Статья: Расчет угла раскрытия струи перегретой жидкости

НАН Беларуси

Объединенный институт энергетических и ядерных исследований - Сосны

Расчет угла раскрытия струи перегретой жидкости

В.В. Сорокин

г. Минск, Республика Беларусь

Введение

Свойства струй перегретой жидкости, истекающих в пространство или большой объем, широко исследуются теоретически и экспериментально в интересах разнообразных технических приложений [1-6]. В атомной энергетике перегретые струи могут возникать при авариях с разгерметизацией контуров давления, в частности при течах теплоносителя из первого контура в герметичную оболочку локализующей системы безопасности [1, 2].

Давление насыщения, соответствующее температуре перегретой жидкости, выше давления в среде, куда вытекает струя. Разность давлений трансформируется в механическую энергию и идет на изменение формы струи, реактивной силы, образование капель, пара и аэрозоля. Физические процессы при высвобождении внутренней энергии перегретой жидкости и химической энергии взрывчатого вещества сходны, поэтому первый процесс часто называют взрывным вскипанием. Изучаемый параметр - угол раскрытия струи - важен при моделировании задач переноса, поскольку непосредственно определяет дальнобойность струи и турбулентные вязкость и диффузию [7]. Рассмотрим результаты экспериментальных исследований и теоретические представления об основных процессах, сопровождающих выход перегретой жидкости через отверстие в пространство.

Течение имеет форму струи. В пространстве струя распадается на части и капли. До определенного уровня перегрева разница между истечением перегретой и насыщенной жидкости не наблюдается. В работе [8] обнаружен критический уровень перегрева струи, начиная с которого активно образуются пузыри и установлено, что размер капли уменьшается линейно пропорционально увеличению уровня перегрева. Описаны несколько типов распада струи на фрагменты, замечено влияние устройства отверстия сопла на характер распада. Перегрев позволяет достичь характеристик капель, сходных с аналогичными, полученными другими методами распыления, но не требует использования высоких рабочих давлений или скоростей. Высказано предположение, что струя перегретой жидкости дробится в результате поверхностного кипения.

Установлено [9], что с ростом перегрева длина струи уменьшается, причем в зависимости от диаметра отверстия меняется максимум длины струи. При больших перегревах возможно существование двух режимов при прочих равных условиях, отличающихся длиной и углом расширения струи. Отмечено существенное изменение формы факела распыла в зависимости от температуры жидкости, холодная образует конус, горячая фигуру «в форме вихря» значительно меньшего размера [10].

Теоретические представления о процессе разнообразны. Эволюцию струи связывают с развитием неустойчивостей. В работе [11] предложено различать следующие неустойчивости струи перегретой жидкости: капиллярную, аэродинамическую, барокапиллярную, объемного вскипания. Для чистой воды отмечено образование тумана возле струи при температурах 150-160єC.

Разрушение струи может идти в результате потери устойчивости поверхности струи и объемного вскипания [12]. Последний процесс начинается при перегреве, когда на участок струи длиной в один диаметр приходится один или более центров парообразования. До перегрева 50-70 К актуальна неустойчивость поверхности. Концентрация центров парообразования зависит от условий эксперимента, очистки жидкости, уровня возмущений. Барокапиллярная неустойчивость способна увеличить волновое число растущего возмущения в 6 раз при перегреве 100 К. Предложена формула для оценки вклада барокапиллярного эффекта в неустойчивость, в которой влияние перегрева учитывается изменением величины коэффициента поверхностного натяжения. Было установлено [13], что у воды при достижимых перегревах недостаточно запасенного тепла для поддержания процесса стационарного углубления неровностей поверхности. На воде невозможно возбуждение барокапиллярной неустойчивости.

Рассмотрен механизм распада струи перегретой жидкости, связанный преимущественно с ростом пузырей внутри ее объема [14]. Выделены стадии механизма: нуклеация, рост пузырей, распад жидкости на капли. Обсуждены разные модели двухфазных потоков в приложении к задаче истечения из сопла.

Показано [15], что струя перегретой жидкости начинает расширяться сразу у выхода. Капли отрываются от поверхности неразрушенного ядра струи, причем с перегревом длина ядра уменьшается, а расширение увеличивается. Распад ядра сопровождается образованием относительно крупных капель. Рассмотреть ядро оказалось возможным благодаря специальным приемам фотографирования с задней подсветкой и малой выдержкой. При обычном фотографировании ядро маскируется факелом мелких капель. Предложено различать внешнее и внутреннее кипения, при внешнем струя закипает после вылета, при внутреннем - внутри отверстия. Выражаются сомнения в наличии объемного кипения в струе, поскольку в этом случае нетронутое ядро вероятно бы не наблюдалось. Установлено, что нераспавшийся участок водяной струи сохраняется даже при очень высоких давлениях (до 100 МПа, сопло 1 мм) [16].

Проведены наблюдения за струями перегретых жидкостей, истекающими из разных отверстий в стенке в атмосферу [17]. Перегрев до 30єC не вызывает изменений по сравнению с распылением холодной жидкости. При перегревах в интервале 50-90єC заметно влияние фазовых превращений на форму струи, растет угол раскрытия струи, заметны отдельно летящие участки струи и капли жидкости, образовавшиеся из-за роста и разрушения крупных пузырей. Механизм разрушения связывается преимущественно с барокапиллярной неустойчивостью. Увеличение угла раскрытия наблюдается до перегревов 110єC, при перегревах 120-200єC угол может достичь 180є при наличии стенки, перпендикулярной оси сопла (развал струи). В пределах конуса раскрытия жидкость движется преимущественно вдоль образующих конуса, а его центральная часть практически свободна от жидкости. Фотографии конуса имеют неравномерную окраску, видны масштабные пятна белого и разных оттенков серого. Реактивная сила струи спадает до нуля. Наблюдается характерный спектр флуктуаций паросодержания: мощность флуктуаций снижется обратно пропорционально частоте, низкие частоты имеют порядок 0,1-1 Гц. При перегревах свыше 210єC струя приобретает параболическую форму, вскипание идет на гомогенных зародышах.

Удовлетворительные результаты вычислительного моделирования перегретых струй получены по модели для холодной струи, модифицированной по данным экспериментов для перегретых струй [18].

В работе [19] зафиксировано существенное уменьшение размера капли с ростом перегрева. Отмечены бимодальный характер распределения капель по размерам и узкая форма факела распыла в спутном потоке воздуха. До уровня 40єC влияние перегрева на вид струи не отмечается. Предполагается, что тонкое диспергирование струи определяется ее взрывным переходом из метастабильного перегретого состояния (вскипанием), которое происходит на выходе из форсунки при одновременном гидродинамическом распаде пелены или струи жидкости [20]. На основе анализа многочисленных опытных данных в [1] отмечена важность эффектов турбулентности и межкапельного взаимодействия в струях вскипающих жидкостей.

Пузырьки образуются внутри струи и делают ее толще, квадрат скорости радиального разлета струи имеет порядок отношения давления насыщения при температуре перегрева к плотности жидкости [21]. При увеличении перегрева от нуля эффект незаметен, затем проявляется резко. Момент проявления может быть определен одним значением числа Вебера для разных опытов.

Наблюдения за истечением перегретых струй из разных сопел обнаружили [22], что при истечении из коротких сопел l/d_c < 3 при любом перегреве и давлении в ресивере ниже 10 МПа жидкость метастабильна, при давлении 10-18,5 МПа находится в переходной форме, при давлении более 18,5 МПа равновесна. В длинных соплах при давлении выше 14 МПа жидкость может быть описана в рамках равновесной гомогенной модели.

В работе [23] исследовалось истечение перегретой воды из отверстия диаметром 0,1 мм с острыми кромками в пластине толщиной 0,5 мм в атмосферу в диапазонах температур 310-335єС и давлений 10-15 МПа. При фиксированном давлении, небольшое возрастание температуры приводило к смене формы факела распыления, широкий параболоид без явного начального участка трансформировался в узкий конус с выраженным начальным участком. То же наблюдали при фиксированной температуре и небольшом снижении давления. Эффект объяснили как результат перехода от гетерогенной к гомогенной нуклеации паровой фазы в струе воды.

Техника теневой фотографии выявила структуру факела распадающейся перегретой струи [24]. Внешние очертания струи имеют вид темного параболоида, внутри которого просматривается еще более темный прямой конус разлета капель. Распад квалифицирован как взрыв. Переход невзорванной струи во взорванную описывается числами Якоба и Вебера. Угол конуса при переходе растет. Угол определяется между осью симметрии сопла и линией, проведенной из центра сопла на границу струи в сечении на расстоянии 20 калибров от сопла.

Наиболее достоверные и значимые данные по распылению перегретых жидкостей недавно были обобщены в энциклопедии [2]. Типичное поведение струи в большом объеме при перегревах свыше нескольких десятков градусов характеризуется увеличенными углами раскрытия (150-170є) и сокращением длины начального участка. На основе модели разрушения струи пузырями вскипания при сбросе давления такие большие величины углов раскрытия не объясняются.

Использование накопленной информации в технических приложениях затруднено. Энергия перегрева надежно консервирована в молекулярной структуре жидкости, где силы притяжения между молекулами заметно превосходят силы, связанные с тепловым движением. Если структура не нарушена, перегретая и неперегретая жидкости отличаются только температурами и свойствами, от нее зависящими. Классическими нарушителями молекулярной структуры жидкости являются внешние и внутренние границы, собственные и индуцированные извне флуктуации. При известных условиях нарушители структуры становятся активными центрами парообразования и каналами высвобождения энергии перегрева. Информация о количестве и распределении центров парообразования необходима при моделировании поведения перегретой жидкости. К сожалению, такая информация отсутствует в описании многих экспериментальных исследований, как отсутствуют и косвенные данные, по которым она могла бы быть восстановлена (длина отверстия, его очертания, степень неравновесности, предыстория течения). Это приводит к неопределенности при использовании рекомендуемых обобщающих зависимостей. При формулировке прикладных задач выбор конкретных условий истечения тоже многовариантен.

В этой работе теоретически рассмотрено истечение струи перегретой жидкости из достаточно гладкого и короткого отверстия. Такое течение максимально неравновесно и распад струи идет преимущественного с поверхности и после выхода в большой объем. Режим имеет постоянную гидравлическую характеристику соответствующую истечению жидкости.

гидравлический перегретый струя разгерметизация контур

1. Роль конденсации

Интересный аспект проблемы распыления связан с наблюдаемым парением или туманообразованием возле горячих струй жидкости. Выделившийся пар оказывается в состоянии пресыщения и конденсируется, становится видимым туманом вокруг струи. Появление тумана отмечено в работах [11, 25]. Туман характеризуется собственным спектром капель. В то же время система измерений размера капель в экспериментах с перегретыми струями фиксирует размеры безотносительно механизмов их рождения. Туман может иметь массу порядка массы пара, а доля последнего при используемых перегревах достигает десятков процентов исходной массы жидкости. В литературе по распылению перегретых жидкостей автору не удалось обнаружить постановки задачи о раздельном учете капель, образованных в результате разрушения массива жидкости и капель, возникших вследствие конденсации пара.

Разберем вопрос на примере экспериментальных исследований [3, 19]. Перегретая вода разбрызгивалась вихревыми и струйными форсунками с диаметрами сопла d_c = 0,3-0,65 мм, замерялся спектр полученных капель. Оказалось, что при достаточно высоких перегревах, более 100єС, спектр имеет бимодальную форму: группа субмикронных капель формирует первую гауссоподобную область, группа надмикронных капель вторую, так что доля капель околомикронного размера имеет минимальную концентрацию. Массовые доли обеих групп соизмеримы.

Использованные в [3, 19] форсунки имеют классическую конструкцию и параметры, известные по многим приложениям [2, 10, 16], рабочее давление 8 МПа также вполне обычно. В этих обстоятельствах содержание в спектре до половины по массе субмикронных частиц невозможно объяснить, если их рождение связывать с отрывом фрагментов от исходного массива жидкости. Действительно, разница давлений вследствие перегрева для воды при 240єС составляет p_s - p_a 3,25 МПа, это небольшая добавка рабочему перепаду p_рес - p_a = 8 МПа, здесь p_s - давление насыщения при температуре жидкости; p_a = 0,1 МПа - атмосферное давление; p_рес - давление в ресивере.

Скорость метания жидкости растущим пузырем пара не больше Рэлеевой V_Р = (2(p_s - p_a)/3r')^1/2, что меньше скорости струи V_c = (2(p_рес - p_a)/r')^1/2, r' - плотность жидкости. Даже дизельные форсунки, при давлениях питания до 100 МПа, дают спектры с пиками в области нескольких микрон [2, 16].

Нам представляется, что в бимодальном спектре появление части с субмикронными каплями обусловлено паром, который образуется и конденсируется при остывании перегретой воды в атмосфере.

2. Расчет диаметра капли конденсата

гидравлический угол струя перегретый жидкость

Нами предлагается раздельно учитывать капли тумана и капли от разрушения поверхности струи перегретой жидкости. Туман образуется при конденсации пресыщенного пара, выделившегося при остывании перегретой струи в атмосфере.

Перегретой до 240єС воде по балансу энтальпий соответствует водопаровая смесь с долей пара 27,4% при температуре 100єС (температура насыщенного пара при атмосферном давлении) или смесь с долей пара 38% при температуре 25єС. Это порядки величин наблюдаемой доли мелких частиц в спектре.

Оценим размер капли конденсата, образующегося при характерных для перегретой струи уровнях пресыщения пара. Примем следующий модельный механизм конденсации, в первой быстрой фазе вокруг струи формируется тонкий пресыщенный слой пара, в нем образуются зародыши конденсации. Во второй медленной фазе дробление струи и испарение идут одновременно, пар конденсируется на зародышах, число которых не меняется. По завершении испарения весь пар сконденсирован на зародышах, причем размер капли определяется массой пара и количеством зародышей.