Материал: Расчет синхронного двигателя

где l_f=0.02 м - толщина одной нажимной щеки полюса.

44. Предварительная высота полюсного сердечника:

       (5.7)

45. Коэффициент рассеяния полюсов:

  (5.8)

где k=8.55 - коэффициент, зависящий от высоты полюсного наконечника.

Ширина полюсного сердечника. Задаёмся B_m=1.43 Тл, k_ср=0.95 - коэффициент заполнения полюса сталью при толщине листов 1 мм (полюса выполняются из стали Ст 3 толщиной 1 мм).

   (5.9)

. Длина ярма (обода) ротора:

 (5.10)

. Минимальная высота ярма ротора:

         (5.11)

Принято =1.2 Тл;  уточняется по чертежу.

6. Демпферная обмотка

Демпферную (пусковую) обмотку размещают в пазах полюсных наконечников ротора. Эта обмотка в двигателях необходима для асинхронного пуска и успокоения качания ротора. Расчёт демпферной обмотки заключается в определении количества и размеров стержней обмотки, а также размеров короткозамыкающих сегментов.

Короткозамыкающие сегменты замыкают все стержни с торцов полюса и соединяются с сегментами соседних полюсов, образуя кольцо. В этом случае демпферная обмотка называется продольно-поперечной. Если сегменты соседних полюсов не соединены, то обмотка называется продольной. Наиболее часто применяются продольно-поперечные обмотки. Стержни выполняются из меди или латуни круглого сечения. Чаще всего пусковую обмотку выполняют из медных стержней.

49. Число стержней пусковой обмотки на полюсе N_c=7.

50. Поперечное сечение стержня пусковой обмотки:

       (6.1)

. Диаметр стержня (материал - медь):

          (6.2)

Выбираем d_c=125·10^-3, тогда q_c=122·10^-6 м².

. Зубцовый шаг на роторе:

     (6.3)

Принимаем z=0.036 м - расстояние между крайними стержнем и краем полюсного наконечника.

. Проверяем условие:

        (6.4)

Пазы ротора выбираем круглые, полузакрытые.

. Диаметр паза ротора:

        (6.5)

Раскрытие паза b_s× h_s=4×2 мм.

. Длина стержня:

        (6.6)

. Сечение короткозамыкающего сегмента:

    (6.7)

По таблице П3.4 выбираем прямоугольную медь 8´55 мм (q_кз=429.1 мм²).

7. Расчёт магнитной цепи

Расчёт магнитной цепи проводят с целью определения МДС обмотки возбуждения F_fо, необходимой для создания магнитного потока машины Ф на холостом ходу. При вращении ротора этот поток наводит в обмотке статора ЭДС. Таким образом в результате расчёта магнитной цепи может быть построена зависимость E=f(F_fо), которая называется характеристикой холостого хода.

Для магнитопровода статора выбираем сталь 1511 (ГОСТ 214273-75) толщиной 0.5 мм. Полосы ротора выполняют из стали Ст3 толщиной 1 мм. Крепление полюсов к ободу магнитного колеса осуществляют с помощью шпилек и гаек.

57. Магнитный поток в зазоре:

  (7.1)

где ww₁ - число витков статора;

k_об1 - обмоточный коэффициент фазы статора;

f - частота, Гц;

k_в=1.15 - коэффициент формы поля, находим по рисунку 10.21 [1], при

dd_m/dd=1.4;

=0.7, .

58. Расчётная длина статора (уточнённая):

      (7.2)

где ;

.

. Индукция в воздушном зазоре:

  (7.3)

. Коэффициент воздушного зазора статора:

      (7.4)

. Коэффициент воздушного зазора:

      (7.5)

. Магнитное сопряжение воздушного зазора:

    (7.6)

64. Ширина зубца статора на высоте 1/3 h_п1 от его коронки:

(7.7)

где .

. Индукция в сечении зубца на высоте 1/3 h_п1:

   (7.8)

. Магнитное напряжение зубцов статора, А:

    (7.9)

. Индукция в спинке статора:

  (7.10)

. Магнитное напряжение спинки статора, А:

    (7.11)

где xx - коэффициент выбираемый по рисунку 10.22 [1] и учитывающий неравномерное распределение индукции по поперечному сечению спинки статора;

Длина магнитной линии в спинке статора:

   (7.12)

. Высота зубца ротора:

    (7.13)

. Ширина зубца ротора по высоте  от его коронки:

        (7.14)

. Индукция в зубце ротора:

         (7.15)

. Магнитное напряжение зубцов ротора:

   (7.16)

. Удельная магнитная проводимость рассеяния между внутренними поверхностями сердечников полюсов:

     (7.17)

74. Удельная магнитная проводимость между внутренними поверхностями полюсных наконечников:

  (7.18)

где ;

;

.

. Удельная магнитная проводимость рассеяния между торцевыми поверхностями:

      (7.19)

. Удельная магнитная проводимость для потока:

(7.20)

. Магнитное напряжение ярма статора, зазора и зубцов полюсного наконечника:

       (7.21)

. Поток рассеяния полюса:

       (7.22)

79. Поток в сечение полюса у его основания:

. Индукция в полюсе, Тл:

         (7.23)

. Магнитное напряжение полюса:

    (7.24)

где h_mp=h_p+h_m=0.04+0.105=0.145 м

. Магнитное напряжение стыка между полюсом и ярмом ротора, А:

        (7.25)

. Индукция в ободе магнитного колеса (ярма ротора), А:

        (7.26)

84. Магнитное напряжение в ободе магнитного колеса:

      (7.27)

где .

. Магнитное напряжение сердечника полюса, ярма ротора, и стыка между полюсом и ярмом, А:

  (7.28)

. Магнитодвижущая сила обмотки возбуждения на один полюс:

      (7.29)

Результаты расчета магнитной цепи

Расчетная величина	E1* и Ф*
	0.5	0	1.1	1.2	1.3
E1, B	1732	3464	3811	4157	4503
, Вб0.0340.0680.0750.0810.088
, Тл0.3480.6970.7660.8360.906
, А11952390263028693108
, Тл0.771.541.691.842
Hz1, A/м	233	4760	12200	27000	70000
, A13.727971515824102
, Тл0.71.391.531.671.81
	0.61	0.37	0.32	0.29	0.27
Hа, A/м	192	1720	520	10700	24000
, A24.1131297.7638.622,4
, Тл0.76	1.53	1.68	1.84	1.99
Hz2, A/м	380	2710	6230	14100	27500
, A5.539.691205.9401.5
, A1238.624803733.15295.38944.8
, Вб0.00310.0070.00920.01310.0221

,

Вб0.0370.0750.0840.0940.11

,

Тл0.691.41.571.772.06
Hm, A/м	340	1490	3400	7570	25133
, A49.2215.5491.91095.13635.9
, A173350.2392.2442515.9

,

Тл0.671.351.521.711.99
Hj, A/м	554	1810	3100	5850	10800
, A7624842480081478
, A298813130823375629
, A153636535041763314574
FB0*	0.42	1	1.38	2.09	3.99	0.55	1.1	1.24	1.39	1.63
Fddza*0.340.781.021.452.45
Fmj*	0.08	0.22	0.36	0.64	1.54

При B_m>1.6 Тл магнитное сечение полюса определялось по трём сечениям. Для этого определяют потоки в трёх сечениях полюса:

у его основания:

у полюсных наконечников:

в среднем сечении: .

Деля эти потоки на площадь поперечного сечения полюса определяют индукции, а затем и напряжённости H_m, H'_m, h_mср.

Расчётное значение напряжения полюса (приближённо):

  (7.30)

По таблице 7.1 на рисунке 7.1 построена в относительных единицах характеристика холостого хода. На этом же рисунке приведена нормальная характеристика холостого хода.

Характеристика холостого хода (1 - расчётная, 2 - нормальная)

. Параметры обмотки статора для установившегося режима

. Длина лобовой части обмотки статора:

       (8.1)

где bb - коэффициент укорочения (п. 33);₁ - вылет прямолинейной части катушек из паза (таблица 9.49 [1]);_i - допустимое расстояние между медью проводников соседних катушек (таблица 9.49 [1]).

. Средняя длина витка обмотки статора:

        (8.2)

. Активное сопротивление обмотки статора:

    (8.3)

. Активное сопротивление обмоток статора в относительных единицах:

  (8.4)

где .

. Индуктивное сопротивление рассеяния:

  (8.5)

92. Коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния:

        (8.6)

Коэффициент магнитной проводимости между стенками паза:

       (8.7)

Размеры паза по рисунку 8.50а [1]:

h₂=6.33 см, h₁=0.785 см, h₀=0.67 см, при :

Коэффициент магнитной проводимости по коронкам зубов:

       (8.8)

где aa=0.7 - коэффициент полюсного перекрытия, при  из рисунка 10.26 [1] ll'_к=0.145

. Коэффициент проводимости лобового рассеяния:

          (8.9)

. Коэффициент магнитной проводимости дифференциального рассеяния:

        (8.10)

. Индуктивное сопротивление рассеяния в относительных единицах:

         (8.11)

. Индуктивное сопротивление продольной реакции якоря в относительных единицах:

(8.11)

где  - МДС статора при номинальном токе;

_ad=0.85 - по рисунку 10.24 [1];

По характеристике холостого хода (таблица 7.1) для E_1*=1, F_dd0=2390.5 А

. Индуктивное сопротивление поперечной реакции якоря в относительных единицах:

     (8.12)

. Синхронное индуктивное сопротивление по продольной оси в относительных единицах:

         (8.13)

. Синхронное индуктивное сопротивление на поперечной оси в относительных единицах:

         (8.14)

. Магнитодвижущая сила обмотки возбуждения при нагрузке

. По данным таблицы 7.1 на рисунке 9.1 построены частичные характеристики намагничивания.

Частичные характеристики намагничивания

Зависимость

Векторная диаграмма для номинальной нагрузки.

Из векторной диаграммы по I_нф*, U_нф*, cosj определяем E_dd*=1.042.

Из рисунка 9.3 по E_dd*=1.042 находим  и по рисунку 10.48 [1] находим коэффициенты: .

. Магнитодвижущая сила (МДС):

        (9.1)

где .

По найденной МДС из характеристики E_*=f(F_ddza*) определяем ЭДС , отложив которую на векторной диаграмме получим направление, а затем и модуль E_rd*=-Ф_rd*=0.825. Находим YY=62^О, cosYY=0.47,

sinYY=0.88. Из характеристики E_*=f(F_ddza*) по E_rd* находим F_rd*=0.94.

. МДС продольной реакции якоря:

(9.2)

По сумме F_rd*+F''_ad*=0.94+1.35=2.292.

Из характеристики Ф_ss=f(F_ddza) определяем Ф_ss*=0.3.

Поток полюса:

.         (9.3)

Из характеристики Ф_m*=f(F_mj*) по Ф_m*=1.125 определяем F_mj*=0.245.

. МДС обмотки возбуждения в относительных единицах при номинальной нагрузке:

         (9.4)

104. МДС обмотки возбуждения:

 (9.5)

10. Обмотка возбуждения

Выбираем однорядную обмотку с лобовой частью в виде полуокружности. Изоляция класса нагревостойкости, В.

. Средняя длина витка обмотки возбуждения:

  (10.1)

где  - ширина проводников обмотки;

 - односторонняя толщина изоляции полюса;

 - расстояние от центра закругления с радиусом r до края штампованной части полюса.

Для питания обмотки возбуждения (таблица 10.10 [1]) выбираем тиристорное возбудительное устройство ТВУ-65-320, U_не=65 В, I_н=320 А. Напряжение на кольцах с учётом переходного падения напряжения в щёточном контакте принимаем U_e=63 В.

. Сечение проводников обмотки возбуждения (предварительное):

         (10.2)

где

 - удельное сопротивление меди.

. Ток возбуждения:

    (10.3)

где  - плотность тока в проводниках обмотки возбуждения.

. Число витков обмотки возбуждения:

     (10.4)

. Меньший размер прямоугольного проводника обмотки:

   (10.5)

где dd_п - изоляция между витками;_кп - суммарная толщина изоляции обмотки.

По таблице П3.2 выбираем проводник с размерами a_e×b_e=3x12.5 мм, q_e=36.95 мм².

. Расстояние между катушками соседних полюсов:

(10.6)

. Плотность тока в обмотке возбуждения (уточнённая):

112. Превышение температуры обмотки возбуждения:

    (10.7)

где

. Высота полюса (уточнённая):

(10.8)

. Активное сопротивление обмотки возбуждения:

      (10.8)

. Напряжение на кольцах обмотки возбуждения при номинальной нагрузке и JJ=130 С:

         (10.9)

. Коэффициент запаса возбуждения:

      (6.10)

11. Параметры и постоянные времени

Параметрами машины называются активные и индуктивные сопротивления обмоток. Параметры даются в относительных единицах. Параметры цепей ротора приведены к числу обмоток статора.

. Индуктивное сопротивление обмотки возбуждения:

      (11.1)

где

. Индуктивное сопротивление рассеяния обмотки возбуждения:

        (11.2)

. Индуктивное сопротивление рассеяния пусковой обмотки по продольной оси:

      (11.3)

По отношению , при N_c=7 из рисунка 10.38 [1] определяем k_b=0.6, k_b+1=1.6, 1-k_b=0.4._b=0.6 - коэффициент распределения пусковой обмотки.

Из рисунка 10.37 определяем коэффициенты приведения C_d=0.81 и C_q=1.95 для расчёта проводимостей короткозамкнутых колец.

Коэффициент проводимости пазового рассеяния:

Коэффициент проводимости дифференциального рассеяния:

Коэффициент проводимости короткозамыкающих колец по продольной оси:

. Индуктивное сопротивление рассеяния пусковой обмотки по поперечной оси:

      (11.4)

Коэффициент проводимости короткозамыкающих колец по поперечной оси:

121. Активное сопротивление обмотки возбуждения при JJ=75⁰С:

        (11.5)

. Активное сопротивление пусковой обмотки при JJ=75⁰С по продольной оси:

(11.6)

 

С_с, С_кз - отношение удельных сопротивлений материала стержня и кольца к удельному сопротивлению меди. Для меди эти коэффициенты равны 1.

. Активное сопротивление пусковой обмотки по поперечной оси

при JJ=75⁰С:

(11.7)

Постоянная времени представляет собой отношение индуктивности данной обмотки к её омическому сопротивлению. От постоянной времени зависит продолжительность протекания переходного процесса в синхронной машине.

12. Масса активных материалов

Для оценки массогабаритных параметров спроектированной машины, для расчёта потерь и др. возникает необходимость в определении массы активных материалов.

. Масса зубцов статора:

        (12.1)

где

. Масса ярма статора:

       (12.2)

. Масса меди обмоток статора:

          (12.3)

. Масса меди обмоток возбуждения:

  (12.4)

. Масса меди стержней пусковой обмотки:

  (12.5)

129. Масса меди короткозамыкающих колец:

        (12.6)

. Масса стали полюсов:

  (12.7)

. Масса стали обода ротора:

      (12.8)

. Полная масса меди:

       (12.9)

. Полная масса активной стали:

   (12.10)

. Потери и КПД

Потери в синхронных машинах делятся на основные и добавочные.

134. Основные электрические потери в обмотке статора:

          (13.1)

135. Потери на возбуждение:

        (13.2)

. Магнитные потери в ярме статора:

       (13.3)

. Магнитные потери в зубцах статора:

     (13.4)

. Механические потери в зубцах статора:

  (13.5)

. Поверхностные потери в полюсных наконечниках:

  (13.6)

где  - индукция при E=U_нф.

. Добавочные потери при нагрузке:

где

. Общие потери при номинальной нагрузке:

. Коэффициент полезного действия (КПД):

         (13.7)

. Превышение температуры обмотки статора

. Удельный тепловой поток на 1 м² внутренней поверхности статора:

(14.1)

. Превышение температуры внешней поверхности статора над температурой охлаждающего воздуха:

    (14.2)

145. Плотность теплового потока с внешней поверхности лобовых частей:

       (14.3)

где  - удельная проводимость меди при 75⁰С;

П₁=- периметр паза без учёта клина.

. Превышение температуры внешней поверхности лобовых частей обмотки статора над температурой охлаждающего воздуха:

    (14.4)

. Превышение температуры в пазовой изоляции обмотки статора:

 - см. пункт 30

. Среднее превышение температуры обмотки статора:

    (14.5)

15. Характеристики синхронной машины

. Статическая перегружаемость:

    (15.1)

При МДС обмотки возбуждения F_вн* по продолжению прямоугольной части характеристики холостого хода находим Е'_0*.

По рисунку 10.43 [1] при  находим k_pc.

. Угловая характеристика М_*=f(QQ) по (15.2):

     (15.2)

Алгоритм расчёта угловой характеристики:

. Задаёмся значениями угла Q в пределах от 0⁰ до 180⁰.

. С учётом (1.1 и 1.2) определяем ток обмотки якоря.

. Потребляемую активную мощность.

. Суммарные потери.

. Полезную мощность.

. Момент.

. U-образные характеристики I_*=f(I_в*) построены по векторным диаграммам для двух значений мощности P₁=265 и P₁=530.

Алгоритм расчёта U-образной характеристики:

. Задаёмся мощностью P₁.

. Задаёмся рядом значений угла Q.

. Согласно (2.1) для каждого значения Q определяем E₀.

. По (1.1 и 1.2) для каждого Е₀ определяем I_d и I_q.

. Ток обмотки якоря:

6. Ток возбуждения:

. Рабочие характеристики I, P₁, M, cosj, h=f(P₂), при I_в=I_вн.

Алгоритм расчёта рабочих характеристик:

. Задаётся значение угла Q.

. Согласно (1.1 и 1.2) определяем I_d и I_q.

. Ток якоря:

. Коэффициент мощности:

. Потребляемая активная мощность:

. Потери:

 - сумма потерь в стали, механических и на возбуждение.

7. Полезная мощность:

. Коэффициент полезного действия:

. Электромагнитный момент:

. Пусковые характеристики:

Алгоритм расчёта пусковых характеристик:

. Полное сопротивление по продольной оси:

   (15.3)

. Полное сопротивление по поперечной оси:

            (15.4)

3. Ток якоря частоты f₁:

       (15.5)

. Ток якоря частоты (2s-1):

      (15.6)

. Действующее значение тока статора:

. Момент вращения:

               (15.7)

. Для построения пусковых характеристик задают ряд значений скольжения S в пределах от 1 до 0,05 и для каждого его значения определяют ток и момент.

Список использованных источников

1. Проектирование электрических машин: учебное пособие для ВУЗов \ И.П. Копылов, П.К. Клоков и др.; под ред. И.П. Копылова: - М.: «Высшая школа», 2005 - 767 с., ил.

2.       Проектирование электрических машин: Учеб. пособие для вузов/ И.П. Копылов, Ф.А. Горяинов, Б.К. Клоков и др.; под ред. И.П. Копылова.-М.: Энергия, 1980. - 496 с., ил.

.         И.П. Копылов Электрическме машины для студентов вузов. - Москва: Энергоиздат, 1986.

.         Романов В.В. Расчёт характеристик синхронных двигателейц на ПЭВМ методическое пособие для вузов. - Минск: БГПА, 1994.