Материал: qBwr6F5aGa
11
Рисунок 3. Результат выделения типичного суточного профиля для (сверху вниз): САД (x), СрГДАД (+) и ДАД (*).
Применение данной модели коррекции профиля АД позволяет реализовать выбор не только типа препаратов (определяет модель воздействия) и их дозировки, но и времени приѐма (определяет момент начала действия и время активности), тем самым позволяя клиницисту видеть результат воздействия медикаментов на конкретный индивидуальный профиль АД, и оптимизировать его с учетом действующих рекомендаций. Пример моделирования коррекции САД, отражающий минимальный рекомендованный уровень фармакологической коррекции для данного пациента с целью исключения регулярных эпизодов АГ 1 степени, сопровождаемой повышениями АД свыше 140 мм рт.ст., приведен на рисунке 4, где стрелками отмечены точки достижения минимальной эффективной концентрации препаратов А (6:30) и Б (12:30), а СА и СБ – динамика их концентрации в плазме крови.
|
степени1 |
Приѐм Б |
|
|
Приѐм А |
|
|
ст. |
АГ |
|
|
САД, мм. рт. |
|
|
|
|
|
А |
Б |
|
|
|
|
|
|
Б |
|
|
|
, C |
|
|
|
А |
|
|
|
C |
|
t,ч
Рисунок 4. Пример моделирования коррекции суточного профиля САД для комбинации двух препаратов А и Б с различной фармакокинетикой и временем приѐма:
исходный профиль САД (○) и его коррекция препаратами А (□) и Б (*).
12
В третьей главе выполняется оценка флуктуационной составляющей, которая позволяет получить дополнительную информацию о вариабельности физиологического ряда данных, обусловленной как регуляторными процессами, так и внешними стрессовыми факторами. Как видно из схемы алгоритма после выделения типичного профиля, производится его вычитание из входной отфильтрованной реализации данных, таким образом получая флуктуационную составляющую. Для ее анализа необходимо применение аппарата спектральных методов.
Вычисление классического дискретного преобразования Фурье (ДПФ) затруднено неэквидистантностью ряда данных, т.е. интервалы между соседними отсчетами различны в разных участках ряда. Для преодоления данного ограничения были использованы методы, не требующие эквидистантности данных.
Для оценки спектральной плотности (СП) неэквидистантных рядов целесообразным является применение методов Ваничека, Ломба, Скаргла, являющихся развитием классического периодограммного анализа. В работе использовался алгоритм оценки методом СП, предложенным Van Dongen (1999 г.), который является обобщением упомянутых выше подходов.
Вряде работ было доказано, что временной ряд физиологического происхождения обладает свойствами долговременной зависимости (ДВЗ), характеризующейся теоретически бесконечным временем корреляции. Таким образом, возможно описание процесса с помощью ряда моделей, описывающих ДВЗ.
Вкачестве модели ДВЗ-процесса была выбрана монофрактальная модель с гауссовским распределением, которая характеризуется автокорреляционной функцией (АКФ), убы-
вающей по степенному закону K ~ , 0 1 . Для синтеза такой модели использован спектральный метод, заключающийся в вычислении преобразования Фурье последователь-
ности независимых отсчетов, домножении полученного ряда на f H 1
2 ( H 1 
2 – показатель Хѐрста) и последующим обратным преобразованием Фурье. Для стационарных ДВЗпроцессов с неотрицательной АКФ показатели Хѐрста 0 , 5 H 1 . Значения H 1 соответствют очень медленно меняющемуся процессу, напоминающему тренд (H = 1 является границей стационарности процесса). Показатель Хѐрста является основным статистическим показателем, характеризующим динамику ДВЗ-процесса. В последние 15 лет в ряде работ (P. Ivanov, A. Goldberger, H.V. Huikuri, А.Р. Зиганшина, А.Н. Павлова и др.) была показана самостоятельная диагностическая ценность параметра H для рядов данных, характеризующих регуляторную активность различных физиологических систем. Достоинством флуктуационного анализа является возможность выявления нарушений медленных контуров регуляции, которые зачастую не удается выявить с помощью традиционных подходов на основе корреля- ционно-спектрального анализа в силу невозможности обеспечить стационарность процессов на длительных интервалах анализа.
При наблюдении флуктуационной составляющей случайного процесса на фоне кратковременных зависимостей прямое применение спектрально-корреляционного анализа затруднено, и возникает вопрос о применении альтернативных методов анализа, позволяющих осуществлять предварительное выделение флуктуационной составляющей.
13
Для анализа флуктуационной составляющей физиологического сигнала на фоне регулярных квазипериодических колебаний, трендов и случайных флуктуаций в работе был использован метод DFA-m (Detrended Fluctuation Analysis), или метод флуктуационного анализа с исключением тренда, основанный на анализе флуктуационной функции вида
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 N s |
|
|
|
|
|
|
|
s |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
2 |
|
2 |
|
1 |
|
|
|
|
|
|||||
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
1 s k P |
|
|
|
||||
F s |
|
|
F |
|
s , |
|
, где F |
|
s , |
|
|
Y |
k |
, |
(2) |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
2 N |
1 |
|
|
|
|
|
|
N S k 1 |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где P k – аппроксимация полиномом степени m кумулятивной суммы данных Y в окне длины s, ν – номер окна, N s N 
s – число непересекающихся окон аппроксимации длины
s в выборке данных длиной N.
Характерной особенностью ДВЗ-процессов является их способность имитировать либо маскировать тренды при произвольном конечном интервале наблюдения, что затрудняет определение истинной длительной динамики физиологического процесса, отражающей, например, развитие патофизиологического процесса или терапевтического эффекта на длительной мониторограмме. Для решения этой проблемы была выполнена оценка статистических характеристик результатов флуктуационного анализа в условиях малых объемов данных от 100 до 2000 отсчетов. Была выбрана модель данных с линейной ДВЗ для всех значений показателя H в диапазоне от 0,5 (белый шум) до 1,5 (винеровский процесс) с гауссовским распределением. В качестве модели тренда была выбрана линейная регрессия. Для каждого значения H производилось разбиение реализации на фрагменты фиксированной длины L, на каждом из которых определялся относительный тренд x как отношение смещения регрессионной линии процесса к значению среднеквадратического отклонения относительно неѐ для того же фрагмента. Затем рассчитывалось значение x i i 
i , где i – номер фрагмента реализации. На рисунке 5,а показан пример определения относительного тренда xi на участке, содержащем 100 отсчетов (j – номер отсчета, Aj – его амплитуда).
В результате исследования были получены гистограммы |
ˆ |
P ( x , H ; L ) , по которым бы- |
ли определены доверительные интервалы x G , x G , соответствующие гипотезе об отсут-
ствии тренда в выборке данных длины L и оцененным показателем Хѐрста |
ˆ |
с заданной до- |
H |
||
верительной вероятностью G (см. рисунок 5,б). |
|
|
Вероятность попадания значения x в доверительный интервал определяется следующим образом:
|
xG |
ˆ |
|
|
G |
|
(3) |
||
P x ', H ; L d x ' . |
xG
Для реального ряда физиологических данных согласно алгоритму описанному выше определяется показатель относительного тренда x*. Если он лежит в пределах доверительного интервала x G , x G , то с вероятностью G тренд отсутствует или обусловлен естествен-
ным поведением ДВЗ-процесса, в противном случае в динамическом ряде присутствует линейный тренд.
14
а) |
б) |
Рисунок 5. Оценка доверительного интервала для ДВЗ процесса с покащателем H длительностью L.
Далее рассматривается альтернативный подход к выявлению статистических закономерностей в ДВЗ рядах данных на основе анализа интервальных статистик между характерными событиями.
Для случая независимого (пуассоновского) потока событий интервалы τ между ними распределены по экспоненциальному закону:
P |
|
e |
|
; F |
1 |
e |
|
, |
(4) |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где P(τ) и F(τ) – плотность вероятности и функция распределения интервалов между событиями соответственно. В присутствии линейной ДВЗ отмечается уширение плотности вероятности интервалов τ до растянутого экспоненциального распределения для больших значений аргу-
мента |
|
1 и степенного распределения для малых значений аргумента τ τ |
1 . Обоб- |
щенное описание может быть дано первой производной распределения Вайбулла, в этом случае функция распределения описывается распределением Вайбулла
|
|
|
|
|
|
1 -γ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
P |
1 |
|
|
e x p |
|
|
||||
~ |
|
|
|
|
|
b |
γ |
|
||
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
γ |
|
|
|
|
|
|
|
γ |
|
|
, 1 |
|
F ~ |
e x p b |
|
, |
(5) |
||||||
|
|
γ |
|
|
|
|||||||
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где γ – показатель степени АКФ. В присутствии нелинейной ДВЗ указанные распределения могут быть приближенно описаны степенным законом:
P ~ |
|
|
|
, F ~ |
|
|
1 |
, |
(6) |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
где α характеризует выраженность нелинейной ДВЗ.
Данный подход был применен для классификации мониторограмм сердечного ритма пациентов с аритмическими нарушениями. Было установлено, что отклонения от линейной модели ДВЗ характерны для пациентов с тахикардией, а также с высокой встречаемостью эпизодов экстрасистолии (тест Вилкоксона, p < 0,05).
15
В четвертой главе рассмотрены вопросы совместного анализа сердечного ритма и АД для оценки эффективности работы АБР. Механизм АБР заключается в том, что в ответ на сигнал от барорецепторов, свидетельствующий о повышении (снижение) артериального давления, с одной стороны, ослабляется (повышается) тонус периферических сосудов, приводя к снижению (повышению) АД; с другой стороны, одновременно увеличивается (уменьшается) частота сердечных сокращений (ЧСС), опять же способствуя снижению (повышению) АД. Схематично эти контуры регуляции, называемые соответственно сосудистым и хронотропным, представлены на рисунке 6.
Рисунок 6. Функциональная модель АБР как системы автоматического регулирования
сдвумя контурами обратной связи (ОС).
Вразделе 4.1 рассмотрен подход к анализу эффективности кратковременной регуля-
ции при недоступности данных о динамике АД с ЧСС. Подход основывается на оценке способности СР к замедлению путѐм усреднения ПИ в скользящем окне, центрированном относительно интервалов, соответствующих замедлению СР. Рассчитанный коэффициент замедления показал статистически значимую (p < 0,01) линейную связь с индексом Вальсальва, отражающим сохранность всего контура хронотропного АБР. Данный вид анализа может быть полезен при диагностике эффективности вегетативной регуляции, которым противопоказаны соответствующие функциональные и провокационные пробы.
Вразделе 4.2 предложен подход к оценке совместной эффективности двух контуров АБР. Показано, что мера вариабельности АД, определяемая как совместный разброс первых разностей измеренных значений АД и тех же значений, задержанных на один период мейровских колебаний, отображенных на плоскости, линейно зависит от показателя общего периферического сопротивления сосудов (p < 0,05). Кроме того, статистически значимая отрицательная обратная связь была выявлена между показателем общего периферического сопротивления сосудов и чувствительностью хронотропного АБР, причем наивысший уровень значимости был достигнут при использовании дифференциального метода оценивания АБР (p < 0,01).
Вразделе 4.3 исследуются вопросы синхронности поведения СР и АД при одновременной их регистрации. Показано, что коэффициент синхронизации определяемый, как отношение суммарной длительности синхронного поведения АД и ПИ к суммарной длительности наблюдения, принимает достоверно (p < 0,05) более высокие значения у пациентов с