Материал: Расчет статической системы стабилизации напряжения генератора постоянного тока

Добиться высокой точности и требуемого качества переходных процессов, состоящей только из функционально-необходимых элементов, практически невозможно. Поэтому в состав автоматических систем вводят корректирующие устройства. Они предназначены осуществлять изменения свойств исходной системы в нужном направлении с целью удовлетворения предъявляемым требованиям.

Параметры корректирующих цепей подбирают по логарифмическим амплитудно-частотным характеристикам (ЛАЧХ) и логарифмическим фазово-частотным характеристикам (ЛФЧХ) разомкнутой системы.

При подборе корректирующих цепей строят желаемую ЛАЧХ системы, т.е. такую ЛАЧХ, для которой кривая переходного процесса имеет оптимальную форму. Затем путем вычитания желаемой ЛАЧХ из действительной ЛАЧХ корректирующей цепи, по которой определяют ее вид и параметры.

8.1 Логарифмическая амплитудно-частотная характеристика(ЛАЧХ)

·  Передаточная функция разомкнутой системы

W(p)

При

При

При

ЛАЧХ представляет собой ломаную линию составляющую из прямых с наклоном- 20,-40,-60дБ

·  Для построения  прямой определим значение L( при частоте

·  Следовательно, при  и ЛАЧХ имеет наклон -19,8дБ/дек.

·        В точке  крутизна ЛАЧХ имеет наклон -20дБ/дек.

·        В  крутизна ЛАЧХ изменяется до -40дБ/дек

·        Последняя прямая начинается с точки  и имеет наклон -60дБ/дек.

8.2 Логарифмическая фазово-частотная характеристика (ЛФЧХ)

Задаемся значениями  от 1,66 до 50, найдем соответствующие значения :

Таблица 2 Расчетные данные для построения частотных характеристик

Функция arcsinarccosχ и т.д. обратные функции sinχ , cosχ и т.д.

8.3 Наклон ЛАЧХ (Измеряется в дБ/дек)

Берем расстояние по оси абсцисс равное одной декаде , а следующая точка будет равна  ; изменение ординаты будет -20дБ/дек

В начале идет у нас пропорциональное звено (усилитель, задатчик, делитель напряжения)

 это как бы относится к генератору - значит построение идет от генератора -это звено  порядка с независимым возбуждением, а выходная -напряжение якоря генератора -это инерционное звено (апериодическое).

Апериодическое звено первого порядка - это такое звено, в котором при скачкообразном изменении входной величины х выходная величина у по экспоненциальному закону стремится к новому установившемся значению. Данное звено имеет свойство накапливать энергию и описывается обыкновенным дифференциальным уравнением первого порядка с постоянными коэффициентами, откуда передаточная функция звена

9. Построение вещественной частотной характеристики

Учитывая, что расчет носит приближенный характер, будем исходить из временно переходного процесса не

По номограмме находим K=5,6. Интервал положительности

Номограмма, по которой ведется расчет построена χ=0,7

Частоту находим, произведя построение вещественной частотной характеристики (Рис.7)

Исходя из условия, что данная система является минимально-фазовой можем по полученной характеристике построить мнимую частотную характеристику.

Разобьем вещественную частотную характеристику на трапеции и воспользуемся кривыми Бодэ, построенными для различных  . На графиках

Для трапеции имеем

Нас интересует расположение желаемой амплитудно-фазовой характеристики вблизи начала координат. Поэтому построение будем вести для высоких частот.

Тогда

Для удобства и повышения точности расчета задаем округленными значениями , а затем определяем , которое соответствует взятому значению .

10. Расчет переходного процесса (методом трапеции)

Для построения кривой переходного процесса (Рис.8) используются приближенные решения задач. Для этой цепи вводится понятие типовой единичной трапецеидальной вещественной характеристики.

Единичная трапеция характеризуется частотой излома, которая может быть задана в виде коэффициента наклона трапеции.

Для единичных трапеций с различными коэффициентами наклона по выражению

Может быть вычислен оригинал, т.е функция времени. Для этого составлены подробные таблицы h-функций для различных коэффициентов наклона, лежащих в пределах

Метод построения кривой переходного процесса заключается в том, что построенную вещественную характеристику исследуемой системы разбивают на ряд трапеций , заменяя приближенно кривые линии прямолинейными отрезками так, чтобы при сложении ординат всех трапеций получилась исходная характеристика.

Затем для каждой трапеции определяется коэффициент по таблицам.

Правило масштабов построения h-функции.

.      Перед сложением ординаты каждой h-функции необходимо умножить на высоту соответствующей трапеции, так как h-функция построена для трапеции, имеющей единичную высоту. При этом необходимо учитывать знак высоты.

2.      Перед сложением необходимо изменить масштаб времени каждой h- функции построенной для единичной трапеции, имеющей частоту среза .

Выводы

В курсовом проекте рассмотрен расчет системы стабилизации напряжения генератора постоянного тока.

·     Для расчета процесса регулирования составлены уравнения динамики всех звеньев системы. Поскольку все звенья системы соединены в замкнутую цепь, то процесс рассматривается как единая динамическая система.

·        При исследовании устойчивости применяли алгебраический критерий устойчивости Рауса система устойчива.

·        Кроме исследования устойчивости, в курсовом проекте определили качество переходных процессов, статические и динамические ошибки.

·        В результате проведенного расчета можно определить качественные показатели, которые имеет рассчитанная статическая система стабилизации напряжения генератора.

·        Из логарифмической амплитудно-частотной и фазово-частотной характеристик следует, система обладает запасом устойчивости по амплитуде

и по фазе

График переходного процесса при единичном возмущении показывает, что максимальное нерегулирование в системе

Система стабилизации отвечает техническим условиям, сформулированным в техническом задании на курсовой проект.

Литература

1.   Фрер Ф. Введение в электронную технику регулирования 2011 ; 380 с.

2.      Васильева Д.В. Система автоматического управления, Высшая школа 2009; 479 с.

.        Бесекирский В.А. Теория системы автоматического управления регулирования, М. Науки 2010; 768 с.

.        Бесекирский В.А. Сборник задач по теории автоматического регулирования, М. Науки 2009;300 с.