Материал: Расчет непрерывной и дискретной системы управления с заданными параметрами в среде Mathcad, моделирование данных систем в среде MathLab

Расчет непрерывной и дискретной системы управления с заданными параметрами в среде Mathcad, моделирование данных систем в среде MathLab

Федеральное государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

Московский государственный университет печати

имени Ивана Фёдорова

Факультет информационных технологий и медиасистем

Кафедра автоматизации полиграфического производства

КУРСОВАЯ РАБОТА

по дисциплине

«Моделирование систем»

Тема: «Расчет непрерывной и дискретной системы управления с заданными параметрами в среде Mathcad, моделирование данных систем в среде MathLab»

Вариант № 10

Студент: Серяков Дмитрий

Группа: ДЦуи-4-1

Руководитель: Щербина Ю.В.

д.т.н, профессор

Москва, 2013

Оглавление

Введение

Теоретическая справка

Практическая часть 1 (включает в себя расчет непрерывной системы в среде Mathcad и моделирование в среде MathLab с ПИД-регулятором)

Практическая часть 2. Включает в себя расчет и моделирование дискретной СУ с ПИД- регулятором

Заключение

Список использованной литературы

Введение

Целью данной работы является расчет параметров, оценка показателей качества регулирования и моделирование САУ для лентопроводящей системы многокрасочной печатной машины.

Таблица 1

Исходные данные

Таблица 2

Исходные данные для настройки регуляторов

Теоретическая справка

Описание контуров, входящих в данную систему:

-1. Регулирование положения бумажного полотна в поперечном направлении

Натяжение определяется как растягивающее усилие, приложенное к полотну (ленте) в машинном направлении. Натяжение обеспечивает управляемую проводку полотна, без него движение ленты становится неконтролируемым и непредсказуемым. Один из основных принципов управления лентопроводкой - полотно выравнивается под углом 90° к оси направляющего или ведущего валика - работает только в том случае, если обеспечивается тесный контакт между поверхностями валика и полотна. Если трение между валиком и полотном слабое, то положение последнего в поперечном направлении и скорость движения будут неконтролируемыми. Точность приводки при печати, лакировании, тиснении фольгой, высечке, а также положение линии разрезки полотна - функции натяжения.

Натяжение создается разностью скоростей лентоведущих валиков (рулоны на размотке и намотке также следует считать лентоведущими валиками). Натянутая лента растягивается в машинном направлении на величину, зависящую от силы натяжения и от упругости ленты, и сжимается в поперечном направлении. Поскольку растяжение полотна затрудняет контроль приводки при печати и отделке, а поперечное сжатие может вести к морщению полотна, оптимальной следует считать минимальную силу натяжения, которая обеспечивает управляемую проводку полотна через машину.

Различные материалы имеют разные упругоэластичные свойства, соответственно будут различными и оптимальные значения натяжения. Для разных машин оптимальные значения натяжения при обработке одинаковых материалов также могут различаться. В качестве отправной точки при определении оптимального натяжения следует использовать рекомендации поставщиков материалов, а также технологических институтов. Обычно искомая величина составляет 10-25% предела прочности материала на разрыв.

При работе с несколькими лентами, например при ламинации, их натяжение должно быть одинаковым, в противном случае склеенное полотно будет скручиваться в сторону той ленты, которая на момент склейки была натянута сильнее.

Натяжение полотна должно контролироваться не только в технологических секциях, но и на рулонных установках, иначе на размотке возможен обрыв ленты, а форма наматываемого рулона будет далека от цилиндрической.

Натяжение в каждой из зон контроля должно регулироваться независимо от других зон. Поэтому на размотке, в технологических секциях и на намотке оно может иметь различные значения.

В установившемся режиме работы машины натяжение в технологических секциях, как правило, достаточно стабильно. На размотке и намотке регулировать натяжение сложнее, поскольку диаметры и массы рулонов в процессе работы машины изменяются. На размотке натяжение должно поддерживаться постоянным, поэтому по мере уменьшения диаметра рулона частота его вращения увеличивается, а тормозной момент на валу должен снижаться. Намотку рулона часто принято выполнять с уменьшающимся по мере увеличения диаметра рулона натяжением ленты, поэтому частота вращения рулона должна изменяться с учетом заданного уменьшения натяжения.

-2. Регулирование приводки красок (полотно - формный цилиндр)

Первые системы контроля приводки в процессе глубокой печати появились в конце 1930-х годов. В настоящее время контроль и регулировка приводки осуществляются по приводочным меткам, которые печатаются по краю бумажного полотна (или на свободных участках будущего сгиба). Каждая печатная секция, начиная со второй, оснащена оптическими датчиками (главным образом, видеокамерами), которые регистрируют взаимное расположение меток. Электронный блок оценивает величину расхождения и посылает сигнал коррекции на сервомотор регистрового валика. Являясь элементом бумагопроводящей системы, он установлен на двух линейно перемещающихся опорах. Изменением положения валика можно удлинять или укорачивать путь бумаги между смежными печатными секциями, тем самым добиваясь совмещения красок на оттиске в направлении движения бумажной полосы (продольная приводка при четырехкрасочной печати). Продольная приводка выполняется двумя способами: «сравнением полотно-полотно» и «сравнением полотно-цилиндр». В варианте «полотно-полотно» анализируется положение приведенных меток на бумажном полотне. Регулирование по способу «полотно-цилиндр» осуществляется при сравнении приво-дочной метки на полотне и импульса, который вырабатывается датчиком формного цилиндра. Последний способ применяется, главным образом, для приводки линии рубки в фальцаппарате или когда поперечный рез при высечке упаковки должен проходить по краю изображения.

Поперечная приводка красок при многокрасочной печати регулируется путем изменения взаимного расположения формных цилиндров в направлении, перпендикулярном направлению движения бумажного полотна.

В отличие от увеличения геометрических размеров бумажного полотна, наблюдаемого при рулонной офсетной печати вследствие воздействия на бумагу увлажняющего раствора (так называемый эффект «ползучести» Fan-out), в глубокой печати бумага дает усадку, которая вызывается испарением влаги (наряду с растворителем) при прохождении полотна через сушильные устройства между печатными секциями. С учетом этого явления предусмотрена компенсация усадки полотна путем смещения формы при ее гравировании от края формного цилиндра каждой секции, начиная со второй, на 1-2 мм меньше, чем в предыдущей секции. Только таким образом удается контролировать точность поперечной приводки даже при печати на материалах шириной 3,6 м и более.

Для того чтобы частично восстановить влажность бумаги и компенсировать усадку бумажного полотна в процессе сушки, между печатными секциями устанавливаются паровые увлажнители. Примерно такого же эффекта можно добиться снижением температуры в сушильном устройстве, если это не сказывается на скорости закрепления красок.

-3. Регулирование приводки линии реза (полотно - ножевой барабан)

Регуляторы приводки, которые размещены в машине, в процессе печати регистрируют отклонения. В машинах глубокой печати регуляторы являются обязательным элементом систем управления. Аналогичные устройства используются в рулонных офсетных газетных ротационных печатных машинах. Устройства посредством оптических сенсоров распознают отклонение по приводочным меткам. Регулятор осуществляет корректировку перемещения формного цилиндра или полотна при помощи серводвигателей.

Регуляторы приводки работают по хорошо зарекомендовавшему себя принципу. Приводочные метки на полосе печатаются на белом поле или на местах без элементов печатного изображения на каждом оттиске. Отклонения от заданного положения измеряются оптико-электронным путём, после чего регулятор вычисляет и подает корректировочный импульс на каждый серводвигатель. Системы приводки могут распознавать очень малые приводочные метки. Часто они составляют долю квадратного миллиметра, поэтому на печатном изображении не видны, не мешают и могут легко расставляться. Концепции индивидуального электрического привода, применяемые в настоящее время в машинах для газетной печати, позволяют обеспечить оптимальное перемещение цилиндров для обеспечения точной приводки.

Новейшими разработками являются регистрация на оттиске и показ на экране (например, для оценки оператором) приводки по печати вместе с ее другими параметрами, такие, как контроль изображения, колориметрия, определяемыми при помощи специальных измерительных элементов, видеокамер и увеличительной оптики.

Регулировка приводки линии резки особенно необходима для фальцаппаратов при изменениях скоростного режима для согласования процесса печати и фальцовки.

ПА (Печатный аппарат) - основной узел печатной машины, состоящий из красочных и увлажняющих систем, а также, из печатного устройства (цилиндра, тигеля), формного устройства (цилиндра, талера) и офсетного цилиндра. Печатный аппарат имеет также вспомогательные устройства, подводящие и убирающие (отводящие) запечатываемый материал. В зависимости от способа печати и конструкции машины некоторые из составных узлов могут отсутствовать или совмещать выполнение нескольких функций, например, в машинах высокой печати нет необходимости в увлажняющем аппарате и офсетном цилиндре, а для офсетных машин, сконструированных для печатания по технологии "резина к резине", печатный цилиндр отсутствует. Во всех печатных аппаратах всегда присутствуют один или нескольких красочных аппаратов и формный цилиндр (талер).

Практическая часть 1 (включает в себя расчет непрерывной системы в среде Mathcad и моделирование в среде MathLab с ПИД-регулятором)

Исходные данные:

постоянная времени объекта

. Отношение T2/T1:

. Отношение  заданного времени регулирования tp к постоянной времени T1 объекта

. k1,град/В - коэфф передачи объекта

. Заданное значение регулируемого параметра xzd

. Передаточная функция объекта управления

. Передаточная функция датчика

где- коэфф передачи канала D - управления- коэфф передачи канала P - управления- коэфф передачи канала I - управления

Коэфф. знаменателя перед функции замк. сист. по каналу xzad-x

Коэфф. числителя перед функции замк. сист. по каналу xzad-x

и B нормированные коэфф. знаменателя передат. функц. замкнутой СУ.

Тогда примем, что требуемый режим работы замкнутой системы соответствует точке:

Найдем запас устойчивости. Запишем характеристики полиномом.

Найдем его коэффициенты и вектор корней:

Значение запаса устойчивости:

Отсюда формула расчета коэффициента ki:

Подставим:

Упростим:

Получаем формулу для расчета kdz:

Из условия:

Отсюда зависимость:

Формула для расчета коэффициента kpz

/град

Приняв выражение в скобках к нулю, можно найти границу использования ПИ-регулятора

Проведем проверку правильности найденных параметров ПИД-регулятора