Материал: Расчет автотракторного двигателя внутреннего сгорания (прототип СМД-62)

. Выбираем масштабы для построения графика. Масштаб по оси абсцисс графика (масштаб частоты вращения) выбирают ориентируясь на значения n_н, n_х.max и n_Mк.max. Значение номинальной частоты вращения n_н известно, а максимальная частота вращения холостого хода n_х.max определяется по формуле:

n_х.max=0,2n_н

Частота вращения при максимальном крутящем моменте

_хМ.max = 0,5 n_н мин^-1,

где K_о - коэффициент приспособляемости двигателя по частоте вращения; у современных двигателей K_о = 1,4.

Ориентируясь на рекомендуемое расположение кривых, а также на номинальные значения M_кн, N_eн, G_Т.н и g_eн выбираются остальные масштабы, при этом значение крутящего момента на номинальном режиме определяется по формуле:

Н м;

Н м.

На оси абсцисс отмечаются три характерные точки, соответствующие n_н, n_х.max и n_Mк.max, через которые проводятся вертикальные вспомогательные (штрихпунктирные) линии.

. Значения n₁, n₂…n_i выбираем произвольно - равномерно в диапазоне частот от n_н до n_Mк.max. Для значений частот в этом диапазоне по эмпирической зависимости рассчитываем соответствующие значения крутящих моментов:

Нм.

По результатам расчета определяется значение коэффициента приспособляемости дизеля по моменту:

;

.

Рассчитываются значения эффективной мощности по формуле:

кВт.

. Для построения зависимости G_Т = f(n) определяются значения G_Т на характерных режимах. На номинальном режиме (n_н):

кг/ч;

При работе на максимальном скоростном режиме (n_.х.max.)

кг/ч,

а на режиме M_к.max (n_Mк.max.):

кг/ч.

Значения удельного расхода топлива g_e для этих скоростных режимов определяются по формуле:

г/(кВт ч).

.2 Построение регуляторной характеристики в функции от эффективной мощности

На графике в принятом масштабе последовательно наносим зависимости (n, M_к, G_Т, g_e) = f(Ne). Все необходимые для их построения данные берутся из таблицы 6. Характерными точками здесь являются: холостой ход N_e = 0; номинальный режим N_e = N_e.н; мощность при M_{к max}.

Таблица 6 - Результаты расчетов

4. ДИНАМИКА И УРАВНОВЕШИВАНИЕ ДВС

Цель динамического расчета двигателя - определение сил и моментов, нагружающих детали кривошипно-шатунного механизма (КШМ) и определение требуемого момента инерции и массы маховика. Расчет выполняется применительно к центральному КШМ.

.1 Выбор основных конструктивных параметров двигателя

Согласно рекомендаций, указанных в [2], условий исходных данных к курсовой работе, а также на основе вышеизложенных расчетов для динамического расчета КШМ двигателя принимаем следующие основные конструктивные параметры двигателя:

Номинальная частота вращения коленчатого вала  об/мин.

Радиус кривошипа  мм.

Постоянная КШМ двигателя.

Диаметр цилиндра двигателя  мм.

Ход поршня  мм.

4.2 Динамический расчет кривошипно-шатунного механизма

.2.1 Определение сил, действующих на поршень и поршневой палец

На поршень и поршневой палец действуют силы давления газов P_Г и силы инерции P_j движущихся возвратно-поступательно масс КШМ.

Сила давления газов определяется по формуле:

 Н,

где p_x - текущее значение давления газов по индикаторной диаграмме, МПа; D - диаметр цилиндра, м.

Для дальнейших расчетов нужно выразить силу P_Г в функции от угла α поворота коленчатого вала. При центральном КШМ связь между различными точками индикаторной диаграммы и указанными углами может быть установлена графическим способом. Под осью абсцисс диаграммы строим полуокружность из центра О радиусом R, равным половине отрезка V_h. Вправо по горизонтали от центра полуокружности откладываем в том же масштабе отрезок, равный Rλ/2, где λ - постоянная двигателя: отношение радиуса кривошипа к длине шатуна. Из конца этого отрезка О' проводим ряд лучей под углами α₁, α₂, α₃… к горизонтали до пересечения с полуокружностью. Проекции концов этих лучей на отдельные ветви индикаторной диаграммы указывают, какие значения давления p_x соответствуют тем или иным углам поворота коленчатого вала.

Рисунок 1 - Схема сил и правила знаков

На участках графика:

...180° (такт впуска) p_x = p_a= const;

...720° (такт выпуска) p_x = p_r = const.

Более точно значение p_x = f(α) могут быть определены аналитическим путем в соответствии с принятым шагом расчета по углу поворота кривошипа Δα. На тактах сжатия-расширения для различных значений α последовательно определяются пути поршня S_x в (м) и текущее значение объема цилиндра V_x в (м³):

и для соответствующих участков графика определяются значения p_x:

...360 (такт сжатия):

;

...540° (такт расширения) - при V_x<V_z, p_x = p_z; - при V_x>V_z,

.

Здесь V_a = V_h + V_c; V_z = ρV_c. Принимаем шаг угла поворота коленчатого вала 30° - в интервале 0…330° и 390…720°, а в интервале 330…390° (процесс сгорания) - шаг 10°.

Сила инерции возвратно-поступательно движущихся масс кривошипно-шатунного механизма:

где P_I = mRω²cosα - сила инерции первого порядка, период изменения которой равен одному обороту коленчатого вала (360°); P_jII = mRω² λcos2α - сила инерции второго порядка, период изменения которой равен 1/2 оборота коленчатого вала, т.е. (180°).

С учетом правила знаков:

Масса m движущихся возвратно-поступательно деталей КШМ, может быть при ориентировочных расчетах представлена суммой:

,

где m_п - масса поршневого комплекта, кг (m_п=1,6 кг); m_ш - масса шатуна, кг (m_ш=1,7 кг).

Тогда кг.

Угловая частота вращения коленчатого вала:

с^-1,

с^-1.

Для графического определения сил инерции P_jI, P_jII и P_j возвратно-поступательно движущихся масс необходимо выполнить следующие построения. Поскольку сила инерции равна произведению массы возвратно-поступательно движущихся деталей на ускорение, которое для кинематических схем ДВС равно: для сил инерции первого порядка mRω²cosα, а для сил инерции второго порядка Rω²cos2α, то амплитуда изменения сил инерции первого порядка будет равна mRω², с периодом 2π, а амплитуда сил второго порядка 2λmRω² с периодом изменения вдвое меньше. Таким образом, из общего центра О проводим две полуокружности - одну радиусом r₁ = mRω², другую радиусом r₂ = λmRω² = λr₁ и ряд лучей под углами α, 2α, … к вертикали. Вертикальные проекции отрезков лучей, пересекающих первую окружность, дают в принятом масштабе значения сил P_jI при соответствующих углах поворота коленчатого вала, а проекции тех же лучей, пересекающих вторую окружность, значения сил P_jII. При углах поворота коленчатого вала, соответственно вдвое меньших.

Проводим далее через центр О горизонтальную линию и откладываем на ней, как на оси абсцисс, значения α углов поворота коленчатого вала за рабочий цикл (от 0 до 720°).

.2.2 Определение сил, действующих на шатунную шейку коленчатого вала

На шатунную шейку действуют две силы: направленная по шатуну сила P_t, как составляющая силы P_рез, приложенная к поршневому пальцу; центробежная сила инерции P_c, создаваемая редуцированной к кривошипу частью массы шатуна. Геометрическая сумма P_t и P_c дает результирующую силу R_ш, действующую на шатунную шейку от одного цилиндра.

Силы P_t и P_c подсчитываются по следующим формулам:

Н,

где β - угол отклонения оси шатуна от оси цилиндра при повороте коленчатого вала на угол α; β = arcsin(λsinα); с учетом правила знаков:

Н,

Н.

Сила P_t раскладывается на две составляющие: силу Z, направленную по радиусу кривошипа, и тангенциальную силу T, перпендикулярную радиусу кривошипа:

Н,

Н.

Сила T на плече, равному радиусу кривошипа R, создает крутящий момент на валу двигателя. Сила T и крутящий момент считаются положительными, если их направление совпадает с направлением вращения коленчатого вала.

Сила R_ш подсчитываются по формуле:

Н.

Рисунок 2 - Развернутая диаграмма сил, действующих на поршень

Таблица 7 - Результаты расчетов

.2.3 Расчет момента инерции и параметров маховика

Строится график тангенциальной силы T = f(α), действующей на шатунную шейку коленчатого вала от одного цилиндра за рабочий цикл. Значения силы T при различных углах поворота коленчатого вала берутся из предыдущих расчетов.

Определяется средняя ордината:

мм,

мм.

где ΣF_пол - суммарная площадь всех участков диаграммы, расположенных над осью абсцисс мм²; ΣF_отр - под осью абсцисс, мм²; l_Д - длина диаграммы, мм.

После построения графика суммарной тангенциальной силы многоцилиндрового двигателя определяется средняя ордината ρi в (мм) определяющая среднее значение суммарной тангенциальной силы:

Н,

где μ₁ = T/l_h,=79,2 Н/мм - принятый масштаб по оси ординат; l_h =89,5мм- высота диаграммы, мм.

Избыточная работа Lизб определяется по формуле:

_изб = I₀δω², Нм,

где I₀ - момент инерции всех масс, приведенных к оси коленчатого вала.

Работа L_изб пропорциональна площади F_изб на графике суммарной тангенциальной силы.

_изб = μF_изб Н м,

где μ = μ₁μ₂ - масштаб площади, Нм/мм².

Для четырехтактных двигателей масштаб по оси абсцисс:

м/мм,

м/мм.

R- радиус кривошипа, м; l_Д - длина диаграммы T_сум = f(α), мм. _изб =0,65∙3720,3=2418 Нм.

Задаваясь величиной степени неравномерности вращения δ (для тракторных двигателей δ =0,015), определяем требуемый момент инерции маховика:

кг м²

кг м²

По величине I _М находим массу маховика:

, кг

где D _М - диаметр диска, м.

, кг.

Рисунок 3- График тангенциальной силы T = f(α)

.3 Неравномерность крутящего момента и хода двигателя

Векторные и развернутые диаграммы давлений

Степень равномерности изменения суммарного крутящего момента двигателя оценивают коэффициентом неравномерности крутящего момента:

.

где  и  - соответственно максимальное, минимальное и среднее значения крутящего момента.

Для определения  и  пользуются расчётами из таблицы 5.