Материал: Расчет непрерывной и дискретной системы управления с заданными параметрами в среде Mathcad, моделирование данных систем в среде MathLab

Получили, что время регулирования tp совпадает с заданной величиной tpz, а значения нормированных коэффициентов равны

Значения нормированных коэффициентов числителя

Введем нормированную передаточную функцию

График переходной характеристики замкнутой системы управления в нормированных координатах

График переходной характеристики замкнутой системы управления в абсолютных координатах

Показатели качества процесса регулирования

Время регулирования

Расчет АЧХ замкнутой системы в нормированных координатах

График АЧХ замкнутой системы в нормированных координатах

Нормиров полоса пропускания

Абсолютная полоса пропускания

Рассчитаем период дискретизации

Параметры настройки промышленного регулятора

Передаточная функция разомкнутой системы

Найдем ЛАЧХ разомкнутой системы управления

График АЧХ замкнутой системы

Значение частоты среза

Формула ЛФЧХ разомкнутой системы управления

График ФЧХ разомкнутой системы управления

Запас устойчивости по фазе

Определение параметров непрерывной части системы уравнения.

Передаточная функция непрерывной части СУ:

Введем постоянную времени Т3:

Передаточная функция инерционной части системы

Обратное преобразование Лапласа от изображения переходной функции

График переходной функции

Обратное преобразование Лапласа от производной переходной функции

Значение скорости переходной функции

График скорости переходной функции

Уравнение второй производной от переходной функции

?aaiaiea второй производной от переходной функции

График второй производной от переходной функции

Методом трассировки определим время максимума скорости переходной функции

Найдем значение максимальной скорости

Определим уравнение прямой, проходящей через точку (dx1max,tmax)

График сглаживающей прямой

Значение эквивалентной постоянной времени

Значение эквивалентного времени чистого запаздывания

В результате получаем значения настроечных параметров

Тогда получаем значения настроечных параметров

Передаточная функция замкнутой системы

Передаточная функция замкнутой системы

Вещественная частотная характеристика замкнутой системы

дискретный моделирование mathlab автоматический

Характеристика замкнутой системы при настройке по номограмме

Динамические свойства системы с тремя постоянными времени при настройке, полученной по номограммам

Передаточная функция замкнутой системы

Определим вещественную частотную характеристику замкнутой системы

График переходной характеристики замкнутой системы при настройке по номограммам

Вывод по расчетной части:

получено значение перерегулирования - 6,5 %

получен график переходной характеристики с параметрами:

Время нарастания - 4,84 с

Время перехода в установившийся режим - 11,8 с

получены графики ЛАЧХ и ЛФЧХ системы с параметрами

Частота среза - 0.48 рад/с

Запас устойчивости по фазе - 87 град

Далее смоделируем данную систему в среде MathLab:

Переходная характеристика системы. Параметры: время перехода в установившийся режим - 11,4 с, время нарастания - 4,76 с.

Результаты приблизительно схожи с расчетными, следовательно, настройка и моделирование произведены верно.

Нули и полюса системы.

Диаграмма Боде:

Частота среза - 0,452 рад/с

Запас устойчивости по фазе - 85,4 град

Результаты приблизительно схожи с расчетными, следовательно, настройка и моделирование произведены верно.

Практическая часть 2. Включает в себя расчет и моделирование дискретной СУ с ПИД- регулятором

Параметры инерционной части СУ:

с

с

с

град

Характеристический полином нормированной системы:

Вектор коэффициентов характеристического полинома:

Корни нормированного характеристического уравнения:

Запас устойчивости:

Коэффициент передачи канала И - управления:

Базовое время:

Коэффициент передачи канала Д - управления:

Коэффициент передачи канала П - управления:

Передаточная функция разомкнутой системы управления: