Материал: Расчет трансформаторов

где Pк - потери короткого замыкания в кВт; S - номинальная мощность в кВА.

Реактивная составляющая при заданном напряжении короткого замыкания:

3. Определение главных размеров трансформатора

Основные размеры трансформатора показаны на рисунке 8.

Рисунок 8 - Основные размеры трансформатора.

Расчет основных параметров трансформатора начинается с определения диаметра стержня :

где  - ширина приведенного канала рассеяния трансформатора определяется как . Размер  - размер канала между обмотками ВН и НН, определяется по таблице (4-5) [1] и равен 9мм. При определении основных размеров трансформатора  :

2.379см

где  - коэффициент канала рассеяния, зависит от мощности трансформатора, напряжения обмотки ВН и уровня потерь к.з. Рк, находится по таблице (3-3) [1] и выбирается равен 0.7.

β- приближенно равен отношению средней длинны витка двух обмоток трансформатора к их высоте и определяет соотношение между шириной и высотой трансформатора. В расчете данного трансформатора с таблицы (3-12) [1] принимается равным 1,4; k_p - коэффициент приведения идеального поля рассеяния к реальному полю при определении основных размеров можно приближенно принять 0,95; f - частота сети, в которой будет установлен трансформатор; U_p - реактивная составляющая напряжения короткого замыкания, определена ранее; B_c - индукция в стержне, выбирается с таблицы (2-4) [1] и равна 1,5 Тл; k_c - коэффициент заполнения активным сечением стали площади круга, описанного около сечения круга. Этот коэффициент равен произведению k_c=k_kp*k_з, в свою очередь коэффициенты k_kp и k_з находятся по таблицам (2-6) [1] и (2-2) [1] соответственно, и они имеют значения k_з =0,93, k_kp =0,917.

Выбираем трехфазную стержневую шихтованную магнитную систему с косыми стыками на крайних стержнях и прямыми стыками на среднем стержне. Сталь выбираем марки 3404 с толщиной одного листа 0,35 мм. На рисунку 9 представлен эскиз магнитной системы.

Рисунок 9 - эскиз магнитной системы

Поскольку полученный диаметр не соответствует ни одному значению из нормальной шкалы диаметров, то выбираем нормализованный диаметр, равен 18 см.

После этого рассчитаем коэффициент β_н, соответствующий нормализированному диаметру:

Средний диаметр канала между обмотками :

где  - радиальный размер осевых каналов между стержнем и обмоткой НН определяется по таблице (4-4) [1] и равно 0,5 см;  - радиальный размер обмотки НН:

где k₁ - коэффициент, который может быть принят равным 1,1 для трансформаторов мощностью 25-630 кВА;

Третий основной размер трансформатора (высота обмотки):

Активное сечение стержня, т.е. чистое сечение стали:

где  - сечение ступенчатой фигуры стержня по нормалям.

Электродвижущая сила одного витка:

4. Расчет обмоток трансформатора

Расчет обмотки НН:

Число витков на одну фазу обмотки НН:

но так как не может быть дробное число витков, принимаем W₁=31 витков.

После этого следует найти уточненное значение эдс одного витка и действительную индукцию в стержне:

Выберем двухслойную обмотку, для которой количество витков в одном слое:

но поскольку количество витков должно быть целым числом, то выбираем 16 витков.

Ориентировочный осевой размер витка:

Ориентировочное сечение витка:

где j_ср - предварительное значение плотности тока с таблицы (5-7) [1], принимается равно 1,8 А/мм2.

Теперь по полученным данным П₁ и h_в1 выбираем шесть алюминиевых проводов (, ) с таблицы (5-2) [1], с бумажной изоляцией.

Полное сечение витка из шести параллельных проводов:

где n_в1 - число параллельных проводов, П₁^” - сеченые одного провода.

На рисунке 10 показан способ намотки провода НН на стержень.

Рисунок 10 - Эскиз намотки провода обмотки НН

Осевой размер витка определим исходя из рисунка 3:

Полученная плотность тока:

Осевой размер обмотки:

Радиальный размер двухслойной обмотки:

где  - радиальный размер канала выбирается равным 0,6см из таблицы (9-2) [1].

Внутренний диаметр обмотки:

Наружный диаметр обмотки:

Полная охлаждаемая поверхность для двухслойной обмотки НН без охлаждающего канала:

где с - число активных стержней;  - коэффициент, который учитывает закрытие части поверхности обмотки рейками и другими изоляционными деталями, при предварительном расчете может быть принят 0,75.

Расчет обмотки ВН

Расчет обмотки ВН начинается с определения числа витков, необходимого для получения номинального напряжения. Число витков при номинальном напряжении:

Число витков на одной ступени регулирования напряжения при соединении обмоток ВН в звезду:

где  - напряжение на одной ступени регулирования обмотки. Поскольку на трансформаторе будет установлено пяти ступенчатый ПБВ, с шагом 2,5%, то

Верхние ступени:

Номинальное напряжение:

Нижние ступени:

На рисунке 11 представлена схема регулирования напряжения без возбуждения, при этом одна половина мотается правой, а другая левой намоткой.

Рисунок 11 - Регулирования напряжения без возбуждения.

Определяется плотность тока в обмотке ВН предварительно:

Сечение витка обмотки ВН предварительно:

По сечению  выбираем многослойную цилиндрическую обмотку из круглого провода. Выбираем алюминиевый провод (АПБ1× ) с бумажной изоляцией по таблице (5-1) [1]. На рисунке 12 показана многослойная цилиндрическая обмотка из круглого провода.

Рисунок 12 - Многослойная цилиндрическая обмотка из круглого провода

Полное сечение витка:

Плотность тока для такого провода:

Число витков в слое:

Число слоев в обмотке:

Рабочее напряжение двух слоев:

По рабочему напряжению двух слоев по таблице (4-7) [1] выбираем число слоев равно 3 и общая толщина кабельной бумаги в изоляции между двумя слоями , с выступами на торцах 1,6 см.

Радиальный размер обмотки с двумя катушками без экрана:

где - минимальная ширина масляного канала между катушками выбирается равна 0,6 см по таблице (9-2) [1].

Внутренний диаметр обмотки:

Наружный диаметр обмотки:

Поверхность охлаждения:

где k - коэффициент, учитывающий закрытие части поверхностей обмотки изоляционными деталями и число внутренних и наружных поверхностей. k принимается 0.8, n= 2 для обмоток ВН на рейках с каналом.

5. Определение характеристик к.з.

Расчет потерь в обмотках

Потери короткого замыкания Pк в трансформаторе могут быть разделены на следующие составляющие: 1) основные потери в обмотках ВН и НН, вызванные рабочим током обмоток, Pосн1 и Pосн2; 2) добавочные потери в обмотках НН и ВН, т.е. потери от токов, наведенных полем рассеяния в обмотках и создающих неравномерное распределение тока по сечению проводов, Pд1 и Pд2; 3) основные потери в отводах между обмотками и вводами (проходными изоляторами) трансформатора Pотв1 и Pотв2; 4) добавочные потери в отводах, вызванные полем рассеяния отводов, Pотв. д1 и Pотв. д2; 5) потери в стенках бака и других металлических элементах конструкции трансформатора, вызванные полем рассеяния обмоток и отводов, Pб.

Основные потери в обмотке НН:

где  - масса металла обмотки НН:

Аналогично определяем основные потери в обмотке ВН:

Коэффициент добавочных потерь для алюминиевого прямоугольного провода НН:

где  - размер проводника, перпендикулярный направлению линий магнитной индукции поля рассеяния;  - число проводников обмотки в направлении, перпендикулярном направлению линий магнитной индукции поля рассеяния;  - коэффициент, который в этих формулах может быть посчитан по:

где k_p - коэффициент приведения поля рассеяния при концентрическом расположении обмоток принимается равен 0,95; m - число проводников обмотки в направлении, параллельном направлению линий магнитной индукции поля рассеяния.

Коэффициент добавочных потерь для круглого алюминиевого провода:

где  рассчитывается по формуле:

Расчет потерь в отводах и стенках бака трансформатора

Длина проводов НН для соединения в звезду:

Масса отводов НН находится:

Основные потери в отводах НН:

Аналогично определяются потери в отводах ВН:

Потери в баке и деталях конструкции до выяснения окончательных размеров бака определяются приблизительно: