенное в основу стан­ дарта ИСО 5167, ориентировано лишь на те СУ, у которых нет

17

2 П. П. Кремлевский

дополнительного сужения потока после выхода через отверстие СУ, т. е. у которых р= 1. В ИСО 5167 нет никакого упоминания o|i, а тем более разъяснения его физического смысла. Таким образом, рассмотрение принципа действия диафрагмы отсутству­ ет в ИСО 5167, одновременно отсутствует и какой-либо анализ коэффициента истечения С, который разъяснял бы, почему для сопел, а также сопел и труб Вентури С лежит в пределах 0,9 - 0,995, а для диафрагм С ~ 0,6. А ответ состоит в том, что для всех СУ коэффициент С учитывает потерю энергии в самом СУ, нерав­ номерность распределения скоростей по сечению и местораспо­ ложение отбора давлений, т. е. в формуле (9) учитывается коэф­ фициентами £, ka9 къ и \jr, а для диафрагмы коэффициент С учиты­ вает еще и коэффициент сужения р = 0,6*0,69.

Упрощенное выражение (9) коэффициента расхода а можно объяснить и оправдать лишь тем, что определить конкретные зна­ чения теоретически с достаточной точностью по формуле (9) нельзя. С большой точностью значения коэффициентов С и а оп­ ределяются экспериментально. Но ценность формулы (9) состоит в том, что ее анализ позволяет выявить влияние на коэффициент расхода а всех входящих в нее величин: (3, р, ka9 Аь, £ и \j/ (подроб­ нее см. п. 1.4).

1 .2 . А Н А Л И З Ф О РМ УЛ Ы Р А С ХО Д А

Из полученных формул расхода следует, что между ним и из­ меряемым перепадом давления Ар = р\ - р% существует квадра­ тичная зависимость. В простейшем виде эти формулы можно выразить так:

(13); (14)

При градуировке расходомерных шкал дифманометров при­ нимают A' = const и к" = const. А это требует постоянства всех величин: а, в, F0 и р, определяющих значения к' и А". К сожале­ нию, это требование не выполняется.

Не существует СУ, которое обеспечивало бы постоянство а (С) для данного (3 = d/D при любых расходах (или, точнее, в любой области чисел Рейнольдса Re), потому что на а могут оказывать влияние вязкостьp(v), плотностьр, скоростью (а значит, и расход q) измеряемого вещества, а также диаметр!) (или, точнее, отноше­ ние d/D). Число Рейнольдса Re — это безразмерная величина, являющаяся отношением сил инерции потока к силам вязкост­ ного трения в нем,

где [х — динамическая, a v — кинематическая вязкость вещества, причем v = р / р.

18

Из этих формул следует, что число Re пропорционально расхо­

ду-

При больших числах Рейнольдса (Re > 105^106) коэффициен­ ты С и а сохраняют очень хорошее постоянство, особенно у таких СУ, как диафрагма, сопло, сопло Вентури и труба Вентури, особен­ но первые два. Для малых же чисел Re, вплоть до Re = 40, разра­ ботаны другие типы СУ.

Значение коэффициента расширения в непрерывно уменьша­ ется от начала шкалы к gmax. Это надо учитывать как дополни­ тельную погрешность, или же следует вносить поправку на изме­ нение в с помощью вычислительного устройства в зависимости от отношения Др / р.

Площадь отверстия СУ сохраняется постоянной благодаря тому, что СУ изготовляется из материала, стойкого к коррозии и эро­ зии. Тем не менее притупление входных кромок диафрагмы не­ избежно, и при малых d < 125 мм надо вводить поправку К п к С и а.

Гарантировать постоянство плотности р измеряемого вещества (особенно газа или пара) нельзя. Необходимо вводить поправоч­ ный множитель kM(при qm) и kQ(при qQ):

Ам = Вд/р / вг/ Р; ~ д/р/ Рг»

= £д/Рг /^гл/р ~ л/рг/Р»

где рг — плотность, принятая при градуировке; р — действитель­ ная плотность.

Действительную плотность газа р обычно определяют, изме­ ряя его температуру Т и давление р\.

Для влажного газа

где рс = 101 325 Па (760 мм рт. ст.) и Тс = 293,15 К — нормаль­ ные давление и температура; р — плотность сухой части газа при рс и Тс; К — коэффициент сжимаемости газа; <р — относительная влажность газа; рВш11— максимально возможное парциальное дав­ ление водяного пара при Т*; рвл1 — наибольшая возможная плот­ ность пара при pi и Т\.

19

2*

Основные недостатки расходомеров с СУ следующие.

1. Вследствие влияния погрешностей многих величин ( а, е, р, Ар), входящих в формулу расхода, общая предельная относитель­ ная погрешность измерения расхода обычно не менее 1-2 % , иногда

ивыше.

2.Квадратическая зависимость между расходом и перепадом давления обусловливает обычно малый диапазон изменения (дтах/ / <7min = 3+4) и неравномерность шкалы прибора. Последний не­ достаток можно устранить, введя в передачу прибора лекало, име­ ющее параболический профиль, или другим способом — напри­ мер с помощью вычислительного устройства.

Достоинства расходомеров с СУ следующие

1.Пригодны для любых однофазных веществ и в очень широ­ ком диапазоне давлений, температур и расходов.

2.Не требуют образцовых расходомерных установок для гра­ дуировки и поверки в случае применения нормализованных СУ.

1 .3 . А Н А Л И З К О ЭФ Ф И Ц И ЕН ТА Р А С Х О Д А а

Для выявления влияния величин 3» р* V» fefl, и £ на коэффи­ циент расхода а представим уравнение (9) в виде произведения ряда сомножителей, каждый из которых характеризует влияние той или другой из перечисленных величин:

определяет долю участия начальной кинетической энергии pVi/2 в образовании кинетической энергии PVQ /2 в выходном отвер­ стии СУ. В стандартном сопле и других СУ, где нет дополнитель­ ного сужения потока и коэффициент р = 1, скорость vQ = vb, и поэтому Е определяет одновременно долю участия pv\/2 в обра­ зовании puf/2 в горловине потока. В диафрагме же эта доля бу­ дет определяться коэффициентом Е по формуле

(26)

*E = >/I - P 4 /V I V P T .

20

Назовем Не поправочным множителем к коэффициенту ско­ рости входа Е для получения Ek. При р = 1 имеем и Е^ = 1. Этот множитель будет вторым, подлежащим нашему анализу.

Третий сомножитель в формуле (22) — это коэффициент суже­ ния ц.

Четвертый сомножитель

Пятый сомножитель^, зависящий от£, учитывает потери энер­ гии в самой диафрагме, может быть назван коэффициентом по­

Если £ = О, то *£= 1.

Шестой сомножитель kK, зависящий от коэффициентов ka и kb, назовем коэффициентом распределения скоростей. Он имеет вид

Коэффициент kKот £ практически не зависит, так как, полагая

£= О, получим ошибку менее 0,2-0,3 % . Если ka и kb равны 1, то

иkK - 1.

Для сопел и других СУ, у которых нет дополнительного суже­ ния потока, £ = 1 и kE = 1. Тогда формула (22) принимает вид

Коэффициент истечения С, выраженный через сомножители, имеет вид:

для диафрагмы

С = kE\lkyk%kK\

для сопла

С =

Коэффициент С характеризует лишь процессы, происходящие в самом СУ.

Значение С более постоянно, чем значение а. Это позволяет упростить расчет некоторых СУ (труб Вентури).

21