Материал: Расчет и конструирование элементов балочной клетки

Условие выполняется, т.е. опорные сечения БН удовлетворяют условиям прочности по касательным напряжениям.

Проверку общей устойчивости по. СНиП II-23-81* «Стальные конструкции» пункту 5.16. а можно не выполнять «при передаче нагрузки через сплошной жесткий настил, непрерывно опирающийся на сжатый пояс балки и надежно с ним связанный (плиты железобетонные из тяжелого, легкого и ячеистого бетона, плоский и профилированный металлический настил, волнистую сталь и т.п.)».

Проверка прогиба

Относительный прогиб однопролётной балки, нагруженной равномерно - распределённой нагрузкой, определяется по формуле:

 =

Где  - нормативное значение нагрузки. Воспринимаемой БН (кгс/см)

- пролёт БН (см); =2.1× кгс/ - модуль упругости стали; -момент инерции сечения БН ()

Для балок рабочих площадок производственных зданий при отсутствии крановых путей []=1/250

 = = 0,000512; = 0,000512 ≤0,004

Т.е. сечение БН удовлетворяет требованиям жёсткости.

5. Конструирование и расчёт главной балки

Сбор нагрузок и статический расчёт

Балки настила опираются на главные балки равномерно с шагом 1,36 м, пролёт ГБ составляет 13,6 м, таким образом. Сосредоточенные силы от балок настила можно представить как равномерно распределенную нагрузку. Величина полной нагрузки, действующей на главные балки, складывается из полезно нагрузки собственного веса настила, балок настила и собственного веса ГБ, который ориентировочно принимается равным 2 кН/.

ГБ рассчитывается аналогично БН, как однопролётная балка. Для сбора нагрузок на ГБ ширина грузовой площади равна шагу ГБ или шагу колонн в поперечном направлении - b=4,4 м.

Нормативное значение действующей на ГБ: будешь

Где:

 - фактический вес 1 п.м. БН; -количество БН, приходящихся на грузовую площадь ГБ;  - ориентировочный вес 1 м.п. ГБ

 +2= 96,1994+2,747=98,946 кН/

Расчётное значение нагрузки, действующей на ГБ:

=(21=114.87+2.884=117,75 кН/

==2722,38 кН

Максимальная поперечная сила (опорная реакция балки) равна:

Компоновка составного сечения

Внутренние усилия, возникающие в ГБ достаточно значительны, поэтому не следует использовать прокатные профили. ГБ проектируется составной.

Определение размеров стенки

Главная балка проектируется переменного по длине сечения и рассчитывается без учёта развития пластических деформаций. Определяющим в компоновке сечения ГБ является подбор размеров стенки балки - высоты и толщины.

Минимальная высота стенки ГБ определяется из условия жёсткости балки с использованием формулы, связующей момент сопротивления сечения W и момент инерции I:

W=I/y

Где y - расстояние от нейтральной оси сечения до крайнего волокна.

Поскольку определяется минимальное значение высоты, используется минимальное значение y.

Где  - минимальный требуемый момент инерции всего сечения ГБ;  - минимальный требуемый момент сопротивления всего сечения ГБ.

Минимальный требуемый момент сопротивления всего сечения ГБ определяется из условия прочности изгибаемых элементов:

Минимальный момент инерции сечения ГБ определяется из условия жёсткости ГБ в соответствии с требованием обеспечения допустимого относительного прогиба балки, который для главных балок рабочих площадок производственных зданий при отсутствии крановых путей составляет

[]=1/400

Из формулы прогибы (условии жёсткости)  =  выражаем  это будет

Итак, минимальное значение высоты стенки ГБ, определяемое по формуле , составляет:

Минимальная толщина стенки ГБ определяется из условия её прочности при работе на срез:

Здесь, в качестве параметра h используется некоторое предварительное значение высоты балки, которое принимается равным (1/10) L = 1360/10=136 см

Принимаем значение толщины стенки ГБ =1 см

Оптимальная высота стенки балки определяется исходя из соображений минимизации массы балки. Формула для определения высоты стенки ГБ при минимуме массы балки имеет следующий вид:

Где: - коэффициент, зависящий от конструктивного оформления балки, для сварных балок =1,15

Исходя из того, что высота стенки ГБ должна подбираться с учётом действующего сортамента листовой стали и быть менее  и близкой к  принимаем следующее значение высоты стенки ГБ:

Определение размеров полок

Ширина листа полки ГБ определяется из требуемого значения площади сечения полки. Формулу для определения площади сечения одной полки можно получить из известной формулы Штейнера, которая позволяет определять момент инерции сложных сечений относительно осей, не совпадающих с нейтральной осью всего сечения.

Где:  - требуемый момент инерции сечения двух полок относительно нейтральной оси балки;  - момент инерции сечения одной полки относительно её собственной оси;  - площадь сечения одной полки;  - расстояние от нейтральной оси балки до собственной оси полки.

Ввиду малости значения моментом инерции сечения полки относительно собственной оси  можно пренебречь, тогда формула для определения площади сечения одной полки примет следующий вид:

Требуемый момент инерции сечения одной полки относительно нейтральной оси балки определится как разность между требуемым моментом инерции всего сечения балки и фактическим моментом инерции стенки балки:

Требуемый момент инерции сечения ГБ с известным значением высоты балки (высота стенки + две толщины полок) можно определить по формуле

Момент инерции стенки балки определяется как момент инерции прямоугольного сечения:

Итак, для рассчитываемой балки:

Ширина полки ГБ принимается по действующему сортаменту листовой стали с учётом принятой толщины листа и назначается не менее требуемой по площади сечения полки

Толщину листа принимаем ,  = 21.39 см

Принимаем полки ГБ из стали универсальной по ГОСТ 82-70 шириной листа 22 см

Для неокаймленного свеса при расчёте в пределах упругих деформаций отношение ширины свеса сжатого пояса к толщине должны удовлетворять следующему условию:

 ≤ 0,5

Расчётная ширина свеса поясных листов принимается равной расстоянию от грани стенки до края поясного листа:

 = (11-0,5)/2=5,25

,5=0,5 =12,51

,25 < 12,51 т.е. принятые размеры полки ГБ удовлетворяют условиям местной устойчивости.

Имеем сечение главной балки со следующими геометрическими характеристиками:

 =44 А=128+244=216

Изменение сечения балки по длине

Изменение сечения ГБ по длине производят в экономических соображениях, связанных с тем, что значения моментов, по которым производится расчёт сечения, действуют лишь в середине полёта. Изменить сечение балки можно. Уменьшив высоту или толщину стенки, ширину или высоту полки. В сварных балках наиболее распространено уменьшение ширины полки. При равномерно распределённой нагрузке наиболее выгодное по расходу стали место изменения сечения поясов однопролётной сваркой балки находится на расстоянии 1/6 пролёта балки от опоры.

Определение Внутренних усилий

Усилия в сечении, расположенном на расстоянии 1/6 пролёта балки от опоры определяются по эпюрам.

 = =1814,38-302,308=1512,072 кН

Ширина уменьшенного пояса балки

Площадь уменьшенного сечения пояса принимается из условия прочности на расстояние сварного шва, стыкующего различные сечения пояса. В этом случае стык растянутого пояса ГБ выполняют прямым с ручной сваркой без физического контроля качества.

Расчёт стыкового сварного соединения в растянутом поясе изгибаемого элемента моно производить по следующей формуле:

Где: М=- Изгибающий момент в месте изменения сечения ГБ;  - требуемый момент сопротивления изменённого сечения;  - расчётное сопротивление сварного стыкового шва по пределу текучести.

 кгс/

Принимаем изменённую ширину полки ГБ равной 15 см

Геометрические характеристики изменённого сечения ГБ

 =30 А=128+230=188

6. Проверка прочности и общей устойчивости ГБ

Проверка прочности

Проверку прочности по нормальным напряжениям элементов, изгибаемых в одной из главных плоскостей, следует выполнять по формуле: