Провести моделирование разработанных схем с помощью программы EWB (Multisim). Сравнить результаты моделирования с исходными данными и результатами расчета.
ЗАДАНИЕ 1. Рассчитать коэффициент усиления инвертирующего усилителя, приняв R1=10 кОм, R2=100 кОм. Нарисовать временные диаграммы входного и выходного сигналов, считая входной сигнал гармоническим с амплитудой 100мВ.
ЗАДАНИЕ 2. Рассчитать выходное напряжение неинвертирующего усилителя, приняв R1=10 кОм, R2=100 кОм, Uвх=100мВ. Нарисовать временные диаграммы входного и выходного сигналов, считая входной сигнал гармоническим с амплитудой 100 мВ.
ЗАДАНИЕ 3. Рассчитать выходное напряжение дифференциального усилителя, приняв R1=R2=10кОм, R3=R4=100кОм, Uвх1=Uвх2=1В. Объяснить результат расчета.
ЗАДАНИЕ 4. Рассчитать и построить график АЧХ коэффициента передачи дифференцирующего усилителя для диапазона частот (20...20.103)Гц, приняв R=50кОм, С=30нФ.
Нарисовать временную диаграмму выходного сигнала дифференцирующего усилителя считая, что выходной сигнал периодическая последовательность однополярных импульсов с амплитудой 1В, частотой 100Гц.
ЗАДАНИЕ 5. Повторить задание 4 для схемы интегрирующего усилителя считая R=50 кОм, С=30нФ.
Примечание. При выполнении заданий обязательно приводить схемы устройств и описание назначения элементов схемы.
В заданиях 1 и 2 построить временные диаграммы входного и выходного сигналов, считая входной сигнал гармоническим с амплитудой 1В.
В задании 3 построить временную диаграмму выходного сигнала считая, что входной сигнал на входе 1 является гармоническим с амплитудой 100мВ и частотой 100Гц, а сигнал на входе 2 - периодическая последовательность прямоугольных импульсов с амплитудой 100мВ и частотой 100Гц, причем сигналы находятся в одной фазе. Построить также временную диаграмму выходного сигнала, когда входные сигналы находятся в противофазе
Дано: Задания 1-2: R1 = 10 кОм, R2 = 100 кОм; Задание 3: R1 = 10 кОм, R2 = 100 кОм; Задания 4-5: R1 = 50 кОм, C = 30 нФ;
Решение:
Задание 1. Принципиальная схема инвертирующего усилителя на ОУ приведена на Рис.
В ней R1,R2 - резисторы образуют цепь параллельно-параллельной отрицательной обратной связи.
R3 - служит для устранения разбаланса ОУ за счет входных токов и выбирается из условия R3=R1||R2
Рис. 34 Схема инвертирующего усилителя
Установим связь между выходным и входным напряжениями.
Для узла «а» по 1-му закону Кирхгофа запишем соотношение:
Учтем, что для идеального ОУ Iоу=0 и распишем токи Iвх и Iос используя закон Ома (рис. 2), т.е.:
Учитывая, что входы ОУ виртуально замкнуты ; получим:
Для того, чтобы реальный усилитель можно было считать близким к идеальному, должно быть выполнено несколько условий:
1. , где K- коэффициент усиления, который должен иметь усилитель.
2. Iос - ток обратной связи.
3. К выходу усилителя подключается сопротивление нагрузки: .
Рассчитаем коэффициент усиления инвертирующего усилителя:
Найдем значение R3 для построения схемы:
Построим схему в программе EWB и отобразим временные диаграммы:
Рис. 35 Схема усилителя в EWB
Рис. 36 Временная диаграмма входного и выходного сигнала
По диаграмме видим, что Uвх = -198,7922 мВ, Uвых = 1,9879, тогда К = -9,999998 ? -10.
Задание 2. В схеме неивертирующего усилителя резисторы R1, R2 образуют последовательно-параллельную отрицательную обратную связь.
Рис. 37 Неивертирующий усилитель
Установим связь между входным и выходным напряжениями. Поскольку входы идеального ОУ виртуально замкнуты, то, запишем:
Здесь U-вх= R1Uвых/(R1+R2), а U+вх =Uвх. Подставим записанное в исходное уравнение и, разрешив это уравнение относительно Uвых, получим:
Uвых = Uвх (R1+ R2)/R1.
Отсюда:
К= (R1+ R2)/R1= 1+R2/R1.
Рассчитаем коэффициент усиления:
Рассчитаем выходное напряжение:
Uвых = Uвх (R1+ R2)/R1 = 11* Uвх
Построим временные диаграммы входного и выходного сигнала:
Рис. 38 Схема усилителя в EWB
Рис. 39 Временная диаграмма входного и выходного сигнала
По диаграмме видим, что Uвх = -198,7922 мВ, Uвых = -2,1867, тогда К = 10,99 ? 11.
Задание 3. Усилитель разности напряжения (дифференциальный усилитель) - это усилитель, в котором выходное напряжение пропорционально разности входных сигналов Uвх2 и Uвх1. Его принципиальная схема на ОУ приведена на Рис. 40.
Рис. 40 Схема дифференциального усилителя
Установим связь между выходным и входными сигналами этой схемы. Для узла «а» по первому закону Кирхгоффа можно записать, что
Iвх = Iос + Iоу
Если считать, что ОУ идеальный, т.е. Iоу=0 и U+вх=U-вх = Uвх+ = Uвх2 R2/(R1+R2), то записав токи по закону Ома (Iвх= (Uвх1- U-вх)/R1 а Iос= (U-вх - Uвых)/R2) получим выражение, связывающее выходное и входное напряжения:
Идеальный разностный усилитель при подаче на оба входа одинаковых напряжений, т.е. Uвх1 = Uвх2, имеет на выходе напряжение равное нулю. Такие входные напряжения называются синфазными Ucc. В общем случае синфазный сигнал представляет собой среднее значение двух входных напряжений, т.е. Ucc= (Uвх1 + Uвх2)/2. Если Uвх1=-Uвх2, то Ucc= 0.
Разность двух входных напряжений называется дифференциальным сигналом Uдс=Uвх2-Uвх1. Поскольку усилитель разности усиливает только разностный (дифференциальный) сигнал, то такой усилитель часто называют дифференциальным усилителем.
Построим временные диаграммы выходного сигнала:
Рис. 41 Схема усилителя для совпадения фаз сигналов
Рис. 42 Временная диаграмма входного и выходного сигнала
Рис. 43 Схема усилителя для противофазных сигналов
Рис. 44 Временная диаграмма входного и выходного сигнала
Задание 4. Дифференцирующий усилитель, это устройство, в котором входное и выходное напряжение связано соотношением:
Uвых=K*dUв/dt
Рис. 45 Схема дифференцирующего усилителя
Простейшие дифференцирующие цепи (например, RC - цепь) выполняют эту операцию со значительными погрешностями, причем с повышением точности дифференцирования существенно уменьшается уровень выходного сигнала.
Схема дифференцирующего усилителя на ОУ приведена на Рис.43. Установим связь между выходным и входным напряжениями этой схемы. Для узла «а» по первому закону Кирхгоффа можно записать, что Iвх = Iос + Iоу
Если считать, что ОУ идеальный, т.е. Iоу=0 и U+вх=U-вх = 0, то записав токи по закону Ома (Iвх= Iс = Сd(Uвх- U-вх)/dt, а Iос= (U-вх - Uвых)/R2) получим выражение связывающее выходное и входное напряжения Uвых=-RосCdUвх/dt, где RосС= - постоянная времени дифференцирующего усилителя.
Коэффициент передачи дифференцирующего усилителя определяется выражением К(j) = Uвых/ Uвх = j =K()e j(), где K() = - амплитудно-частотная характеристика (АЧХ); () = /2 - фазово-частотная характеристика (ФЧХ) коэффициента передачи.
Построим график АЧХ K(щ):
Рис. 46 График АЧХ K(щ) в абсолютном масштабе
Построим временную диаграмму выходного сигнала:
Рис. 47 Схема усилителя
Рис. 48 Временная диаграмма выходного сигнала
Задание 5. Интегрирующий усилитель - это устройство, в котором входное и выходное напряжение связано соотношением
.
Простейшим интегрирующим цепям (например RC - цепям) аналогичны недостатки предыдущего устройства. Схема интегрирующего усилителя на ОУ приведена на Рис. 49.
Рис. 49 Схема интегрирующего усилителя
Установим связь между выходным и входным напряжениями этой схемы. Для узла «а» по первому закону Кирхгоффа можно записать:
Iвх = Iос + Iоу
Если считать, что ОУ идеальный, т.е. Iоу=0 и U+вх=U-вх = 0, то, записав токи по закону Ома (Iвх=(Uвх -U-вх)/R2, а Iос= Iс = Сd(U-вх - Uвых)/dt) получим выражение связывающее выходное и входное напряжения:
,
где RС= - постоянная времени интегрирующего усилителя.
Коэффициент передачи интегрирующего усилителя определяется выражением К(j) = Uвых/Uвх = (j)-1 =K() e j(), где K() =()-1 - амплитудно-частотная характеристика (АЧХ); () = -/2 - фазово-частотная характеристика (ФЧХ) коэффициента передачи интегрирующего усилителя.
Рассчитаем АЧХ выходного коэффициента:
Построим график АЧХ в абсолютном масштабе и в логарифмическом масштабе по вертикальной оси частот:
Рис. 50 График АЧХ в абсолютном масштабе
Построим временные диаграммы выходного сигнала:
Рис. 51 Схема интегрирующего усилителя
Рис. 52 Временная диаграмма выходного сигнала
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В процессе выполнения курсовой работы я систематизировал, закрепил и углубил теоретические знания, а также приобрел практические навыки аналитического расчета и экспериментального измерения основных характеристик электрических цепей. Использовал ЭВМ в трудоемких расчётах курсовой работы. А именно, провел экспериментальное измерение (компьютерное моделирование) частотных и переходных характеристик электрической цепи с помощью измерительных приборов входящих в состав виртуальной измерительной лаборатории Elektronics workbench (ewb).
Курсовая работа полностью выполнена. Результатом работы является приобретенные навыки, а также отчет в виде пояснительной записки, с изложенными в нем результатами вычислений и моделирований.
ЛИТЕРАТУРА И НОРМАТИВНЫЕ МАТЕРИАЛЫ
1. Расчет параметров усилительного каскада с rc- связью. Методическое пособие по выполнению задания курсовой работы по дисциплине Электротехника и электроника для направлений 09.02.01 и 09.03.04. Авторсоставитель: Погодин Д.В. - Казань; КГТУ им. Туполева, 2019.
2. Расчет устройств, содержащих операционный усилитель. Методическое пособие по выполнению задания курсовой работы по дисциплине Электротехника и электроника для направлений 09.02.01 и 09.03.04. Авторсоставитель: Погодин Д.В. - Казань; КГТУ им. Туполева, 2019.
3. Учебное пособие к курсовой и расчетно-графическим работам по дисциплине “Электротехника и электроника”. / авт. - сост. Д.В. Погодин, - Казань; КГТУ им. Туполева, 2019.