Материал: Расчеты термодинамических функций металлургических процессов

 = 19,83+16,75×10-3·1300 = 41,605 Дж/моль·K;

 = 48,28+8,54·10-3·1300 + = 59,481 Дж/моль·K;

 = 17,24+24,77·10-3·1300 = 49,441 Дж/моль·K.

Рассчитаем теплоемкость для химической реакции:

=  = 1,4

Kp = 25,119

·        Т = 1500 °К:

 = 19,83+16,75×10-3·1500 = 44,955 Дж/моль·K;

 = 48,28+8,54·10-3·1500 + = 61,164 Дж/моль·K;

 = 17,24+24,77·10-3·1500 = 54,395 Дж/моль·K.

Рассчитаем теплоемкость для химической реакции:

=  = 1,165

Kp = 14,622

·        Т = 1700 °К:

 = 19,83+16,75×10-3·1700 = 48,305 Дж/моль·K;

 = 48,28+8,54·10-3·1700 + = 62,856 Дж/моль·K;

 = 17,24+24,77·10-3·1700 = 59,349 Дж/моль·K.

Рассчитаем теплоемкость для химической реакции:

=  = 0,947

Kp = 8,851

·        Т = 1900 °К:

 = 19,83+16,75×10-3·1900 = 51,655 Дж/моль·K;

 = 48,28+8,54·10-3·1900 + = 64,552 Дж/моль·K;

 = 17,24+24,77·10-3·1900 = 60,303 Дж/моль·K.

Рассчитаем теплоемкость для химической реакции:

=  = 0,72

Kp = 5,248

Таблица 2. Рассчитанные теплоемкости для составляющих данной реакции при различных температурах

Таблица 3. Рассчитанные термодинамические величины для составляющих данной реакции при различных температурах

По полученным данным строим графики зависимостей DH, DS, DG, Kp, DCp как функций от температуры и зависимость lgKp как функции от обратной температуры 1/Т.

3.2 Приближенный расчет по методу Л.П. Владимирова

Воспользуемся рассчитанными данными из таблицы 3, тогда:

DH°х.р = -34,397кДж/моль;

DS°х.р = -0,661 Дж/моль.

Рассчитаем теперь lgKp для рабочей температуры (Траб = 1500 °К):

lgКр = , где

М = =

lgКр =  -0,0346 = 1,165

Кр = 14,622

3.3 Расчет lgKp методом Темкина-Шварцмана

Проведем расчеты DH при Т = 298 °К для химической реакции:

Проведем расчеты DS при Т = 298 °К для химической реакции:

Для рабочей температуры (Траб = 1500 °К) рассчитаем Dа, Db и Dс:

Dа == (50,8 + 19,83) - (48,28+17,24) = 5,11;

Db == (8,61+16,75) - (8,54+24,17) = -7,95;

Dс == -3,31 - 1,67 = -4,98.

Расчет по этому методу требует отыскания по вспомогательной таблице значений температурных функций M0, M1, M2 и M-2, которые были заранее вычислены для соответствующих температур.

В случае отсутствия в таблице необходимых значений этих функций для какой-либо температуры, их можно вычислить по следующим формулам:

M0 =                         M1 =

M2 =                        M-2 =

Таким образом значения для Т = 1500°К равны:

М0 = 0,8144; М1×103 = 0,482; М-2×10-5 = 0,361.

Рассчитываем энергию Гиббса, lgКр и Кр:

lgKр1500 = 1,5095

Кр = 32,3221

3.4 Расчет lgKр по методу Л.П. Владимирова

Необходимо составит таблицу с данными, рассчитанными по формулам:

; ; ; ;

·        СоО:

;            ;

;                          ;

·        Fe:

;                                              ;

;                          ;

·        FeО:

;            ;

;                         ;

·        Со:

;                                              ;

;                          ;

Δƒ(М·103) = 13,8576 - 12,4999 = 1,3577

Δƒ(N) = (3,1785 + 1,5717) - (2,7693 + 1,4205) = 0,5604

Δƒ(С0) = (2,6579 + 1,0375) - (2,5260 + 0,9020) = 0,2674

Δƒ(С1·10-3) = (0,4505 + 0,8674) - (0,4468 + 1,2960) = -0,4250

Δƒ(С-2·105) = (-0,1732) - 0,0873 = -0,2605

Значения температурных функций f(T) возьмем из «Справочника по расчетам равновесий металлургических реакций» А.Н. Крестовникова.

[Δƒ * ƒ(T)] = 1,3577 * 0,6667 = 0,9052

[Δƒ * ƒ(T)] = 0,5604

[Δƒ * ƒ(T)] = 0,2674 * 0,8141 = 0,2178

[Δƒ * ƒ(T)] = -0,4250 * 0,4820 = -0,2049

[Δƒ * ƒ(T)] = -0,2605 * 0,3610 = -0,0940

Таблица 4. Термодинамические данные

По данным табл. 4 Kр = 32,3221

3.5 Расчет ошибки методов

Логарифмы Kр, найденные различными методами, заносим в таблицу 5.

Таблица 5. Результаты lgKр и Kр

Так как разных LgKр только два показателя, то расчет ошибки будет один:

D =  =  = 77,17%.

3.6 Построение и анализ графиков

Рис. 1. Зависимость изменения энтальпии от температуры

Рассмотрим график зависимости энтальпии от температуры (рис.1) . Видно, что с увеличением температуры энтальпия уменьшается, следовательно, реакция экзотермична, т.е. идет с выделением тепла. В этом случае реакция окисления металлического железа кислородом оксида кобальта в процессе конвертирования никелевого штейна в конвертере будет самопроизвольно протекать в прямом направлении, только при условии, что ΔS >0.

Рис. 2. Зависимость изменения энтропии от температуры

Рассмотрим график зависимости энтропии от температуры (рис.2) . Так как энтропия - это функция состояния термодинамической системы, а также количественная мера ее беспорядка, то можно сказать, что с увеличением температуры, уменьшается хаотичность движения частиц, т.е. уменьшается беспорядочность термодинамической системы.

Из уравнения ΔG0х.р.= ΔH0х.р. - ΔS0х.р.Т следует, что чем выше температура, тем больше влияние энтропии на направление процесса. Это объясняется тем, что с ростом температуры увеличивается интенсивность теплового движения, которое преодолевает связи между частицами. При низких температурах, наоборот, основное влияние оказывает изменение энергии, т.к. величина ΔS0 T становится малой по сравнению с ΔH. Как видно из графика при рабочей температуре 15000 именно энтропия оказывает решающее воздействие на реакцию окисления металлического железа кислородом оксида кобальта.

Рис. 3. Зависимость изменения энергии Гиббса от температуры